六年级上册数学教案-5.2 圆的周长｜ 北京版

PAGEPAGE5《圆的周长》教学设计学情分析:在以前的学习中，学生已学会了运用折、剪、画、量、算等方法研究图形的知识，在学习方法上有一定积累，本节课的学习更要注意操作和探究。通过研究圆的周长与直径的比值（圆周率），使学生掌握初步的研究曲线图形的基本方法，借助学习活动继续提高学生的分析、推理能力，学习用转化思想解决问题，为学习圆柱、圆锥的知识打下基础。教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册教学目标:1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养学生合作学习的探究精神。教学重难点：

教学重点：利用实验等手段，通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践应用。教具准备：课件教学过程：

一、创设情境,引发猜想

师：同学们，听过《龟兔赛跑》的故事吗？小乌龟多次受到小白兔的嘲笑，非常恼火。想跟小白兔再比一次。这一次，小乌龟改变了比赛规则。让小白兔沿着正方形路线跑，小乌龟自己沿着圆形路线跑，结果小乌龟获胜。小白兔很不服气，它认为这样比赛不公平。同学们,你认为这场比赛公平吗?为什么？生：不公平，因为它们跑的路程不一样。师：他们的路程是否一样呢？你们是如何判断的呢？生：量一量就知道了。二、探索新知

(一)认识圆的周长

1.回忆正方形周长师：小白兔跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长?2.认识圆的周长师：小乌龟所跑的路程又是指什么?圆的周长是什么意思呢?师：围成圆的曲线的长叫圆的周长。下面请同学们把所准备的圆拿出来，跟同桌互相比画一下，说一说圆的周长指的是什么？(二)讨论正方形周长与其边长的关系1.要比较这两段路程的长短,实际上是在比较什么?2.怎样才能知道这个正方形的周长?说说你是怎么想的?3.也就是说,正方形的周长和它的哪部分有关系?正方形的周长总是边长的几倍?

(三)讨论圆周长的测量方法

1.讨论方法师：圆的周长是曲线长，有什么好方法测量呢？（学生独立思考）师：把你的好方法在小组内交流一下。（学生上台交流测量的方法）2.反馈(1)“滚动”测量的方法：把实物圆沿直尺滚动一周；

(2)“缠绕”测量的方法：用绸带缠绕实物圆一周并打开；

(3)“折叠”测量的方法：把圆形纸片对折几次,再进行测量和计算；(4)初步明确测量时应注意的问题。3.小结各种测量方法(板书：相同点

曲线—→直线)师：同学们真棒，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长呢？4.创设冲突,体会测量的局限性

师：这说明什么？生：有些圆的周长没办法用滚动、缠绕和折叠的方法测量出来。 师：说明通过测量求圆周长的方法具有局限性，如果能通过计算求出圆周长那该多好啊！（板书：测量—→计算）

5.明确课题

师：今天这节课我们一起来探究圆周长的计算方法。(板书课题)

(四)合理猜想,强化主体

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?同学们猜猜看。生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以圆周长也就越大。师：圆的周长和直径到底有什么关系呢?是不是也存在一定的倍数关系呢？下面我们就通过动手量一量、算一算来探索圆的周长与直径的关系。

(五)分组合作测算

1.明确要求师：老师为各小组准备了一个圆，请同学们选择合适的测量方法,测量圆的周长和直径。要求如下：（1）小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。（2）记录员要及时把测量的数据记录在表格里。（3）可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的比值。物品名称周长/cm直径/cm周长除以直径的商2.生利用学具动手操作,师巡视指导、收集信息。

3.集体反馈数据。(师选取3～4组实验结果,大屏幕展示)(六)发现规律,初步认识圆周率1.师：看了几组同学的测算结果,你有什么发现?生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三倍多一些。生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些。师：看来大家的发现都一样，你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合。师：由于测量时存在一定的误差，所以不同的圆计算出的圆的周长除以直径的商并不完全相同，而实际上科学家们经过精密测量后计算得出圆的周长÷直径=3.1415926535……这个商是个固定不变的数，它是一个无限不循环小数。由于读起来、写起来很不方便，于是就给它起了一个名字，叫做圆周率,用字母π表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）师：为了便于计算,我们一般取π的近似值3.14。2.介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育师：关于圆周率的知识，我们现在来了解一下。（课件播放圆周率的资料）。提问：课件中提到的数学家是谁？在当时，祖冲之所计算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？师：真为我们祖国能有这样一位伟大的数学家感到骄傲和自豪，希望同学们长大以后，能成为一个对国家有用的、了不起的人。3.总结圆的周长公式

（1）师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率（板书）。怎样求圆的周长?如果我用字母c代表圆的周长,d表示圆的直径,那圆的周长公式用字母怎样表示?

生答，教师板书:C=πd师：要求圆的周长必须知道什么?（直径）（2）圆的周长还可以怎样求?

生答，教师板书:C=2πr（3）解答开始的问题

现在你能准确判断出小白兔和小乌龟谁跑的路程长了吗?师：（课件显示跑道的有关数据）正方形的边长（即圆的直径）50米，现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长分别是多少？看看小乌龟和小白兔的比赛到底公不公平？师：谁来说说你是怎么算的?三

、拓展练习，实践应用第一关：我会算1、一个圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？2、一个圆形花坛的半径是20米，它的周长是多少米？第二关：明辨是非1、任何圆的周长都是它的直径的3.14倍。()2、车轮滚动一周所行的路程就是圆的周长。()