中考数学高频考点专项练习：专题十九 展开图、投影（A）

中考数学高频考点专项练习：专题十九考点43展开图、投影（A）1.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为()A.3.2米 B.4.8米 C.5.2米 D.5.6米2.在下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形可能是()A. B.C. D.3.下列图形中，是棱锥展开图的是()A. B. C. D.4.如图所示,灯在距地面3米的A处,现有一2米长的木棒,当B处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面时,其影子的变化规律是()A.先变长,后变短 B.先变短,后变长C.不变 D.先变长,再不变,后变短5.如图，已知AB是圆柱底面直径，BC是圆柱的高在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝.现将圆柱侧面沿BC剪开，所得的侧面展开图是()A. B.C. D.6.圆形的物体在太阳光下的投影是()A.圆形 B.椭圆形 C.线段 D.以上都有可能7.在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒.甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，.将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A.甲>乙>丙 B.甲>丙>乙 C.丙>甲>乙 D.丙>乙>甲8.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是()A.青 B.春 C.梦 D.想9.如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是()A.1 B.2 C.3 D.410.如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,她先测得留在墙壁上的影高为1.2m,又测得落在地面的影长为2.6m,请你帮她算一下,树高是()A.3.25m B.4.25m C.4.45m D.4.75m11.如图，下列图形中，①能折叠成_________，②能折叠成________，③能折叠成_______.12.如图所示的几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，从上到下三个圆柱的半径分别为1,3,2.5，高度都是0.8，则按图中投影线的方向得到的正投影的面积为_______.13.如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是_____，“2”的对面是_____（填编号）.14.如图,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m.已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为_______m.15.在一次数学活动课上，王老师带领学生去测量教学楼的高度.在太阳光下，测得身高1.6米的小同学(用线段表示)的影长为1.1米，与此同时，测得教学楼(用线段表示)的影长为12.1米.(1)请你在图中画出影长；(2)求教学楼的高度.

答案以及解析1.答案：B解析：同一时刻，物体长度与影长成比例，所以是，解得旗杆的高为4.8米.故选B.2.答案：D解析：选项A,B中,两棵小树的影子的方向相反,不可能为同时刻阳光下的影子,所以A,B选项错误;在同一时刻,树高与影子成正比,所以C选项错误,D选项正确.故选D.3.答案：C解析：A、是三棱柱的展开图，故此选项错误；B、是一个平面图形，故此选项错误；C、是棱锥的展开图，故此选项正确；D、是圆柱的展开图，故此选项错误.故选：C.4.答案：A解析：如图,B处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面时,点B的运动路径是一个圆的,那么相应的影子要先变长,当木棒运动至与光线垂直时,相应的影子最长,随后再变短,故选A.5.答案：C解析：解：因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两直线，且有公共点A.故选C.6.答案：D解析：圆形的物体在太阳光下的投影是圆形或椭圆形或线段.故选D.7.答案：C解析：甲：长方体的长为5cm，宽为3cm，高为3cm，容积为，乙：长方体的长为10cm，宽为2cm，高为2cm，容积为，丙：长方体的长为6cm，宽为4cm，高为2cm，容积为，所以，丙>甲>乙.故选C.8.答案：D解析：在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是：想，故选：D.9.答案：B解析：长为6的线段围成等腰三角形的两腰为a.则底边长为.由题意得，.解得.所给选项中分别为：1，2，3，4.只有2符合上面不等式组的解集.a只能取2.故选：B.10.答案：C解析：如图,设是在地面上的影子,树高为,∵一根长为1m的竹竿的影长是0.8m,,,即.∴树在地面上的实际影长是0.96+2.6=3.56(m).根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同,得,解得.∴树高是4.45m.11.答案：圆柱，五棱柱，圆锥解析：①圆柱体侧面展开图是一个长方形，两个圆，故①能折叠成圆柱；②五棱柱的侧面展开图是上、下两个相同的五边形，侧面展开图是一个长方形，故②能折叠成棱柱；③圆锥侧面展开图是一个圆（底面）+侧面（扇形），故③能折叠成圆锥，故答案为：圆柱，五棱柱，圆锥.12.答案：10.4解析：正投影是从上到下三个相邻的矩形，它们的长分别为2,6,5，宽都为0.8，因此正投影的面积为.13.答案：5；4解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“4”是相对面，“3”与“6”是相对面.故答案为：5，4.14.答案：3解析：如