2023年黑龙江省佳木斯市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年黑龙江省佳木斯市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.1/2B.1C.2D.3

9.

10.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

11.

12.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.

17.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

21.（）。A.-1B.0C.1D.2

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

47.

48.

49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

67.

68.求函数z=x2+y2+2y的极值．

69.

70.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

95.96.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

97.设y=sinx/ex，求y'。

98.

99.

100.

101.102.103.

104.

105.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

106.

107.

108.(本题满分10分)

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.D

5.D解析：

6.B

7.A

8.C

9.C

10.D此题暂无解析

11.B

12.C

13.A

14.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

15.C

16.B

17.A

18.C

19.D

20.D本题主要考查极限的充分条件．

21.C

22.D

23.D

24.A解析：

25.C

26.-8

27.C

28.C

29.B

30.C31.e-232.0

33.-1/2

34.lnx

35.

36.

37.

38.

39.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

40.

41.

42.43.-esinxcosxsiny

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.1/3

54.C

55.A56.657.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

58.应填0．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.