沪科版八年级下《第17章一元二次方程》单元检测试卷含答案

第17章一元二次方程一、选择题1.方程x2-2x+1=0的根是A.1B.22.以下对于x的方程中，必定是一元二次方程的为（222A.ax+bx+c=0B.x﹣2=（x+3）

C.D.）C.2x+3x﹣5=02D.x﹣1=03.将方程x2-6x+3=0左侧配成完满平方式，获得的方程是（）A.（x-3）2=-3B.（x-3）2=6C（.x-3）2=3D.（x-3）2=124.对于的一元二次方程的两个实数根分别为，，且，则的取值范围是（）A.B.且C.D.且5.已知＝2是对于的方程的一个解，则2a-1的值是（）A.3B.4C.5D.66.某电子产品经过11月、12月连续两次降价，售价由3900元降到了2500元．设均匀每个月降价的百分率为x，依据题意列出的方程是（）A.3900（1+x22）=2500B.3900（1﹣x）=2500C.3900（1﹣2x）=2500D.2500（1+x）2=39007.22，则m的值是（）已知x1和x2是对于x的方程x﹣2（m+1）x+m+3=0的两实数根，A.﹣6或2B.2﹣C2.D.6或﹣28.用配方法解方程x2+2x=4，配方结果正确的选项是（）A.（x+1）2=4B.（x+2）2=4C（.x+2）2=5D.（x+1）2=59.方程2x2-6x+3=0较小的根为p，方程2x2-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于()A.3B.2C.1D.10.已知一元二次方程x2﹣4x+m2=0有一个根为2，则2m+1的值为（）A.5B.﹣3C.5或﹣3D.以上都不对11.已知a，b是方程x2﹣6x+4=0的两实数根，且a≠b，则+的值是（）A.7B﹣.7C.11﹣D11.二、填空题2m的值为________．12.若x=2是方程x+3x﹣2m=0的一个根，则13.一个一元二次方程，两根分别为2和﹣3，这个方程能够是________．14.已知x=﹣1是对于x的方程2的一个根，则a=________．2x+ax﹣2=015.n是方程x2﹣2x﹣1=0的一个根，则代数式2n﹣n2的值是________16.若0是一元二次方程（m﹣1）x2+6x+m2﹣1=0的一个根，则m取值为________．17.用一条长40cm的绳索围成一个面积为64cm2的长方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为________．21，则m的值为________．18.对于x的一元二次方程x﹣mx﹣2=0的一个根为﹣19.设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=________．222．20.若a，b是方程x﹣2x﹣3=0的两个实数根，则a+b=________21.某种商品原售价200元，因为产品换代，现连续两次降价办理，按72元的售价销售．已知两次降价的百分率同样，若设降价的百分率为x，则可列出方程为________．三、解答题解以下方程（1）x2﹣4x=02）x2﹣6x+8=0．23.已知x=﹣1是一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根，求m的值和方程的另一个根．24.已知对于x的方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0（1）若此方程为一元一次方程，求k的值．（2）若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求

k的取值范围．225.已知对于x的一元二次方程（a+c）x+2bx+（a﹣c）=0，此中a、b、c分别为△ABC三边的长．1）假如x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明原因；2）假如方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明原因；3）假如△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．答案解析部分一、选择题ADBBCBBDBCA二、填空题5x2+x﹣6=00-1﹣1x（20﹣x）=641﹣201410221.200（1﹣x）=72三、解答题1）解：x2﹣4x=0，x（x﹣4）=0，x=0，x﹣4=0，x1=0，x2=4（2）解：x2﹣6x+8=0，（x﹣2）（x﹣4）=0，x﹣2=0，x﹣4=0，x1=2，x2=4解：∵x=﹣1是对于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根，∴（﹣1）2﹣m×（﹣1）﹣2=0，∴m=1，将m=1代入方程得x2﹣x﹣2=0，解之得：x=﹣1或x=2．故m的值为1，方程的另一根为x=2．2﹣2x﹣1=0是一元一次方程，24.解：（1）由（1﹣2k）x得1﹣2k=0，解得k=；（2）由（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0为一元二次方程，且有实数根，得△=（2）2﹣4（1﹣2k）×（﹣1）≥0，且1﹣2k≠0，k+1≥0，4k+4+4（1﹣2k）≥0，4k≥﹣8，k≤2，即﹣1≤k＜或＜k≤2，此方程为一元二次方程，且有实数根，k的取值范围﹣1≤k＜或＜k≤2．（1）解：△ABC是等腰三角形.原因以下：将x=-1代入方程得a+c-2b+a-c=0，即a=b，则△ABC是等腰三角形.（2）解：△ABC是直角三角形.原因以下：2222222鉴别式=（2b）-4（a+c）(a