中学数学-B2微课程设计与制作微课程方案+学生体会【微能力认证作业】

完全平方公式教材分析《完全平方公式》是义务教育课程标准试验教科书《数学》八年级上册第为探究本节内容“完全平方公式”奠定了坚实的根底。学生分析学生在前面的学习中，已经学习了整式的有关内容，并经受了平方差公式理的推想，有条理地表达自己的思考过程。设计理念使学生的思维力量得到很好的运用，调动学生的学习乐观性。验证、推理与沟通等。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有共性的过程。重视培育学生进展沟通合作的力量。3、学生是数学学习的仆人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教学目标、能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。、能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进展多项式的乘法。结合的思想。4、在合作沟通和争论还有玩耍中开掘学问，并体验学习的乐趣。教学重点把握公式的特点，牢记公式。教学难点具体问题具体分析，会用公式进展计算。课前预备abab2、剪刀一桌一把。3、多媒体课件。教学过程1一、创设问题情境：1、 请你来推断有一个财主家有一块边长为〔a+b〕的正方形土地，阿凡提有三块土地，一块是边长为a的正方形土地，一块是边长为b的正方形土地，一块是长为a、宽为b的长方形土地，阿凡提一开头想拿两块地来换财主的地,但财主不愿.后来又提出情愿用三块土地换财主的一块土地，财主一？〔屏幕上出示，由教师表达〕财主土地22 b b2阿凡提土地拼接的方法看看？〔学生活动，通过拼接，很多学生已经得出结论，并开头相互争论〕2、初识完全平方公式生：不换，阿凡提占廉价！师：为什么？生：由于财主的地多出一块！提地的面积？2生： S财=(a+b)2 S阿=a2+ab+b2引导学生通过比较，观看，争论，得知:财主土地面积:S=S

+ab =

a2+ab+b2+ab财 阿=a2+2ab+b2公式: (a+b)2=a2+2ab+b2板书课题，并书写公式！二、学问点讲解：1、细心再思考，你能证明这个公式吗？)=师：公式：(a+b2 a2+2ab+)=生：我们行！

学生经过争论，合作，推证出：a+2〔b〕b)a2aab+2=a2+2ab+b2;师：请一位同学用语言来表达这条公式！生：两数和的平方等于这两数的平方和再加上这个数乘积两倍。2屏幕显示：下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。(1)〔2 (1)〔x+2)= x

+〔4x〕+42 2 2(2) (2a+3b) =(2a) +12ab+(3b)说明：等式右边的括号处是用纸牌盖住的，由学生填写。3、认真闯一闯：呢？〔赐予学生肯定的时间思考，争论〕生：等于加上这个数的相反数！师：好，这给我们什么启发呢？3师：请同学们在练习本上推断两数差的平方〔划线局部由学生写出〕(a−b)2=[a+(−b)]2=a2+2a(−b)+(−b)2=a2

−2ab+b2师：请同学们用语言来表达这个公式！生：两数差的平方等于这两个数的平方和减去这两个数乘积的两倍。4、再来玩一玩〔要求如上一样〕2 x-3)=x

-〔6x〕+92 (2)(2a-3b)=(2a)5

-12ab+(3b)2师：两道公式：有什么特点？(a+b)2

=a2+2ab+b2

(a−b)2

=a2

−2ab+b2关系：当两数同号时，就取正；当两数异号时，就取负！a，b符号与前一个样。6、火眼金睛屏幕显示：指出以下各式中的错误，并加以改正：(1)(2x+3y)2＝4x2+9y2；(2)(2x−3y)2＝2x2-2(2x)(3y)+3y2;(3)(2x−3y)2＝(2x)2-2(2x)(3y)+(3y)2.解: 〔1〕少了第一数与其次数乘积的2倍(丢了一项):2•(2x)•(3y);(2)首项、末项被平方时,未添括号;(3)用公式正确，只是计算要到最终结果4三、例题精析，习题精练1、师生同闯关屏幕显示：1利用完全平方公式计算：(1)(2x+1)2； (2)(3m−2n)2解：(1)(2x+1)2 (2)(3m−2n)2=(2x)2+2•2x•1+12 =(3m)2−2•(3m)•(2n)+(2n)2=4x2+4x+1 =9m2−12mn+4n2师：使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式比照,明确哪个是ab.被平方时要加括号。2、单枪匹马闯难关学生上黑板评讲〕(1)(m+a)2;(2)(3x−2y)2;(3)(2m+5n)2;解(1)(ma)2m22mnn2(2)(3x2y)2(3x)223x2y(2y)29x212xy4y2(3)(2m5n)2(2m)222m5n(5n)24m220mn25n253、生活大挑战小明的妈妈在布置家的时候，要给一边长为a米的正方形桌子0.1米，让小明帮助算一算，需要多大面积的桌布？解a0.2)2a220.2a(0.2)2a20.4a0.044、开拓视野，再展身手运用完全平方公式计算： 1〕10222 2 2〔2〕(a+b)=25 ab=3 则 a+b= 四、课堂小结

22)79.81〔学生经过思考答复〕生：我们刚学习了完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2= a2-2ab(a,b2、公式在应用过程中应留意什么？引导学生归纳生：在解题过程中要准确确定ab、比照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；首项、末项被平方时要留意添括号,是运用完全平方公式进展多项式乘法的关键。五、课后作业1、必做题：课本85页习题14.3 2、3(a+b+c)2、选做题：计算 2(a+b+c)6课后反思习过程是师生乐观互动、共同进展的活动。设计的成功之处。初二年级的学生活泼好动，好表现，争强好胜。所以在教学环节的设计中，这样既满足学生的求知欲，又满足初二学生的表现欲。2需要反思的是：1、对公式的拓展缺乏。例如，对公式(a+b+c)

是留作学生课后选做，不敢放手让学生在课堂上大胆争论、作答。2、应再设计一个环节，评价。解题的对与错，完全由学生完成。在实施开放式教学过程中，我们教师应将创的教材、创的教法与创的联系学生感兴趣的事，这样就会取得更好的教学效果。中学数学微课程设计与制作年年级课题九年级学科数学主备教师复备教师图形的旋转课型授教材分析本节课的内容是旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是学生学习了平移、轴对称之后的又一种根底，是空间与图形领域的根底学问，在教材中，起着承上启下的作用。学情分析由于学生已经学习了图形的平移、轴对称等相关学问，然后在此根底上让学生探究图形的旋转的有关学问，学问的产生和形成还是比较简洁的71.一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程有关概念解决问题。1.一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程有关概念解决问题。教学目标2.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。教学重点难点分析教学策略分析旋转的概念和性质，以及能够利用旋转的性质绘制旋转后的几何图形.自主探究、合作沟通与教师启发引导相结合课前预备、硬纸板、白纸、圆规、直尺、量角器、学案及实物投影.教师学生课本、教科书、笔记本教学活动过程设计〔第1课时〕教学教学活动设计环节教师活动学生活动意图8当今全球气候变暖的现象日趋严播放视频，以世博会为载播放视峻，世界各国都大力提倡绿色能.世博园中有些场馆就表达出这一理念.体、以风车发电导入课，充分调动学生的学习兴趣，也体现了数学来源于生活的理念.车发电导入同时风车发电也表达了绿色能创设情境源、低碳生活的理念，渗透着节能减排、环保的意识.动学生的学导入现了数学来课风车在风的吹动下不停地转让学生切身感受到身边除了平源于生活的理念..生活中移、轴对称变换等图形变换之同时风外，生活中广泛存在着转动现车发电也体小朋友荡秋千、时钟的指针、转动象，从而产生对这种变换进一现了绿色能把我们带进了一个个旋转的世界.步探究的猛烈欲望，为本节课探究问题作好铺垫.到底什么样的转动是旋转呢？它都有哪些性质呢？让我们着节能减排、环保的意识.中的奇特吧！板书：§23.1图形的旋转让学生切身感受到身边旋转定义

观看这些转动现象，你能

对称变换等图形变换之1、展现“小朋友荡秋千、转动 觉察它们有什么共同特点吗？

的指针、转动的风车”的画面.学生观看旋转的图形，自泛存在着转主觉察这些转动现象的共同特点：产生对这种合作2、屏幕上将实物的转动渐渐抽物体围着一个定点依据一定的方向在转动.变换进一步探究的猛烈交解流读象成图形的转动.〔O转动〕学生能否将三种不同类型课探究问题探究的旋转现象进展类比，概括出共同特点.〔2学生能否将共同特点作好铺垫.将生活运用语言表达清楚.中常见的旋3、以时钟指针为例，演示其转动过程.以上这些都是生活中物体转现象渐渐抽象成图形的旋转，在初中阶段，我们只争论平面内图形的旋转.现出了数学是来源于生4ABCO旋转的过程.活又让学生明确这节课的争论对象结合这里图形的转动现转”.9象，你能不能给类似于这样的5、练习. 图形旋转下个定义呢？如图，杠杆绕支点转动撬起 学生各组之间相互补充和重物杠杆的旋转中心在哪里？旋完善，不先让学生观看点、线

先让学教学活动教学活动设计意图105、练习.〔1学生能否抽象出图形旋〔1〕如图，杠杆绕支点转动撬起转的本质，并能用自己的语言结合线将旋转定义概括出来.段旋转的图转角是哪个角？〔2〕否指出“在平面内”这个限定义、介绍概条件.念，直观形教师：结合图示介绍旋转中象，印象深心、对应点、旋转角、旋转方刻.〔2〕时钟的时针在不停的旋转，向这几个概念.69教师关注：的旋转角是多少度？从上午9时学生对旋转中心、对应点、检测学10时呢？旋转角、旋转方向这几个概念生对于旋转合作是否理解.中心、对应交流解读〔1〕学生能否准确区分平旋转方向的探究〔3〕请观看演示，再做推断：下移、轴对称、旋转这三种不同把握状况.列一组图形变换属于旋转变换的图形变换.进一步〔 〕〔2〕D选项不是旋转变换的理由.对于对应点强化学一个图形在旋转过程当中，生对旋转的什么变了，什么不变呢？生疏，能准指出图形的位置在改变，而图形的外形、大小不发生转变.旋转前、后的两个图形旋转.全等.旋转前、后的两个图形全等是图形旋转的一个根本的检测学性质，那除了这共性质之外，生是否理解还有没有其它的性质呢？我们旋转的本质.一起进一步来进展探究.借助练习引出旋转的性质，起到承上启下的作用.11教教教学活动学设计环 教师活动学生活动意图节12旋转性质 利用课件演示作图的步骤.1教师演示利用硬纸板画出旋转中教师提问：旋转中心除了可心位于三角形外部的旋转前、后两以位于三角形外部还可以位于个图形的作图步骤. 三角形的什么位置上？学生指出还可以位于三角形的内部或三角形上.教师关注：学生能否顺当指出旋转2.旋转中心位于三角形内部的旋转 〔2〕学生是否把握利用硬纸前、后两个图形的方法. 板作出旋转前后两个图形的方法.你如何作出旋转中心位于三角形内部的旋转前、后的两个图形？3、学生小组合作动手操作作出旋 学生描述作图的方法.转前、后的两个图形. 教师关注：合 借助学案，探究旋转的性质. 学生描述的方法是否正确、作 利用投影仪展现自己的探究成语言表达是否准确.交果.流解读探究学生出旋转前、后的两个图形.教师提问：观看旋转前、后哪些性质？4、教师利用《几何画板》软件演示学生先独立探究再小组合三角形的旋转过程，验证学生的猜作共同完成学案最终各组派代想. 表利用投影仪展现其猜测.教师关注：学生能否借助学具画出旋转前、后的两个图形.学生能否借助学案，顺当得出猜测，并表述清楚.刚刚的性质大家是用刻度尺、量角器进展测量觉察1