2023年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

15.

16.

17.（）。A.1/2B.1C.3/2D.218.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

26.

27.

28.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

34.35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.设函数y=xsinx，则y"=_____．

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

87.

88.

89.

90.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．104.

105.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

106.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B此题暂无解析

3.B

4.y=0x=-1

5.C

6.A

7.A

8.C此题暂无解析

9.A

10.A

11.B

12.D

13.B

14.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

15.

16.B解析：

17.D

18.C

19.D

20.B

21.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

22.B

23.A

24.A

25.D

26.32/3

27.（-21）

28.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

29.C

30.B解析：31.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

32.e-1

33.(-∞2)

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.（-22）43.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

44.B

45.A

46.A

47.

48.

49.π2π2

50.

51.452.0

53.

54.

55.1/π

56.

57.

58.(12)

59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.67.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．104.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第