新课标人教版2020届高考数学理一轮复习导航单元测试

2020届高考导航系列试题

高三上学期理科数学单元测试（1）

[新课标人教版]命题范围

会合（必修1第一章）与常用逻辑（选修2-1第一章）

注意事项：

1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。2．答第Ⅰ卷前务必然自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并回收。3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必然用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

（ABCD

）

涂黑，如需变动，必然先用橡皮擦洁净，再改涂其余答案。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每题5分，共60分）。．会合A0,2,a,B1,a2若AUB0,1,2,4,16则a的值为（）1,,A．0B．1C．2D．42．命题“对随意的xR，x3x21≤0”的否认是（）A．不存在xR，x3x21≤0B．存在xR，x3x21≤0C．存在xR，x3x210D．对随意的xR，x3x2103．会合A、B各有2个元素，AB中有一个元素，若会合C同时知足①CAB，②CAB，则知足条件的会合C的个数是（）A．1B．2C．3D．4

4．已知全集

图是

U=R，则正确表示会合

M={

－1，0，1}

和

N={x|x

+x=0}

关系的韦恩（Venn）

（）

5．设a,bR，会合{1,ab,a}ba（）{0,,b}，则baA．1B．1C．2D．26．有以下四个命题，此中真命题有：（）①“若xy0，则x,y互为相反数”的抗命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q1，则x22xq0有实根”的抗命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；A．①②B．②③C．①③D．③④7．已知会合A{x|ylg(2xx2)},B{y|y2x,x0}，Ｒ是实数集，则(CRB)A＝（）A．0,1B．0,1C．,0D．以上都不对8．“2k(kZ)”是“cos21（）”的62A．充分而不用要条件B．必需而不充分条件C．充分必需条件D．既不充分也不用要条件9．设全集UR,A{x|2x(x3)1},B{x|yln(1x)},则右图中暗影部分表示的会合为（）A．{x|x＞0}B．{x|3x0}C．{x|3x1}D．{x|x1}10．若AxZ222x8BxRlogxx1，则A(CRB)的元素个数为（）A．0B．1C．2D．311．设会合A{x||x2|2,xR},B{y|yx2,1x2},则CR（A∩B）等于（）A．RB．{x|xR且x0}C．{0}D．012．设会合M{x|xm0},N{y|y2x,xR}，若MN，则实数m的取值范围是（）A．m0B．m>0C．m≤0D．m<0

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每题4分，共16分）。

13．若会合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，则N中元

素的个数为；14．设p：x2－x－20>0,q：1x2<0,则p是q的条件.x215．已知会合A={x,y2,x+y,0},若A=B,则x2020+y2100=______,,1},B={xx16．已知会合Ax|ax10，Bx|x2x560，若AB，则由实数a构成的会合C为。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。17．（12分）已知会合

（1）当m=3时，求

A{x|61,xR},B{x|x22xm0}x1

CUB；

（2）若AB{x|1x4},务实数m的值.

1812分）已知函数f(x)(k0)，求使得f(xk)1建立的x的会合．（k1x

2x2a,(x2a)19．（12分）已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单一递减，q:设函数y=,2a,(x2a)函数y>1恒建立,若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围

20．（12分）会合A={1,3,a},B={1,a2},问能否存在这样的实数a使得BA且，A∩B={1,a}？

若存在，求出实数a的值；若不存在，说明原因

21．（12分）会合M{(x,y)|xcos,ysin,0}，N{(x,y)|yxb}且

MN

，求b的范围。

22．（14分）设会合S中的元素为实数，且知足条件：①S内不含1；②若aS，则必有1S。a

I）证明：若2S，则S中必存在其余两个元素，并求出这两个元素。

II）会合S中的元素能否有且只有一个？为何？

参照答案

一、选择题

1．D.解析:∵A0,2,a,B1,a2,AUB0,1,2,4,16∴a216∴a4,应选D.a4【命题立意】:此题察看了会合的并集运算,并用察看法获得相对应的元素,进而求得答案,此题属于简单题.2．C；解析：此题察看简单逻辑原命题与其否认之间的变换，注意该原命题是全称命题，应选C；

3．D；解析：察看了会合C的全部可能性，能够只取1个元素（公共元素），也能够取两

个元素（为会合A、B），也可取三个元素。

4．B;解析:由N={x|x+x=0}得,选B.

5．C；解析：由已知得a+b=0;b=1,∴a=-1应选C.

6．B；解析：该题波及问题较为全面，代表高考方向，最好用除去法较为省力

7．Ｂ；解析：由2xx20,得x(x2)00x2,故Ax|0x2

由x0,得2x1,故By|y1,(CRB)y|y1|，

则，(CRB)Ax|0x1,即0，18．A；解析：此题主要察看三角函数的基本看法、简单逻辑中充要条件的判断.属于基础知

识、基本运算的察看.

当2k(kZ)时，cos2cos4kcos31，632反之，当cos21时，有22kkkZ，236或，故应选A.369．C；解析：察看文氏图，该题求的是两个会合的交集，再行求解。

10．C；解析：借助指数函数和对数函数为载体，注意到会合A中为整数集。

11．B；解析：联合函数的值域和绝对值不等式察看了会合运算；

12．B；解析：含参数问题的办理要联合会合的正确运算；

二、填空题

13．4；解析：较为复杂的会合运算，兼备第一个会合，第二个会合中参数在第一个会合中

取值；

14．充分不用要；解析：解得两个不等式的解集，判断包括关系；会合的真子集是会合充分不用要条件；

y15．－1；解析：依据会合相等的定义知x=0或=0;x当x=0时y没心义，因此只好y=0;得y=0,代入A、B得A={x,0,1},B={x2,x,0},又∵A=B,xx

∴x2=1,∴x=1或x=－1,当x=1时,A={1,0,1}B={1,1,0},不符合会合元素的互异性，故舍

去;当x=－1时,A={－1,0,1},B={1,－1,0},∴A=B,符合题意。

∴x2020+y2100=(－1)2020+02100=－1

16．解析：由于A1，B7，8，AB，a因此17或18，aa即a1或a1，C0，1，1；7878三、解答题

17．解：A{x|1x5}（1）当m3时,B{x|1x3}则={x|x1或x3}A={x|3x5}6分（2）AB{x|1x4},

有4224m0解得m8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分此时B{x|2x4},符合题意.18．f(xk1，k)11x1xk0(x1)(xk)0，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分xk当k1，即k1，所求x的会合{x|1xk}；⋯⋯⋯⋯⋯8分当k1，即k1，所求x的会合；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分当k1，即1k0，所求x的会合{x|kx1}。⋯⋯⋯⋯12分19．解析:若p是真命,0<a<1,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分若q是真命,函数y>1恒建立,即函数y的最小大于1,而函数y的最小2a,11⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分只要2a>1,∴a>,∴q真命a>,22又∵p∨q真,p∧q假,∴p与q一真一假.⋯⋯⋯⋯⋯8分若p真q假,0<a≤1;若p假q真,a≥1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分2故a的取范0<a≤1或a≥1⋯⋯⋯⋯12分220．解析：由A={1,3,a},B={1,a2}，BA得，a2=3或a2=a.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分当a2=3，a=3,此A∩B≠{1,a};⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分当a2=a,a=0或a=1,a=0，A∩B={1,0};a=1，A∩B≠{1,a}.⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分上所述，存在的数a=0，使得BA,且A∩B={1,a}.⋯⋯⋯⋯12分21．会合M着半个位（不含端点），会合N着斜率1的一平行，使MN，即两条曲有交点，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分如5。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分

5

当直与半相切，b2