2017届高三化学（通用版）二轮复习教案：专题2 突破点10 四大平衡常数

突破点10四大平衡常数提炼1水的离子积常数1.水的离子积常数的含义H2OH＋＋OH－表达式：25℃时，Kw＝c(H＋)·c(OH－)＝1.0×10－14。2．对Kw的理解(1)Kw适用于纯水、稀的电解质(酸、碱、盐)水溶液。(2)恒温时，Kw不变；升温时，电离程度增大(因为电离一般吸热)，Kw增大。提炼2电离平衡常数(Ka、Kb)1.电离平衡常数的含义如对于HAH＋＋A－，Ka＝eq\f(cH＋·cA－,cHA)；BOHB＋＋OH－，Kb＝eq\f(cB＋·cOH－,cBOH)。2．K值大小的意义相同温度下，K值越小表明电离程度越小，对应酸的酸性或碱的碱性越弱。3．影响K值大小的外因同一电解质，K值只与温度有关，一般情况下，温度越高，K值越大；此外对于多元弱酸来说，其Ka1≫Ka2≫Ka3。提炼3水解平衡常数(Kh)1.水解平衡常数的含义A－＋H2OHA＋OH－，达到平衡时有Kh＝eq\f(cOH－·cHA,cA－)＝eq\f(Kw,Ka)。同理，强酸弱碱盐水解平衡常数与弱碱电离平衡常数Kb的关系为Kh＝eq\f(Kw,Kb)。2．影响Kh的因素Kh值的大小是由发生水解的离子的性质与温度共同决定的；温度一定时，离子水解能力越强，Kh值越大；温度升高时，Kh值增大；对于多元弱酸阴离子或多元弱碱阳离子来说，其Kh1≫Kh2≫Kh3。提炼4溶度积常数(Ksp)1.溶度积常数Ksp的表达式对于组成为AmBn的电解质，饱和溶液中存在平衡AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，Ksp＝cm(An＋)·cn(Bm－)。2．影响Ksp大小的因素对于确定的物质来说，Ksp只与温度有关；一般情况下，升高温度，Ksp增大。3．溶度积规则当Qc>Ksp时，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡；当Qc＝Ksp时，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；当Qc<Ksp时，溶液未饱和，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。4．Ksp与物质溶解度的关系(1)对于组成形式相同的物质来说，Ksp越小，物质越难溶解或溶解度越小；组成形式(AmBn)不同的物质，Ksp越小且m＋n越小的物质越难溶。(2)Ksp的大小与沉淀转化的关系：组成形式相同的难溶物质，Ksp较大的沉淀易转化为Ksp较小的沉淀，但当二者Ksp相差不大时，反过来也可转化；对于组成形式(AmBn)不同的物质来说，一般情况下，Ksp较大且m＋n也较大的物质易转化为Ksp较小且m＋n也较小的物质。其他情况则需要通过计算才能确定。(2016·全国丙卷)下列有关电解质溶液的说法正确的是()A．向0.1mol·L－1CH3COOH溶液中加入少量水，溶液中eq\f(cH＋,cCH3COOH)减小B．将CH3COONa溶液从20℃升温至30℃，溶液中eq\f(cCH3COO－,cCH3COOH·cOH－)增大C．向盐酸中加入氨水至中性，溶液中eq\f(cNH\o\al(＋,4),cCl－)>1D．向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO3，溶液中eq\f(cCl－,cBr－)不变D[A项，CH3COOHCH3COO－＋H＋，K＝eq\f(cCH3COO－·cH＋,cCH3COOH)，则eq\f(cH＋,cCH3COOH)＝eq\f(K,cCH3COO－)，加水稀释，K不变，c(CH3COO－)减小，故比值变大。B项，CH3COONa溶液中存在水解平衡：CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－，K＝eq\f(cCH3COOH·cOH－,cCH3COO－)，升高温度，水解平衡正向移动，K增大，则eq\f(cCH3COO－,cCH3COOH·cOH－)(1/K)减小。C项，溶液呈中性，则c(H＋)＝c(OH－)，根据电荷守恒可知，c(Cl－)＝c(NHeq\o\al(＋,4))。D项，向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO3，沉淀溶解平衡逆向移动，由于eq\f(cCl－,cBr－)＝eq\f(cCl－·cAg＋,cBr－·cAg＋)＝eq\f(KspAgCl,KspAgBr)，Ksp仅与温度有关，故eq\f(cCl－,cBr－)不变。]热点题型1水的离子积常数的应用1．(2016·曲靖模拟)25℃时，水的电离达到平衡：H2OH＋＋OH－ΔH>0，下列叙述正确的是()A．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH－)降低B．向水中加入少量固体硫酸氢钠，c(H＋)增大，Kw不变C．向水中加入少量盐酸，平衡逆向移动，c(OH－)增大D．将水加热，Kw增大，pH不变，呈中性B[加入稀氨水后，c(OH－)增大，A错误；Kw只与温度有关，温度不变，Kw不变，B正确；加入盐酸后，c(H＋)增大，Kw不变，c(OH－)减小，C错误；升高温度Kw增大，c(H＋)增大，pH减小，D错误。]2．水的电离平衡曲线如图所示，下列说法正确的是()A．图中五点的Kw的关系：b>c>a>d>eB．若从a点到d点，可采用：温度不变在水中加入少量的酸C．若从a点到c点，可采用：温度不变在水中加入适量的CH3COONa固体D．处在b点时，将0.5mol·L－1的H2SO4溶液与1mol·L－1的KOH溶液等体积混合后，溶液显酸性B[a、d、e三点所处温度相同，因此Kw相同，A项错误；从a点变化到d点，溶液中c(H＋)增大，c(OH－)减小，温度不变时向水中加入少量的酸，溶液中c(H＋)增大，水的电离平衡向逆反应方向移动，c(OH－)减小，B项正确；从a点变化到c点，c(H＋)、c(OH－)均增大，而温度不变时在水中加入适量CH3COONa固体，溶液中c(H＋)减小，水的电离平衡向正反应方向移动，c(OH－)增大，故C项错误；b点处Kw＝10－12,0.5mol·L－1的H2SO4溶液与1mol·L－1的KOH溶液等体积混合后溶液显中性，pH＝6，D项错误。]3．升高温度，下列数据不一定增大的是()A．化学反应速率vB．水的离子积常数KwC．化学平衡常数KD．弱酸的电离平衡常数KaC[升高温度，活化分子的百分数增大，有效碰撞的次数增多，则反应速率加快；水的电离吸热，升高温度促进电离，水的离子积常数Kw增大；若化学反应为放热反应，则升高温度，平衡逆向移动，K减小；弱酸的电离吸热，升高温度促进电离，弱酸的电离平衡常数Ka增大。]4．(1)水的电离平衡曲线如图所示。若以A点表示25℃时水的电离平衡的离子浓度，当温度升高到100℃时，水的电离平衡状态移动到B点，则此时水的离子积从________变化到________。(2)已知AnBm的离子积为c(Am＋)n·c(Bn－)m，式中c(Am＋)n和c(Bn－)m表示离子的物质的量浓度。在某温度下，Ca(OH)2的溶解度为0.74g，其饱和溶液密度设为1g/mL，其离子积约为________。[解析](1)25℃时纯水中c(H＋)＝c(OH－)＝10－7mol/L，Kw＝c(H＋)·c(OH－)＝10－14，当温度升高到100℃，纯水中c(H＋)＝c(OH－)＝10－6mol/L，Kw＝c(H＋)·c(OH－)＝10－12。(2)由题意可知，100g水中溶解0.74g氢氧化钙时其物质的量浓度为eq\f(\f(0.74g,74g/mol),\f(100g＋0.74g,1g/mL))≈0.1mol/L,氢氧化钙是强电解质，所以c[Ca(OH)2]＝c(Ca2＋)＝0.1mol/L，c(OH－)＝2c[Ca(OH)2]＝0.2mol/L，其离子积为0.1mol/L×(0.2mol/L)2＝4×10－3(mol/L)3。[答案](1)10－1410－12(2)4×10－3热点题型2电离平衡常数和水解平衡常数的应用1．(2016·山西四校联考)常温下，某酸HA的电离常数K＝1×10－5。下列说法中正确的是()A．HA溶液中加入NaA固体后，eq\f(cHA·cOH－,cA－)减小B．常温下，0.1mol/LHA溶液中水电离出的c(H＋)为10－13mol/LC．NaA溶液中加入盐酸至恰好完全反应，存在关系：2c(Na＋)＝c(A－)＋c(Cl－)D．常温下，0.1mol/LNaA溶液的水解常数为10－9D[HA溶液中加入NaA固体后抑制HA的电离，eq\f(cHA·cOH－,cA－)＝eq\f(cHA·cOH－·cH＋,cA－·cH＋)＝eq\f(Kw,Ka)＝Kh＝eq\f(10－14,1×10－5)＝10－9，故比值不变，A错误、D正确；常温下，0.1mol/L的HA溶液中氢离子浓度约为(0.1×10－5)1/2mol/L＝0.001mol/L，则水电离出的c(H＋)为10－11mol/L，B错误；NaA溶液中加入盐酸至恰好完全反应，根据物料守恒：2c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)＋c(Cl－)，C错误。]2．(2016·枣庄期末)根据下表提供的数据可知，在溶液中能大量共存的粒子组是()化学式电离常数CH3COOHK＝1.7×10－5HCNK＝4.9×10－10H2CO3K1＝4.3×10－7，K2＝5.6×10－11A.H2CO3、HCOeq\o\al(－,3)、CH3COO－、CN－B．HCOeq\o\al(－,3)、CH3COOH、CN－、COeq\o\al(2－,3)C．HCN、HCOeq\o\al(－,3)、CN－、COeq\o\al(2－,3)D．HCN、HCOeq\o\al(－,3)、CH3COO－、CN－D[根据表中电离常数可知，酸性：CH3COOH>H2CO3>HCN>HCOeq\o\al(－,3)。A项，H2CO3的酸性强于HCN，H2CO3和CN－能够反应生成HCOeq\o\al(－,3)和HCN，在溶液中不能大量共存，故A错误；B项，CH3COOH的酸性强于H2CO3、HCN，CH3COOH能够与HCOeq\o\al(－,3)、CN－、COeq\o\al(2－,3)反应，在溶液中不能大量共存，故B错误；C项，HCN的酸性强于HCOeq\o\al(－,3)，HCN与COeq\o\al(2－,3)反应生成HCOeq\o\al(－,3)，在溶液中不能大量共存，故C错误；D项，HCN、HCOeq\o\al(－,3)、CH3COO－、CN－之间不反应，在溶液中能够大量共存，故D正确。]3．(1)常温下，将amol·L－1CH3COONa溶于水配成溶液，向其中滴加等体积的bmol·L－1的盐酸使溶液呈中性(不考虑盐酸和醋酸的挥发)，用含a和b的代数式表示醋酸的电离常数Ka＝________。(2)在一定条件下可用甲醇与CO反应生成醋酸消除CO污染。常温下，将amol·L－1的醋酸与bmol·L－1Ba(OH)2溶液等体积混合，充分反应后，溶液中存在2c(Ba2＋)＝c(CH3COO－)，则该混合溶液中醋酸的电离常数Ka＝________(用含a和b的代数式表示)。[解析](1)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(cNa＋＋cH＋＝cCl－＋cOH－＋cCH3COO－,cNa＋＝cCH3COOH＋cCH3COO－))所以c(CH3COOH)＝c(Cl－)CH3COOHCH3COO－＋H＋eq\f(b,2)eq\f(a,2)－eq\f(b,2)10－7Ka＝eq\f(10－7×\f(a,2)－\f(b,2),\f(b,2))＝eq\f(10－7a－b,b)。(2)根据2c(Ba2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(CH3COO－)由于c(CH3COO－)＝2c(Ba2＋)＝bmol·L－1所以c(H＋)＝c(OH－)溶液呈中性CH3COOHCH3COO－＋H＋eq\f(a,2)－bb10－7Ka＝eq\f(10－7·b,\f(a,2)－b)＝eq\f(2b·10－7,a－2b)[答案](1)eq\f(10－7a－b,b)(2)eq\f(2b×10－7,a－2b)4．(1)25℃时，H2SO3HSOeq\o\al(－,3)＋H＋的电离常数Ka＝1×10－2mol·L－1，则该温度下NaHSO3水解反应的平衡常数Kh＝________mol·L－1，若向NaHSO3溶液中加入少量的I2，则溶液中eq\f(cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))将________(填“增大”、“减小”或“不变”)。(2)已知25℃时，NH3·H2O的电离平衡常数Kb＝1.8×10－5mol·L－1，该温度下1mol·L－1的NH4Cl溶液中c(H＋)＝________mol·L－1。(已知eq\r(5.56)≈2.36)(3)常温下，用NaOH溶液吸收SO2得到pH＝9的Na2SO3溶液，吸收过程中水的电离平衡________移动(填“向左”、“向右”或“不”)。试计算溶液中eq\f(cSO\o\al(2－,3),cHSO\o\al(－,3))＝________。(常温下H2SO3的电离平衡常数Ka1＝1.0×10－2，Ka2＝6.0×10－8)[解析](1)Ka＝eq\f(cH＋·cHSO\o\al(－,3),cH2SO3)Kh＝eq\f(cOH－·cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))＝eq\f(\f(Kw,cH＋)·cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))＝eq\f(Kw·cH2SO3,cH＋·cHSO\o\al(－,3))＝eq\f(Kw,Ka)＝1×10－12mol·L－1。HSOeq\o\al(－,3)＋H2OH2SO3＋OH－，当加入少量I2时，发生I2＋HSOeq\o\al(－,3)＋H2O=2I－＋3H＋＋SOeq\o\al(2－,4)。根据Kh＝eq\f(cOH－·cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))，由于c(OH－)减小，而Kh不变，所以eq\f(cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))增大。(2)Kh＝eq\f(cH＋·cNH3·H2O,cNH\o\al(＋,4))＝eq\f(Kw,Kb)c(H＋)≈c(NH3·H2O)，而c(NHeq\o\al(＋,4))≈1mol·L－1，所以c(H＋)＝eq\r(Kh)＝eq\r(\f(10－14,1.8×10－5))≈2.36×10－5mol·L－1。(3)NaOH电离出的OH－抑制水的电离平衡，Na2SO3电离出的SOeq\o\al(2－,3)水解促进水的电离平衡。SOeq\o\al(2－,3)＋H2OHSOeq\o\al(－,3)＋OH－Kh＝eq\f(cHSO\o\al(－,3)·cOH－,cSO\o\al(2－,3))＝eq\f(Kw,Ka2)＝eq\f(10－14,6.0×10－8)所以eq\f(cSO\o\al(2－,3),cHSO\o\al(－,3))＝eq\f(10－5,\f(10－14,6.0×10－8))＝60。[答案](1)1×10－12增大(2)2.36×10－5(3)向右601．电离平衡常数的拓展应用(1)根据电离常数判断电离平衡移动方向弱酸(或弱碱)溶液稀释时，平衡会向电离的方向移动，但为什么会向电离的方向移动却很难解释，应用电离常数就能很好地解决这个问题。如对CH3COOH溶液进行稀释：CH3COOHH＋＋CH3COO－原平衡：c(CH3COOH)c(H＋)c(CH3COO－)假设稀释至n倍后：eq\f(cCH3COOH,n)eq\f(cH＋,n)eq\f(cCH3COO－,n)Qc＝eq\f(\f(cH＋,n)·\f(cCH3COO－,n),\f(cCH3COOH,n))＝eq\f(cH＋·cCH3COO－,n·cCH3COOH)＝eq\f(Ka,n)<Ka(n>1)所以电离平衡向电离方向移动(2)计算弱酸(或弱碱)溶液中H＋(或OH－)浓度已知25℃时CH3COOH的电离常数Ka＝1.75×10－5，则25℃时0.1mol·L－1的CH3COOH溶液中H＋浓度是多少？解：CH3COOHH＋＋CH3COO－Ka＝eq\f(cH＋·cCH3COO－,cCH3COOH)由于水电离出的H＋浓度很小，可忽略不计，故c(H＋)＝c(CH3COO－)，而CH3COOH的电离程度很小，CH3COOH的平衡浓度与0.1mol·L－1很接近，故可进行近似计算。c2(H＋)＝0.1×Ka，c(H＋)＝eq\r(0.1×1.75×10－5)mol·L－1≈1.32×10－3mol·L－1。2．Kw、Ka、Kb、Ksp、Kh之间的关系(1)一元弱酸强碱盐：Kh＝Kw/Ka；(2)一元弱碱强酸盐：Kh＝Kw/Kb；(3)多元弱碱强酸盐，如氯化铁：Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)Kh＝c3(H＋)/c(Fe3＋)。将(Kw)3＝c3(H＋)×c3(OH－)与Ksp＝c(Fe3＋)×c3(OH－)两式相除，消去c3(OH－)可得Kh＝(Kw)3/Ksp。热点题型3溶度积常数的应用1．(2016·山西考前质检)室温时，向含有AgCl和AgBr固体的悬浊液中加入少量NaBr固体，下列各项中增大的是()A．c(Ag＋) B.eq\f(cCl－,cBr－)C．c(Cl－) D.eq\f(cAg＋·cBr－,cCl－)C[向含有AgCl和AgBr固体的悬浊液中加入少量NaBr固体，溴离子浓度增大，使AgBr的溶解平衡逆向移动，c(Ag＋)减小，A错误；B项的比例式上下同乘c(Ag＋)，则转化为溶度积常数之比，溶度积常数只与温度有关，B错误；c(Ag＋)减小，使AgCl的溶解平衡正向移动，c(Cl－)增大，C正确；c(Ag＋)·c(Br－)不变，c(Cl－)增大，D项减小。]2.某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法中正确的是()A．加入Na2SO4可以使溶液由A点变到B点B．通过蒸发可以使溶液由D点变到C点C．D点无BaSO4沉淀生成D．A点对应的Ksp大于C点对应的KspC[加入Na2SO4可以使溶液中的SOeq\o\al(2－,4)浓度增大，Ba2＋浓度降低，但溶液一定在溶解度曲线上移动，A选项错误；蒸发溶液，溶液中的SOeq\o\al(2－,4)、Ba2＋浓度均增大，而D点变到C点只增大了Ba2＋浓度，B选项错误；D点Ba2＋浓度小于溶解平衡时的，无BaSO4沉淀生成，C选项正确；温度不变，Ksp为定值，D选项错误。]3．(2016·河北石家庄质量检测)往含I－和Cl－的稀溶液中逐滴加入AgNO3溶液，产生沉淀的质量m(沉淀)与加入AgNO3溶液的体积V(AgNO3溶液)的关系如图所示。已知：Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝1.5×10－16则原溶液中c(I－)/c(Cl－)的比值为()A．(V2－V1)/V1 B.V1/V2C．V1/(V2－V1) D.V2/V1C[由AgCl、AgI的Ksp可知I－先转化为沉淀，消耗AgNO3溶液的体积为V1时沉淀完全；然后Cl－再沉淀，消耗AgNO3溶液的体积为(V2－V1)，故原溶液中，eq\f(cI－,cCl－)＝eq\f(V1,V2－V1)。]4．已知K、Ka、Kw、Kh、Ksp分别表示化学平衡常数、弱酸的电离平衡常数、水的离子积常数、盐的水解平衡常数、难溶电解质的溶度积常数。(1)有关上述常数的说法正确的是________。a．它们都能反映一定条件下对应变化进行的程度b．它们的大小都随温度的升高而增大c．常温下，CH3COOH在水中的Ka大于在饱和CH3COONa溶液中的Kad．一定温度下，在CH3COONa溶液中，Kw＝Ka·Kh(2)25℃时，将amol·L－1的氨水与0.01mol·L－1的盐酸等体积混合所得溶液中c(NHeq\o\al(＋,4))＝c(Cl－)，则溶液显________(填“酸”、“碱”或“中”)性；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离平衡常数Kb＝________。(3)25℃时，H2SO3HSOeq\o\al(－,3)＋H＋的电离常数Ka＝1×10－2mol·L－1，则该温度下pH＝3、c(HSOeq\o\al(－,3))＝0.1mol·L－1的NaHSO3溶液中c(H2SO3)＝________。(4)已知常温下Fe(OH)3和Mg(OH)2的Ksp分别为8.0×10－38、1.0×10－11，向浓度均为0.1mol/L的FeCl3、MgCl2的混合溶液中加入碱液，要使Fe3＋完全沉淀而Mg2＋不沉淀，应该调节溶液pH的范围是________。(已知lg2＝0.3)[解析]本题考查了电解质溶液知识，意在考查考生综合运用所学知识的能力。(1)对于正反应为放热反应的化学平衡，升高温度，平衡逆向移动，平衡常数减小，b选项错误；温度不变，CH3COOH的电离平衡常数不变，c选项错误。(2)根据电荷守恒得c(H＋)＋c(NHeq\o\al(＋,4))＝c(Cl－)＋c(OH－)，因为c(NHeq\o\al(＋,4))＝c(Cl－)，所以c(H＋)＝c(OH－)，故溶液显中性。Kb＝eq\f(cNH\o\al(＋,4)·cOH－,cNH3·H2O)＝eq\f(\f(1,2)×0.01×10－7,\f(a,2)－\f(1,2)×0.01)＝eq\f(10－9,a－0.01)。(3)由Ka＝eq\f(cH＋·cHSO\o\al(－,3),cH2SO3)，代入数据得c(H2SO3)＝0.01mol/L。(4)Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，Fe3＋完全沉淀时c3(OH－)＝eq\f(8.0×10－38,10－5)，得c(OH－)＝2×10－11mol/L，pH＝3.3，Mg(OH)2开始沉淀时c2(OH－)＝eq\f(1.0×10－11,0.1)＝1.0×10－10，得c(OH－)＝1×10－5mol/L，pH＝9，调节pH范围为[3.3,9]。[答案](1)ad(2)中eq\f(10－9,a－0.01)(3)0.01mol/L(4)[3.3,9]5．(名师押题)根据表中提供的数据(25℃)，判断下列说法正确的是()化学式电离常数HClOKa＝3.0×10－8H2CO3Ka1＝4.3×10－7Ka2＝5.6×10－11A.向氯水中加入硫酸，可增强杀菌效果B．温度升高，次氯酸的电离常数增大C．25℃时，ClO－的水解常数为3.0×10－6D．要提高氯水中HClO的浓度，可加入适量的Na2CO3固体B[A项，加入硫酸，使氯水中的平衡Cl2＋H2OH＋＋Cl－＋HClO逆向移动，HClO的浓度降低，杀菌效果减弱，错误；B项，次氯酸的电离吸热，温度升高，平衡正向移动，电离常数增大，正确；C项，HClOH＋＋ClO－①，H2OH＋＋OH－②，②－①即得ClO－的水解方程式：ClO－＋H2OOH－＋HClO，故ClO－的水解常数K＝Kw/Ka≈3.3×10－7，错误；D项，从电离常数来看，酸性H2CO3>HClO>HCOeq\o\al(－,3)，故Na2CO3