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文档简介

余角和补角数学

课堂要求了解什么是余角和补角理解余角和补角的性质学会利用余角和补角知识解题知识详析1.概念两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。知识详析2.例题如图所示，AOB是一条直线，AOC=90º，DOE等于90º，问图中互余的角有哪几对，互补的角有哪几对?

OADCEB

答案互余的角有AOD与DOC,DOC与COE,COE与EOB，AOD与EOB。互补的角有AOD与DOB，AOC与COB，AOE与EOB，DOC与AOE。知识详析

根据互为余角和互为补角的定义，只需找出图中和为90º的两个角以及和为180º的两个角即可做出此题。解析知识详析拓展归纳（1）互为余角、互为补角均是指两个角之间的关系，即成对出现，不能单独说哪一个角是余角或补角。（2）互余与互补指的是两个角的数量关系，即和是90º或180º，与角的位置无关。（3）一个角既有余角又有补角，这个角一定是锐角，同一个锐角的补角比这个锐角的余角大90º。

拓展归纳（4）锐角的余角为锐角，锐角的补角为钝角；钝角没有余角，钝角的补角为锐角；如果互补的两个角相等，那么这两个角都为直角。（5）同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等。

1.下列说法正确的是（）ABCD课堂练习锐角一定等于它的余角钝角一定大于它的补角锐角不小于它的补角直角小于它的补角答案锐角和它的余角的大小关系不确定，Ａ错；锐角一定小于它的补角，Ｃ错；直角等于它的补角，Ｄ错；钝角一定大于它的补角，Ｂ对。Ｂ解析课堂练习2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE与AB垂直，那么下列结论错误的是（）ABCD课堂练习AOC与COE互为余角DOB与COB互为补角AOC与COB互为余角

COE与BOD互为余角OACEBD

答案AOC与COB互为补角。

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