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文档简介

高三数学一轮复习导学案探究十三解三角形【使用说明】1.独立规范，限时30分钟完成探究提升。2.完成后总结题型题路和规律方法，找出并标记自己的疑问。【课程核心】正确运用正弦定理、余弦定理解三角形。重点：正确运用正弦定理、余弦定理解三角形。难点：灵活选择正弦定理、余弦定理解三角形。【学习目标】通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。【智慧引领】考纲要求考情分析及预测（1）掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。预测：2023年高考仍将坚持对正弦定理、余弦定理在解三角形、判断三角形的形状、三角形的面积及实际测量和几何计算等方面进行考查，应用的重点在边角互化方面，主要是两个定理的正用、逆用及变形用，难度中等。【问题探究】思维升华探究一.正、余弦定理与运算求解例1．在ABC中，.（1）求的大小；（2）求的最大值.【拓展】1.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，思维升华已知（=1\*ROMANI）求；（=2\*ROMANII）若的面积为，求的周长．2.在中，，BC边上的高等于,则（）（A）（B）（C）（D）探究二.正余弦定理在实际问题中的应用例2.如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘思维升华渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里的C处的乙船．(1)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；(2)设乙船沿直线CB方向前往B处救援，其方向与成θ角，求f(x)＝sin2θsinx＋eq\f(\r(3),4)cos2θcosx(x∈R)的值域．【自我提升】1．在中，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定2．已知中，且则的面积等于（）A.B.或C.或D.3．已知△ABC的边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_________.4.设△的内角A,B,C所对的边分别为，，.若，则角。5.在中，若a、b、c成等差数列，B=,的面积为，则b=。6.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A、B、C成等差数列,则sinC=。7.已知下列各三角形中的两边及其中一边的对角，则满足下列条件的三角形解的个数分别为(1)a=10,b=20,A=800无解(2)

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