山东省德州市瞿家中学2022年高二数学理模拟试卷含解析

山东省德州市瞿家中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的（

）

A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据程序框图，逐步执行，即可得出结果.【详解】初始值，第一步：，进入循环；第二步：，进入循环；第三步：，进入循环；第四步：，结束循环，输出.故选C【点睛】本题主要考查程序框图，只需分析框图的作用，逐步执行即可，属于常考题型.2.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.已知经过点可以引圆的两条切线，则实数的取值范围是()A．

B．

C．

D．参考答案：D4.某次测试中有4道选择题，每题1分，每道题在选项A、B、C中只有一个是正确的.下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这4道题的得分：

1234得分甲CABA3乙CCBC2丙BBBA1

则甲同学答错的题目的题号是（

）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：D【分析】根据图表，分析相同的选项，即可求得甲同学错误的题号是4【详解】由甲得3分，则正确3个，乙得2分，则正确为2个，则1，3必为正确答案，由丙答对1个，即3正确，则4为错误，∴第4题甲答错，故选：D．【点睛】本题考查合情推理的应用，考查分析图表的能力，属于基础题．5.任何一个算法都离不开的基本结构为（

）A．逻辑结构

B．条件结构

C．

循环结构

D．顺序结构参考答案：D6.某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布，则分数位于区间(130,150]分的考生人数近似为（

）（已知若，则，，）A.1140 B.1075 C.2280 D.2150参考答案：C【分析】先计算区间（110，130）概率，再用0.5减得区间（130，150）概率，乘以总人数得结果.【详解】由题意得，因此，所以，即分数位于区间分的考生人数近似为，选C.【点睛】正态分布下两类常见的概率计算(1)利用正态分布密度曲线的对称性研究相关概率问题，涉及的知识主要是正态曲线关于直线x＝μ对称，及曲线与x轴之间的面积为1.(2)利用3σ原则求概率问题时，要注意把给出的区间或范围与正态变量的μ，σ进行对比联系，确定它们属于(μ－σ，μ＋σ)，(μ－2σ，μ＋2σ)，(μ－3σ，μ＋3σ)中的哪一个.7.若(其中是虚数单位)是纯虚数,则实数的值为

(

)

A.

B.或

C.

D.或参考答案：C略8.复数等于（）

A．

B．

C．1

D．参考答案：B略9.已知函数f(x)=-cosx+lnx,则f＇(1)的值为

（

）A.1+sin1

B.1-sin1

C.sin1-1

D.-1-sin1参考答案：A10.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是()A．

B．－1C．2

D．1参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.椭圆的焦距是

，焦点坐标为

参考答案：，和

12.已知直线过点,直线过点,若,则常数的值是

.参考答案：13.函数的定义域是_________________________参考答案：略14.已知Sn为数列{an}的前n项和，，，则________.参考答案：15.命题“若f(x)正弦函数，则f(x)是周期函数”的逆命题是

命题（填“真”或“假”）．参考答案：假16.设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]=1，[﹣1.5]=﹣2．若函数（a＞0，a≠1），则g（x）=[f（x）﹣]+[f（﹣x）﹣]的值域为．参考答案：{0，﹣1}【考点】函数的值域．【分析】先求出函数f（x）的值域，然后求出[f（x）﹣]的值，再求出f（﹣x）的值域，然后求出[f（﹣x）﹣]的值，最后求出g（x）=[f（x）﹣]+[f（﹣x）﹣]的值域即可．【解答】解：=∈（0，1）∴f（x）﹣∈（﹣，）[f（x）﹣]=0或﹣1∵f（﹣x）=∈（0，1）∴f（﹣x）﹣∈（，）则[f（﹣x）﹣]=﹣1或0∴g（x）=[f（x）﹣]+[f（﹣x）﹣]的值域为{0，﹣1}故答案为：{0，﹣1}17.椭圆=1的左、右焦点分别为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为

．参考答案：16三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.方程在(－1,1)上有解．（1）求满足题意的实数m组成的集合M；（2）设不等式的解集为N，若，求a的取值范围．参考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）根据方程有解转化为一元二次函数，求出对应的值域，即可求解；（2）结合一元二次不等式的解法求出对应的解集N，结合集合关系进行求解，即可求解.【详解】（1）由题意，方程在上有解，即在上有解，设，因为，所以函数最小值为，最大值为，即，所以实数的取值范围是.（2）当时，解集N为空集，不满足题意．当时，，此时集合，若，则，解得．当时，，此时集合，若，则，解得综上，或．【点睛】本题主要考查集合的包含关系的应用，其中解答中结合方程与函数之间的关系以及不等式的解法是解决本题的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题．

19.设数列{an}是等差数列，满足，数列{bn}满足，且为等比数列.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和.参考答案：解：（1）设等差数列的公差为，由题意得，所以.设等比数列的公比为，由题意得，解得.所以，所以.（2）由（1）知.数列的前项和为，数列的前项和为.所以，数列的前项和为.20.（12分）某调查公司在某服务区调查七座以下小型汽车在某段高速公路的车速（km/t），办法是按汽车进服务区的先后每间隔50辆抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问，将调查结果按[60，65）[65，70）[70，75）[75，80），[80，85）[85，90）分成六段，并得到如图所示的频率分布直方图．（1）试估计这40辆小型车辆车速的众数和中位数．（2）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中至少有一辆的车速在[65，70）的概率．参考答案：（Ⅰ）众数的估计值为最高矩形的中点，∴众数的估计值为：=77.5．设图中虚所对应的车速为中位数的估计值x，则0.01×5+0.02×50.004×5+0.06×（x﹣75）=0.5，解得x=77.5，∴中位数的估计值为77.5．（Ⅱ）从频率分布直方图中知，车速在[60，65）的车辆数为0.01×5×40=2辆，车速在[65，70）的车辆数为0.02×5×40=4辆，∴从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，抽出的2辆车中至少有一辆的车速在[65，70）的概率：p=1﹣=．21.已知正数