材力课后作业答案全-材料力学6-2彩色.jsp

日位移分析的再论叠加法的前12-23-68叠加法的灵12-23-6812应力应变保持线性小变12应力应变保持线性小变上述前提保证了载荷与位移的叠加法的前数学模型

d2

＋边界条dx 第一组载荷M1(x 第一组位移w1(x第二组载

2(x

第二组位移w2x载 位齐次边界条件求：w求：wCl例题 ww1w212wwCwC1wC2BB1B2怎样用叠加法确定C和wCCwCw CCCC B Bl2例题例题用叠加法求AB上E处的挠度例题wE wEwE=wE1+wE2=wE1+wB/例题例题wwB=wB1+wB2+例题wEwE=wE1+wE2=wE1+wB/

wB=wB1+wB2+逐段刚化方法（霹雳舞法逐段刚化方法（霹雳舞法12-23-68介绍书中152页表DenhartogDenhartog12-23-68超静定问题的基本超静定问题的求解拉压超静定问扭转超静定问梁的超静定超静定结构的特超静定问题的基本qABqABl l超静定问题的基本静定问题超静定问题未知力（反力或内力）超静定次数＝未知力个数－独立平衡方程超静定问题的求解超静定问题的求解超超静定次数＝多余约束数(举例说明超静定问题的求解方平衡方程＋变形协调拉压超静定 E1A1E2A2 E3A3l3=E2A2A

y 拉压超静定平衡方程

y

0

FN2sinFN3sin

0 FN1FN2cosFN3cosFP超静定次数：3- 例题1E2A2例题1E2A2EE3A3l3=E2A2

lllcoslA1 A1

例题Fx0:FN2sinFN3sin E 32E1lN2lllFy0:FN1FN2cosFN3cosFPl2l3l1例题E2

,

2EA

2EA 1 2 1 2 扭转超静定 结 中有关的例 梁的超静定

B q

3-

4-梁的超静定

l l FBA l4-WBAlBWBUB AFlBFBUBB

3-

qAlBFAy=FBy=ql/2例题求:求:梁的约束已知：梁的弯曲刚度为EI、长度为lBAqllq－MA+FByl-其中（12－23－68法ABlwB(FBy)=-Fbyl3BFBwBAFFq平衡方程平衡方程例题

FAx=0 FAy=5ql/8FBy=3ql/8 MA=ql例题6（求解过程总结qqqABBlAlwB(FBy)=-Fbyl3－MA+FByl-解超静定问题的一般静定系统在该静定系统上得到相应的静定等价系统方程联立求解平衡方程和变形协调方程如何选取相应qqqAlBAlB q MBBBBBwBwBqwBMB 可以不可以选即等价静定系

A

AqAMAAMBB BBqBMABMB即等价静定系统的选取并不除了以上两种，还有没 AlBl/AlBl/CCl/

CCqCMC再论数学模型边界条

d2wdx

＋边界条固支边界条件

wxww

0dxxa自由边界条件：没(为什么边界条件的形式不整齐再论数数学模型dx其中弯矩如d2w＋边界条 d2Mdxq4＋边界dx wq(再论铰支边界条件wd2铰支边界条件wd2固支边界条件w自由边界条件d2d3w再论d2wM(x)铰支边界条件：wxa

固支边界条件

dw 0dxxad4

q(x)

铰支边界条件

wx

d2dx

xdx

固支边界条件

x

0dxxa自由边界条件：d2dx

x

0d3dx

x注意比较二者微分方程的不同，边界条件的不再论例题确定梁的挠度,以及C和wC（先采用过去的老方法求解，再用新方法求解2B 2B A解：（1）确定MM(lx)x20x再论00x（3）微分方程求EIw(x)lqx3qx4ax0xq(ldxd2w（2）再论EIw(x)lqx3qx4ax （4）利用边界条件确定积分常

0x w(l)w(0)b w(l)ql

ql

alql4al b

aql3再论(l32lx2x3w(x)EIw(x)lqx3qx4axbq(2lx3x4l3x)aql3 b0xEIw(x)lqx3qx4ax再论cccw4（5）(l32lx2x3w(x)再论例题确确定梁的挠度,以及C和wC再论解：（解：（1）直接建立梁的挠曲线微分d4d4dxq(x)q0x再论解：（1）直接建立梁的挠曲线微分d4wq(x) 4微分方程求d3w

0x

qxdwdw qxax EIdw1qx31ax2bx EIw1qx41ax31bx2cx 再论（3）（3）边界条件wd2d2xwd2d2x再论利用边边界条件

x

d2dx

x

wxw

d2dx

x2EIw1qx41ax31bx2cx2

EIdw

ax 由此得到

d d db

b

b1 41

32 al32

blcld0al

6c c 1ql2alb

a

a 再论62bEIw162bEIw1qx416ax3