河南省中原名校2023-2023学年高一上学期期中联考数学试题(A卷)

中原名校2023—2023学年第一学期期中联考高一数学试卷命题：沁阳一中数学命题组责任老师：张海平（考试时间：120分钟试卷满分：150分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，.则=（）A． B． C． D．以上都不对2．下列函数中哪个与函数x＝y表示同一函数（）A． B．＝ C．＝ D．＝3．下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是（）A． B．C． D．4．已知函数，则的值是（）A． B． C． D．5．函数的值域为（）A． B． C． D．6．若，则有（） A． B． C． D．7．如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（）A． B． C． D．8．已知函数满足且，∈R，则＋＋＋＋＝（）A．0 B．1 C． D．59．的单调递增区间为（） A． B． C． D．10．将函数的图像如何平移可得到的图像（） A．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向左平移1个单位，再向下平移3个单位11．函数的零点所在的一个区间是（） A． B． C． D．12．若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，，则这三个数从小到大排列为.14．若f(x)为R上的奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则的解集为.15．阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是,当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如，，；则的值为.16．已知，若时，函数的最大值是,则的值取范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本题10分）计算下列各式的值：（1）（2）已知，求的值.18．（本题12分）已知全集为U=，，求：（1）；（2）。19．（本题12分）已知（1）求函数的定义域（2）求使。20．（本题12分）已知为上的奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数.yyxO21．（本题12分）某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0．04元，但最低批发价不能低于102元．求下列问题：（1）当（2）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润．22．（本题12分）已知函数.（1）若，求的值； （2）若对于任意实数恒成立，求实数的取值范围.中原名校2023-2023学年第一学期期中联考高一数学答案选择题（每小题5分）1-5CBCAA6-10CAABD11-12BA填空题（每小题5分）13、14、15、16、解答题（17题10分；其余每题12分）17.（1）（2）51218.（1）…………2分………4分=………6分(2)=………………12分19.（1）由得所以函数定义域为...........4分（2）由知当时，所以，即故的取值范围是....................8分当时所以，即所以又所以故的取值范围是........................12分20.解：（1）当时，，为上的奇函数，，即：；当时，由得：.所以………4分yxyxO11-1-122-2-233-3-344-4-4………8分由得：，在上图中作，根据交点讨论方程的根：或，方程有个根；或，方程有个根；或，方程有个根；或，方程有个根；，方程有个根.………12分21.（1）由题意知…………5分（2）当经销商一次批发个零件时,该批发公司可获得利润为，根据题意知：…………8分设，在时，取得最大值为；设所以当时，取最大值．