2021-2022学年浙江省温州市乐清市七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年浙江省温州市乐清市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，与∠1是同位角的是(

)

A.∠2 B.∠3 C.∠42.奥密克戎毒株是新型冠状病毒的变种，该冠状病毒最大直径约为0.00000012m，数据“0.00000012”用科学记数法表示为(

)A.12×107 B.1.2×10−3.某校开展了“爱阅读”活动，七(1)班统计了1月～6月全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了折线统计图(如图所示)，则下列说法正确的是A.6月份阅读数量最大

B.阅读数量超过40本的月份共有5个月

C.相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快

D.4月份阅读数量为38本4.下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是(

)A.2ab(a−b)=25.已知关于x，y的二元一次方程kx−2y=8有一组解为xA.−43 B.−4 C.46.下列运算正确的是(

)A.2a2+a3=3a57.当x=3时，分式x−bx+A.−3 B.−32 C.38.《九章算术》其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的12，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的23，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，则下列符合题意的方程组是(

)A.x+2y=5032x+9.一个三位数，百位上的数与十位上的数之差是2，如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原来小36，则百位上的数与个位上的数之差为(

)A.5 B.6 C.7 D.810.如图，在科学《光的反射》活动课中，小麦同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角(∠ABM)的调节范围为12°～69°，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板(A.129° B.72° C.51°二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算：9a2⋅b12.因式分解：m2−2m=13.某校对八年级600名学生进行视力测试，经统计，视力在4.6～4.8这一小组的频率为0.25，则该小组人数有______人．14.已知方程组x+2y=5x−15.若等式x2+6x+m=16.将一块含30°角的直角三角板ABC与一把直尺按如图方式摆放，B，C两点分别落在直尺的两条边上，若∠1=100°

17.一房屋设计图原房间窗户面积为3m2，地面面积为18m2，该住户要求把房间的窗户和地面都增加相同的整数面积(单位：m2)的方式加强采光效果，并使窗户面积与地面面积的比值尽可能接近1

18.如图，正方形ABCD和正方形EFGH分别由两张相同的长方形纸片无缝拼接而成，现将其摆放在桌面上，如图所示，重合部分为甲、乙、丙，其中乙为正方形，记甲、丙的面积分别为S甲，S丙，若S三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算：

(1)(−1)四、解答题（本大题共5小题，共38.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题8.0分)

解方程(组)：

(1)x−3y21.(本小题6.0分)

先化简，再求值：(1−3x+1)÷x2−4x22.(本小题6.0分)

某校开展以“防疫有我，健康同行”为主题的宣传防护活动，要求每位学生必须参加且仅参加其中一项活动，为了解学生参与各项目活动的人数，该校对参与项目活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题．

(1)这次共调查了______名学生．

(2)请把条形统计图补充完整．

(3)23.(本小题8.0分)

如图，在△ABC中，D是AB边上一点，H是BC边上一点，过点H作HF/​/CD交AB于点F，E是AC边上一点，连结DE，∠FHC+∠CDE=24.(本小题10.0分)

在乐清某校的压花拓展课上，甲、乙两位同学每小时能共做7幅作品A，甲、乙同时开始制作，当甲做了28幅作品A时，乙做了21幅．

(1)求甲、乙每小时各做多少幅作品A．

(2)学校组织义拍资助西部贫困学生的活动，甲、乙两位同学计划共同完成30幅作品A参与义拍，并同时从13：00开始制作．(不考虑休息时间，每人做完一幅作品后才能做下一幅)．

①若甲完成的数量比乙完成的2倍少6幅，求在几时几分恰好全部完成．

②因义拍实际需要，现增加10幅作品B分配给甲、乙两位同学，并要求尽早完成制作，已知甲、乙每小时分别能做6幅和4幅作品B，请你结合方案评价表直接在表格中写出一种作品A作品类型作品A作品B分配给甲的数量____________分配给乙的数量____________方案评价表方案等级完成时间评分合格18：26～181分良好18：16～182分优秀18：16前3分

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠2．

故选：A．

根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解．

本题考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U2.【答案】D

【解析】解：0.00000012=1.2×10−7．

故选：D．

根据绝对值小于13.【答案】C

【解析】解：由图可得：2月份阅读数量最大，A错误，不符合题意；

本阅读数量超过40本的月份有2、3、4、6月份，共有4个月，B错误，不符合题意；

相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快，C正确，符合题意；

4月份阅读数量大于38本，D错误，不符合题意；

故选：C．

根据折线统计图中的数据，可判断各选项．

本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

4.【答案】C

【解析】解：A：等号右边不是积的形式，故A是错误的；

B：等号右边不是积的形式，故B是错误的；

C：等号两边都符合因式分解的概念，故C是正确的；

D：等号右边不是整式的积的形式，故D是错误的；

故选：C．

依据因式分解的定义求解．

本题考查了因式分解的概念，掌握概念是解题的关键．

5.【答案】D

【解析】解：把x=3y=2代入方程得：3k−4=8，

移项合并得：3k=12，

解得：k=4．6.【答案】D

【解析】解：A选项，2a2与a3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

B选项，原式=a5，故该选项不符合题意；

C选项，原式=2a2，故该选项不符合题意；

D选项，原式=8a3，故该选项符合题意；

故选：D．

根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断7.【答案】B

【解析】解：∵当x=3时，分式x−bx+2b没有意义，

∴x=3时，x+2b=0，

∴b=−32．8.【答案】B

【解析】解：设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，

根据题意可得：x+12y=5023x+y=20，

故选：B．9.【答案】B

【解析】解：设原三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，则百位上的数字为(y+2)，

依题意得：100(y+2)+10y+x−[100(y+2)+10x+y]=36，

10.【答案】C

【解析】解：因为镜面AB的调节角(∠ABM)的调节范围为12°～69°，当调节角为60°时，PG⊥AB，

所以当调节角在12°～60°时，GH射到EP上，且∠PGH=2×(60°−∠ABM)，

则∠PHG=180°−30°−∠PHG，那么54°≤∠PHG11.【答案】3a【解析】解：9a2⋅b23a=3a12.【答案】m(【解析】解：m2−2m=m(m−213.【答案】150

【解析】解：该小组人数有：600×0.25=150(人)．

故答案为：150．

用总人数乘以样本中数据在4.8～4.6这一小组的频率即可．

此题是对频率、频数灵活运用的综合考查．14.【答案】−45【解析】解：∵方程组x+2y=5x−2y=−9，

∴15.【答案】8

【解析】解：∵x2+6x+m=(x+3)2−16.【答案】70°【解析】解：如图，

∵∠BCM+∠BCA+∠1=180°，∠BCA=60°，

∴∠B17.【答案】5

【解析】【分析】

本题考查了一元一次方程的应用，抓住关键描述语，找准等量关系是解题的关键．

设增加的面积为xm2，根据窗户面积与地面面积的比值尽可能接近13，列出方程，求出整数解即可．

【解答】

解：设增加的面积为xm2，根据题意得

3(3+x)=18+x，

解得x=4.5，

因为x为整数，

所以x=4或518.【答案】4

【解析】解：∵重合部分为甲、乙、丙，其中乙为正方形，

∴甲，丙的宽相同，

∵S甲S丙=35，

∴甲，丙的长的比为3：5，

设甲的长为3x cm，则丙的长为5x cm，

∵正方形EFGH分别由两张相同的长方形纸片无缝拼接而成，

∴乙的边长为5x−3x=2x(cm)，

∴正方形EFGH的边长为5x+2x+3x=10x(cm)．

∵正方形ABCD分别由两张相同的长方形纸片无缝拼接而成，19.【答案】解：(1)原式=1+14−【解析】将原式化简为最简的表达形式进行计算即可．

本题考查了有关实数的计算问题，将整式的复杂形式变成简单形式是本题解题关键．

20.【答案】解：(1)x−3y=4①2x−y=3②，

①×2得：2x−6y=8③，

②−③得：

5y=−5，

解得：y=−1，

把y=−1代入【解析】(1)利用加减消元法，进行计算即可解答；

(2)21.【答案】解：(1−3x+1)÷x2−4x2+2x+1

=x+1−3x【解析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把x的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

本题考查了分式的混合运算−化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键．

22.【答案】200

【解析】解：(1)120÷60%=200(名)，

故答案为：200；

(2)“C”项目人数为：200−120−40−8=32(名)，

补全条形统计图如下：

(3)1200×40+32200=432(名)，23.【答案】解：(1)DE//BC，

理由是：∵HF//CD，

∴∠DCB+∠FHC=180°，

∵∠FHC+∠CDE=180°，

∴∠DC【解析】(1)根据平行线的性质得出∠DCB+∠FHC=180°，求出∠DCB=∠CDE，再根据平行线的判定得出即可；

24.【答案】18

12

6

4

【解析】解：(1)设甲每小时各做x幅作品A，则乙每小