精品试题冀教版七年级数学下册第六章二元一次方程组专项练习试题(含答案及详细解析)

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知(a1)x2y是二元一次方程，则的值为（）3|a|aA．B．1C．D．212、甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇．若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（）A．330千米B．170千米C．160千米D．150千米3、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）32y1xyxxA．B．xz12y10xy21xyC．2x3y5D．22ymm4、为正整数，已知二元一次方程组3x有整数解则＝（）2y0A．4B．1或4或16或25C．64D．4或16或64）5、二元一次方程的解可以是（3x2y4x2,xx1,x3,A．B．C．D．y1y2y1y46、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比xy竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺！设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是（）xy5xy5xC．2xy5xy5A．B．D．11xy5xy5y52xy522y47、已知关于，的二元一次方程组3x4x2的解是y2xyab，则+的值是（）A．1B．2C．﹣1D．0xabyabab8、若﹣2＝0是二元一次方程，则，的值分别是（）﹣+A．1，0B．0，﹣1C．2，1D．2，﹣3x2x19、若为axbyab都是方程＋＝1的解，则＋的值是（）1y0yA．0B．1C．2D．3思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9xy人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有人，有辆车，根据题意，所列方程组正确的是（）3y2x3x2yC．2y3y2xD．2x9yxx2yA．B．2x9y2y9x9x第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、三元一次方程：含有___未知数，并且含有未知数的项的___都是____，这样的方程叫做三元一次方程．xayb2ab2、若+＝3是二元一次方程，则﹣+2x4y03、二元一次方程组的解为_____．x106y4、中国的元旦，据传说起于三皇五帝之一的颛顼，距今已有3000多年的历史．“元旦”一词最早出30元、20元、10元的价格购进腊排骨、腊香肠、腊肉各若干，由于该食品均是真空包装，只能成袋出售，每袋的售价分别为50元、40元、20元，元旦节当天卖出三种年货若干袋，元月2日腊排骨卖出的数量第一天腊排骨数量的3倍，腊香肠卖出的数量是第一天腊香肠数量的2倍，腊肉卖出的数量是第一天腊肉数量的4倍；元月3日卖出的14腊排骨的数量是这三天卖出腊排骨的总数量的，卖出腊香肠的数量是前两天腊香肠数量和，卖出53腊肉的数量是第二天腊肉数量的一半．若第三天三种年货的销售总额比第一天三种年货销售总额多1600元，这三天三种年货的销售总额为9350元，则这三天所售出的三种年货的总利润为______元．5、凤鸣文具厂生产的一种文具套装深受学生喜爱，已知该文具套装一套包含有1个笔袋，2个笔记本，某文具超市向该厂订购了一批文具套装，需要厂家在15天内生产完该套装并交货．凤鸣ABC文具厂将员工分为、、三个组，分别生产笔袋、笔、笔记本，他们于某天零点开始工作，每天A24组完成任务，再过几天后（不BC少于一天）的中午12点组完成任务，再过几天（不少于一天）后的早晨6时组完成任务．已知ABC、、三个组每天完成的任务数分别是270个、360个，则该文具超市至少一共订购了_____套文具套装．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）2xy61、解方程组：．y)yx2x3y72、解方程组．2y4xx3、我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方bba程的解为2x，而，则方程为“和解方程”．2422x442x请根据上述规定解答下列问题：xm（1）已知关于的一元一次方程3xm是“和解方程”，求的值；xn，求m，n的值．x（2）已知关于的一元一次方程2xmnn是“和解方程”，并且它的解是ABAB4、某货运公司有，两种型号的汽车，用两辆型车和一辆型车装满货物一次可运货10吨；用ABA一辆型车和两辆型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用型B车和型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．AB（1）一辆型车和一辆型车都装满货物分别可运货多少吨？（2）请帮该物流公司设计可行的租车方案．m5、对于任意一个四位正整数，若满足百位数字比千位数字大1，个位数字比十位数字大1，且各个m数位上的数字不为零，我们就把这个数叫作“虎虎生威数”，将“虎虎生威数”的千位、个位上的mm数字交换位置，百位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的数，记．Fm1111(1)最小的虎虎生威数是______；F1223______；pq(2)已知，都是虎虎生威数，其中p1000abcdq1100x，（1c8，是11的倍数，求、q的Fq2d9FqFpabc84，且满足值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，且未知数的次数均为1，即可求解．【详解】解：∵是二元一次方程，(a1)x2y3|a|∴a1，且a10，解得：．a1故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数均为1．2、C【解析】【分析】xy设动车平均每小时行驶千米，快车平均每小时行驶千米，根据“一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平xy均每小时行驶的路程的一半还多5千米”，即可得出关于，的二元一次方程组，求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答．【详解】xy解：设动车平均每小时行驶千米，快车平均每小时行驶千米，1yx5依题意得：，22xy330x解得：，170y330170160，故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．【详解】解：、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意A、该方程组中的第一个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；C、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；D故选：．C【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．4、D【解析】【分析】mm把看作已知数表示出方程组的解，由方程组的解为整数解确定出的值，代入原式计算即可求出值．【详解】①2y解：3x2y②，mx-3）=10，10x解得：=，m31015xy把=代入②得：=，m3m3mm由方程组为整数解，得到-3=±1，-3=±5，m解得：=4，2，-2，8，mm由为正整数，得到=4，2，8则=4或16或2mD故选：．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5、A【解析】【分析】把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案．【详解】2x解：A、代入中，方程左边，边等于右边，故此选项符合题意；=3221=4324xyy13xB、C、代入中，方程左边，左边不等于右边，故此选项不符合题意；324=3322=5xyy21x121=5代入中，方程左边，左边不等于右边，故此选项不符合题x324=3yy1意；x3D、y4代入中，方程左边，左边不等于右边，故此选项不符合4=13x2y4=332题意；故选A．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟知定义是解题的关键：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一组解．6、A【解析】【分析】根据题意可列出等量关系：绳长=竿长+5尺，竿长=绳长的一半+5尺，据此列方程即可．【详解】xy解：设绳索长尺，竿长尺，则xy51xy52故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出等量关系，由等量关系列方程．7、B【解析】【分析】x24yab即可求出与的值；将代入3x4y2【详解】x2y4解：将2代入得：3x4ya1，1bab∴+=2；故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．8、C【解析】【分析】ab根据二元一次方程的定义，可得到关于，的方程组，解出即可求解．【详解】xabyab是二元一次方程，+解：∵﹣2﹣ab1∴，b21aa2解得：．1b故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键．9、C【解析】【分析】x2x1axby代入＋＝1，建立方程组，再解方程组即可.把为y1y0【详解】x2x1axby都是方程＋＝1的解，解：为y1y02ab①,a②解②得：a1,把代入①得：ba1a1.b3ab13故选C【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，二元一次方程组的解法，掌握“利用方程的解建立新的二元一次方程”是解本题的关键.10、B【解析】【分析】根据“每3人乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行”，即可得出关于的二元一次方程组，此题得解．【详解】3y2＝x依题意，得：＝x2y故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题1、三个次数1【解析】【分析】由题意直接利用三元一次方程的定义进行填空即可.【详解】解：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程．故答案为：三个，次数，1.【点睛】本题考查三元一次方程的定义，注意掌握含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程．2、3【解析】【分析】abab先根据二元一次方程的定义求出、的值，然后代入﹣计算即可．【详解】xayb＝3是二元一次方程，解：∵+2ab∴2﹣3＝1，+2＝1，ab∴＝2，＝﹣1，ab则﹣＝2﹣(﹣1)＝2+1＝3．故答案为：3．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键．方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程．20x3、5y【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得到答案．【详解】①x4y0解：6yx②，用①+②得：，解得，2yy5把代入①中得：，解得x，y5x020x∴方程组的解为．5y【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握加减消元法．4、4300【解析】【分析】xyzxyz设元旦节当天三种年货腊排骨、腊香肠、腊肉的销售数量分别是、、（、、均为正整数）袋，则三天的销售数量如下表：单位（袋）腊排骨腊香肠腊肉z元月1号元月2号元月3号xy4y2zx再列方程组，解方程组即可得到答案.【详解】xyzxyz解：设元旦节当天三种年货腊排骨、腊香肠、腊肉的销售数量分别是、、（、、均为正整数）袋，则403201600yz，505x407y207z93506yz整理得，25xy14z利用代入消元，得，y25x6y10x2y7,25所有当，则，yxz403即6y,y所有，15，z20，yx所有总利润为577故答案为：4300【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，方程组的正整数解问题，设出适当的未知数表示需要的量再确定相等关系列方程是解本题的关键.5、1350【解析】【分析】1AxBxm1Cxm1nnm设组工作天，组工作（++）天，组工作（++++）(，都是正整数且≥1，2241nxm1n≥1)，++++＜15，根据该文具套装一套包含有1个笔袋，2只笔，3个笔记本，列方程组241xm2x①12求方程组的整数解即可．1xmn3x②24【详解】1AxBxmCxmnn解：设组工作天，组工作（++1）天，组工作（++1++）(，都是正整数且2241mnxmn≥1，≥1)，++1++24根据题意1xm2x①121xmn3x②24由①得x2m1③由②得5x4m4n3④m1④-5×③得n2mn∵，均为正整数，m∴为奇数，13mnxxmn当=1，=2，++1++=8＜15；24413mnxxmn当=3，=5，++1++=15＞15不合题意；244A组一共工作5天，270×5=1350个该文具超市至少一共订购了1350套文具套装．故答案为1350．【点睛】本题考查列三元一次方程组解应用题，方程的整数解，利用一套中的比例列方程组，得出nm1是2解题关键．三、解答题2x1、y2【解析】【详解】解：①2xy6，4xy②用②①，得：，2x4解得：，x2将代入①，得：，4y6x2解得：y2，2x方程组的解为．2y【点睛】此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法：代入法和加减法并应用解决问题是解题的关键．2x2、1y【解析】【分析】yyx②×2-①可求解值，再将值代入①可求解值，进而解方程．【详解】①2x3y7解：x2y②，y②×2-①得yx将=1代入①得2+3=7，x解得2x∴方程组的解为y1．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，解二元一次方程组：加减消元法，代入消元法，选择合适的解法是解题的关键．92mmn＝−＝＝−23【解析】【分析】m（1）根据和解方程的定义即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；mnmn（2）根据和解方程的定义即可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出、的值．【详解】xm3＝是和解方程，mm∴＝39m解得：−．2xxmnnxn（2）∵关于的一元一次方程2＝＋是“和解方程”，并且它的解是＝，nmnnmnnn∴2＝＋，且＋2＝，2mn解得＝＝−．3【点睛】本题考查新定义，一元一次方程的解，理解“和解方程”的定义，解二元一次方程组，将所求问题转化为一元一次方程的解是解题的关键．AB型车和一辆型车都装满货物分别可运货3吨、4ABAB租车方案，方案一：租型车1辆，型车7辆；方案二：租型车5辆，型车4辆；方案三：租AB型车9辆，型车1辆．【解析】【分析】ABAB（1）根据用两辆型车和一辆型车装满货物一次可运货10吨；用一辆型车和两辆型车装满货物一次可运货11吨，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；AaBb（2）根据物流公司现有31吨货物，计划同时租用型车辆和型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，可以得到二元一次方程，再根据辆数为正整数，即可得到相应的租车方案；【详解】2xy，A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货吨、吨，根据题意，得yx2yxx3,解得y4.答：一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货3吨、4吨；AB（2）设租用型车辆和型车辆，由题意，得ab31．ab，