圆的有关概念演示文稿

圆的有关概念演示文稿第一页，共二十七页。优选圆的有关概念第二页，共二十七页。圆是继三角形、四边形等基本图形后的又一个重要内容，圆的有关概念为今后学习圆的知识奠定了基础．课件说明第三页，共二十七页。学习目标：

1．通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认

识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣

弧等有关概念；

2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获

得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．学习重点：

圆的有关概念．课件说明第四页，共二十七页。1．阅读材料引入新知古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概

念的．那么是什么人做出第一个圆的呢？18000年前的

山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从

另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，

这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个

圆的孔．到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器

是将泥土放在一个转盘上制成的．第五页，共二十七页。我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了．大约

在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮

子——圆的木轮．很早之前，人们将圆的木轮固定在木

架上，这样就成了最初的车子．2000多年前，墨子给

出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，

圆心到圆周的长都相等．这个定义比古希腊数学家欧几

里得给圆下的定义要早很多年．1．阅读材料引入新知第六页，共二十七页。2．合作交流，学习新知第七页，共二十七页。

如图，在一个平面内，线段

OA

绕它固定的一个端点

O

旋转一周，另一个端点

A

所形成的图形叫做圆．·rOA

固定的端点

O

叫做圆心；

线段

OA

叫做半径；

以点

O

为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．

圆的概念2．合作交流，学习新知第八页，共二十七页。同心圆

等圆圆心相同，半径不同确定一个圆的两个要素:一是圆心，二是半径．半径相同，圆心不同2．合作交流，学习新知O第九页，共二十七页。2．合作交流，学习新知

静态：圆心为

O、半径为

r

的圆可以看成是所有到

定点

O

的距离等于定长

r

的点的集合．·OA动态：在一个平面内，线段

OA

绕它固定的一个端点

O

旋转一周，另一个端点

A

所形成的图形叫做圆．r第十页，共二十七页。

经过圆心的弦叫做直径，如图中的

AB．

连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC．3．与圆有关的概念

弦COAB第十一页，共二十七页。●OBCA1.如图,半径有:______________若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.

2.如图,弦有:______________第十二页，共二十七页。OAB

弧3．与圆有关的概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．AB第十三页，共二十七页。

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．COAB

弧3．与圆有关的概念第十四页，共二十七页。

劣弧与优弧3．与圆有关的概念小于半圆的弧（如图中的

）叫做劣弧．AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧．ABCCOAB第十五页，共二十七页。如图，用正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.第十六页，共二十七页。在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧．等弧3．与圆有关的概念OABO1A’B’第十七页，共二十七页。等弧3．与圆有关的概念OABO’A’B’第十八页，共二十七页。在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧．等弧3．与圆有关的概念OABO1A’B’第十九页，共二十七页。

1．判断下列说法的正误：（1）弦是直径；（2）半圆是弧；（3）过圆心的线段是直径；（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；（4）半圆是最长的弧；（6）半径相等的两个半圆是等弧．4．应用拓展，培养能力×√×××√第二十页，共二十七页。

2．写出图中的弧、弦．4．应用拓展，培养能力COAB第二十一页，共二十七页。求证：直径是最大的弦4．应用拓展，培养能力第二十二页，共二十七页。

1.如图，AB、CD为⊙O的直径，请判断AD、BC的关系，并说明理由。4．应用拓展，培养能力第二十三页，共二十七页。

2.如图，AC、BD是⊙O的两条互相垂直的直径。⑴试判断四边形ABCD是什么特殊的四边形？为什么？⑵若⊙O的半径r=2㎝，求四边形ABCD的面积。第二十四页，共二十七页。3.如图，点A,D,G,M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO都是矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式正解的是()A．a>b>c B．a=b=c C．c>a>b D．b>c>a第二十五页，共二十七页。如图，CD是⊙O的直径，A是DC延长线上一点，E在⊙O上，∠EOD=78°，A