北京市育英学校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题_第1页
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北京市育英学校2020-2021学年第二学期高一年级数学学科期末考试一、选择题10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.在平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在中，若，则的大小为（）A.3B.4C.5D.63.若角的终边过点，则()A.B.C.D.4.在中，，则（）A.B.或C.D.或5.已知平面向量满足。且，且向量与的夹角为A.B.C.D.6.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（）A.B.C.D.7.在中，若，则为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形8.圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影常速来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺（称为“圭”）。当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至。图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即）为，夏至正午太阳高度角（即）为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为，则表高（即的长）为（）A.B.C.D.9.设点不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.在平行四边形中，，若分别是边上的点，且满足，则的最大值为（）A.6B.5C.4D.2二、填空题共5小题，每小题4分，共20分。11.复数为纯虚数，则实数12.已知向量，则为13.已知，则的值为14.已知函数，则;的最大值为15.已知中，点（i）若是直角，则(ii)若是锐角三角形，则的取值范围是三、解答题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16.（本小题满分为8分）已知函数（1）求的最小正周期（2）求在区间上的最大值，并求出此时对应的的值17.（本小题满分为10分）在中中，（1）求（2）若，求在的面积18.（本小题满分12分）在中，角所对应的边分别为，向量，且（1）求角(2)若，判断的形状。19.（本小题满分为10分）在中，角所对应的边分别为，时，（1）若，求（2）记（i）当为

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