《尝试与猜测》设计 省赛一等奖

《尝试与猜测》教学设计教学目标：知识与技能：学会用假设的方法解决“鸡兔同笼”的问题，比较各种列表法的特点，并让学生体会怎样列举更简便。过程与方法：能用列表的方法解决生活中的同类实际问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。情感、态度与价值观：使学生初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解与此有关的数学知识，学习我国传统的数学文化。教学重点：让学生经历列表、猜测、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般性策略——假设列表法。教学难点：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用列表的方法解决实际问题的策略，能够准确的计算。教学准备：课件、表格。教学过程：一、情境导入一只鸡几条腿？(2条)一只兔子几条腿？(4条)一只鸡和一只兔子一共几条腿？〔2+4=6(条)〕5只鸡和4只兔子一共几条腿？〔2×5+4×4=26(条)〕你还可以提出什么问题？今天我们就来研究有关鸡兔同笼的问题。二、自主探究1.逐一列表法。教师出示例题：鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有几只？看到这个题目，你有什么想法？学生以小组为单位，展开讨论。生1：题中鸡和兔的只数都不知道，应该怎样计算呢？生2：有9个头说明鸡和兔一共有9只，那么有哪些可能呢？可以列表试一试。师：可以怎样列表呢？出示教材中的表格，笑笑是这样做的，你看懂了吗？生1：从表格中可以知道，一共有9个头，假设有1只鸡，那么有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，不对。生2：继续假设鸡有2只，那么兔有7只，一共有32条腿，也不对。生3：继续假设，一直到鸡有5只，兔有4只，一共有26条腿，正好。师：除了这种假设的方法，你还有其他方法吗？学生讨论后回答：也可以先假设有1只兔、8只鸡，计算出一共的腿数，如果不对，继续假设有2只兔、7只鸡，一直计算到一共有26条腿。师：从上面的列表中，你还发现了什么？生1：我发现鸡增加1只，兔就减少1只，腿就会减少2条。生2：我发现只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能计算出来。2.不断调整法。师：《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的原题是“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意思吗？生：鸡和兔一共有35只，腿一共有94条，求鸡和兔各有多少只。师：我们还用上面例题的方法，能解答这个题吗？学生讨论，小组合作解答。设鸡有1只，兔有34只，腿一共有138条;鸡有2只，兔有33只，腿一共有136条;……一直计算到鸡有23只，兔有12只，腿一共有94条。师：从同学们的列表情况来看，想一想，有没有简便的方法来列表？生1：从鸡有1只，兔有34只，腿一共有138条来看，腿数太多了，一定是兔子太多了。生2：接下来可以设鸡有10只，兔有25只，腿一共有120条，腿数还是太多，兔子数应该接着减少。生3：设鸡有20只，兔有15只，腿一共有100条，腿数差不多了，再调一点儿。生4：设鸡有25只，兔有10只，腿一共有90条，比94少了，兔子数应该在10和15之间。生5：设鸡有23只，兔有12只，腿一共有94条，正好。师：我们经过了不断调整，列表求出了鸡和兔的只数，那么观察我们列表的过程，能不能开始假设的时候，设鸡和兔的只数差不多，然后再进行调整呢？生1：一共有35只，我设鸡有17只，兔有18只，一共有106条腿，比94多，说明兔子多了。生2：继续往下假设，把鸡的只数调多点，兔的只数调少点，我发现鸡23只，兔12只，腿一共有94条，正好。3.列表解决第三个例题。师：我们已经学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题，那么生活中还有很多的问题可以用列表法解决。出示例题：乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值元，1角和5角的硬币各有多少枚？请同学们用列表的方法解决问题。学生自己列表解决。师：想一想，还有哪些问题可以用列表的方法解决？学生讨论后回答。三、巩固练习出示教材第100页的乐乐的储蓄罐问题。独立填写表格，教师巡视。反馈汇报。想一想，还有哪些问题可以用列表的方法解决。四、课堂小结师：学完这节课，你收获了什么呢？跟大家说说吧！学生讨论。五、课后作业1．有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共104条，龟、鹤各有几只？2．自行车和三轮车共有26辆，共有60个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？板书设计：尝试与猜测——鸡兔同笼问题列表法：逐一列表法不断调整法取中列表法教学反思：1.在课堂上，充分调动了学生的积极性。先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使学生在和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的，体现了学生是学习的主人。2.在课堂上，关