2023年黑龙江省双鸭山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年黑龙江省双鸭山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.527.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

8.

9.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

24.

25.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)26.A.A.4B.2C.0D.-2

27.

A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.2C.3D.529.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

30.

二、填空题(30题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．32.

33.

34.

35.

36.

37.设y=3sinx，则y'__________。

38.

39.

40.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

41.

42.43.

44.

45.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

56.

57.

58.59.60.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.(本题满分10分)

95.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。96.

97.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

98.

99.

100.101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

109.

110.

111.

112.

113.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.

5.C

6.B

7.A

8.B

9.B

10.D

11.C此题暂无解析

12.C

13.D

14.D

15.C解析：

16.

17.C

18.D

19.A

20.C

如果分段积分，也可以写成：

21.D

22.

23.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

24.A

25.B

26.A

27.C

28.D

29.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

30.D

31.32.0

33.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

34.235.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

36.0

37.3sinxln3*cosx

38.

39.2

40.

41.42.243.利用反常积分计算，再确定a值。

44.45.0

46.A

47.C48.1/3

49.

50.1/5tan5x+C

51.

52.B

53.11解析：54.x=4

55.(31)

56.

57.D58.0

59.60.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．049