2023年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

2.

3.

4.

5.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

6.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

7.

8.A.A.4B.2C.0D.-29.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

20.

21.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

22.

23.

24.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

25.

26.

27.

A.0B.1/2C.1D.2

28.

29.

30.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)42.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量43.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

44.

45.

46.

47.

48.

（）

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

52.

53.

54.设函数y=xsinx，则y"=_____．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.65.

66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.75.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

76.

77.

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．79.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

80.

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

93.

94.

95.

96.97.98.

99.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

2.D

3.D

4.D

5.B此题暂无解析

6.C

7.D

8.A

9.A

10.C

11.B

12.C解析：

13.D

14.A

15.B

16.C

17.B

18.B

19.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

20.A

21.B

22.B

23.B解析：

24.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

25.-8

26.A

27.B

28.D

29.C

30.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

31.D

32.C

33.B

34.A

35.A此题暂无解析

36.D

37.C

38.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

39.C

40.B

41.B

42.C

43.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

44.B

45.D

46.D

47.D

48.C

49.B

50.B

51.

用复合函数求导公式计算．

52.22解析：

53.54.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

55.56.xsinx2

57.（-22）

58.

59.D

60.-1-1解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.A

67.2xln2-sinx

68.C

69.C

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C