小学数学-六年级下册-3-1-5 运用圆柱的体积计算公式解决问题 教案_第1页
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运用圆柱的体积计算公式解决问题教学内容：人教版义务教育教科书数学六年级上册第三单元《圆柱与圆锥》P26例6教学目标：1.掌握圆柱体积计算的方法，会用圆柱体积计算公式解决实际问题。2.在解决问题的过程中，能够从实际物体中抽象出数学图形，发展空间观念和应用意识。3.感受数学与生活的紧密联系，体会学习数学的价值。教学重点：掌握圆柱体积计算的方法，会用圆柱体积计算公式解决实际问题。教学难点：在解决问题的过程中，能够从实际物体中抽象出数学图形，灵活运用公式解决实际问题。教学过程：一、谈话引入，激活旧知。1.回顾圆柱体积计算公式的推导过程同学们是否还记得圆柱的体积计算公式我们是如何推导出来的，谁来说一说。预设：将圆柱的底面平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方体。在转化过程中，圆柱底面的圆转化成了长方形，面积不变。圆柱的高相当于长方体的高。由于转化前后，体积是不变的，长方体的体积用底面积乘高来计算，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高得到。2.出示推导示意图，建立直观，巩固旧知长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积＝底面积×高V＝πr²·h今天我们就应用之前所学的知识，解决生活中的问题。二、出示实际问题，组织学生阅读与理解，自主提出问题。1.出示实际问题，组织学生阅读与理解（1）出示实际问题，引导学生将实际问题与数学知识建立联系通过看图，你知道了什么？预设：①有一袋498毫升的牛奶。②有一个圆柱形状的杯子，杯口直径是8cm，杯子高10cm。（2）引导学生自主提出问题预设：①如果把这袋牛奶倒入杯子中，能装下吗？②如果装不下，还剩下多少毫升？（3）明确问题，分析问题出示问题：这个杯子能不能装下这袋牛奶呢？设问：要想解决这个问题，大家有什么好方法呢？预设：杯子是一个圆柱形状，能不能装下也就是求杯子的容积，可以借助圆柱的体积计算公式得到杯子的容积，然后和498毫升的牛奶比较一下，就能知道能不能装下了。三、自主解决问题，集体交流1.学生自主解决问题，教师巡视2.暴露学生资源，组织学生研讨出示：设问：在解决这个问题时，你觉得需要注意些什么呢？预设：①先运用圆的面积计算公式求出杯子的底面积，然后再用圆柱的体积进行计算。②可以用小标题写清每一步运算的目的，同时写清计算公式，避免出错。三、学以致用，解决问题1.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？3.一根圆柱形木料，底面直径是0.4m，长

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