中考数学模拟试题

中考数学模拟试题一、选择题（每题3分，共30分）1．的相反数是（

）A．2021 B． C． D．2．据世界卫生组织年月日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到万人，将数据万人，用科学记数法表示为（

）A．B． C．D．3．下列运算中，正确的是（）A．a8÷a2＝a4 B．（a3）4＝a12C．（﹣3a）2＝a6D．3a2•a3＝3a64．观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C．D．5．下列说法正确的是（）A．若甲，乙两组数据的平均数相同，s＝0.2，s＝0.5，则乙组数据较稳B．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 C．为了解C919大型客机设备零件的质量情况，选择普查D．守株待免是必然事件6．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞0且x≠1B．x≥0 C．x≠1 D．x≥0且x≠17．如图，在矩形ABCD中放置了一个直角三角形EFG，∠EFG被AD平分，若∠CEF＝35°，则∠EHF的度数为（）A．55° B．125° C．130° D．135°8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数为（

）A．70° B．55° C．35° D．20°第8题第9题第10题9．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边交轴于点，反比例函数（，）的图象经过上的两点，．若，，平行四边形的面积为7，则的值为（）A． B． C．2 D．10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的有（）A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤二、填空题（每题3分，共21分）分解因式:_____________.已知数据1,a,3,5,7,其中整数a是这组数据的平均数，则该组数据的方差是.13．已知关于x的方程无解，则m的值是___．14．已知x2+2x﹣1=0，则代数式5﹣2x2﹣4x的值为___________．15．如图，AB为半圆的直径，且，将半圆绕点A顺时针旋转，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为____．第15题第16题第17题16．如图，△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，点D为BC边上的点，点E为线段CD上一点，且CE＝1，AB＝2，∠DAE＝60°，则DE的长为_________．17.如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，2018次“移位”后，他到达编号为的点.二、解答题（共69分）18.(本题5分)计算：419(本题6分).先化简分式：(a2−420．(本题6分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了某校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了___名中学生家长，图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为；(2)将图①补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计该校2100名中学生家长中有多少名家长持反对态度.21．（本题6分）如图，小刚想测量学校的旗杆AB的高度，他先站在C点处观察旗杆顶端A点，测得此时仰角为45°．然后他爬上三楼站在D处观察旗杆顶端A，此时的仰角为30°．已知三楼的高度即CD=10米．请帮小刚计算求出旗杆AB的高度．（小刚的身高不作考虑，最后结果保留根号．）22.(本题6分)某中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员.现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人.请你利用树状图或表格求选出”两男一女”三名领操员的概率.23．(本题8分)某单位在疫情期间用6000元购进、两种口罩1100个，购买种口罩与购买种口罩的费用相同，且种口罩的单价是种口罩单价的1.2倍；(1)求，两种口罩的单价各是多少元？(2)随着口罩供应量不断充足，、两种口罩的进价都下降了，若计划用不超过9000元的资金再次购进、两种口罩共2800个，求种口罩最多能购进多少个？24．（本题8分）如图，PC是⊙O的弦，作OB⊥PC于点E，交⊙O于点B，延长OB到点A，连接AC，OP，使∠A＝∠P．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若BE＝2，PC＝4，求AC的长． 25．（本题12分）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D，E．求证：．（2）组员小明想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，D，A，E三点都在直线l上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边AB，AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高．延长HA交EG于点I．若，则______．26（本题12分）．已知直线与x、y轴分别相交于B，A两点，抛物线过A，B两点，且对称轴为直线．（1）求A，B两点的坐标，并求抛物线的解析式；（2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动．过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛