湖北省武汉市汉阳区2023-2023年七年级(下)数学期中考试试题

2023-2023学年度第二学期期中考试七年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．9的算术平方根是A．B．C．3 D．-32.在平面直角坐标系中，点P（－3，5）所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在同一个平面内,两条直线的位置关系是A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能确定第5题图4．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是第5题图奥迪本田大众铃木A．B.C.D.ABHDEC4()12ABHDEC4()123第6题图A.B.C. D.6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是A.∠3=∠4 B.∠1=∠2C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°7.已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则这样的点P的个数是A．1 B．2 C．3 D．48．在实数，，，，中，无理数的个数是A．1 B．2 C．3 D．49.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为A．53°B．55°C．57°D．60°10．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=A．30°B．35°C．36°D．40°第9题图第9题图第10题图第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11．在直角坐标系中,写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标.12．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是13.若a是介于与之间的整数，b是的小数部分，则ab-2的值为14.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为cm15.如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角是第16题图第14题图16.如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数。如（4，3）表示9，则（15，4）表示第16题图第14题图三、解答题(共9题，共72分)17．(本题满分6分)计算18.(本题满分6分)如图，已知∠B=110°,CA平分∠BCD,AB∥CD,求∠1的大小.第18题图第18题图ABCDGEF123第19题图19.(ABCDGEF123第19题图如图：已知∠CGD＝∠CAB,∠ADE＋∠CEF＝180º,求证：∠1＝∠2.证明：∵∠ADE＋∠CEF＝180º()∴EF∥AD(①)∴∠2＝∠3(②)∵∠CGD＝∠CAB∴③(④)∴⑤（⑥）∴∠1＝∠2.（⑦）20.(本题满分7分)工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件.（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3:2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：=1.414，=1.732，=2.236）第21题图21．(本题满分8分)平行四边形可以看作平移线段得到的图形.如图，将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处，就可以得到平行四边形ABCD;或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处，也可以得到平行四边形ABCD.第21题图图1图1图2图3图4（1）在图1，2，3中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点的坐标，它们分别是，，；（2）通过对图1，2，3，4的观察和顶点的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为（如图4）时，则四个顶点的横坐标之间的等量关系为；纵坐标之间的等量关系为（不必证明）.22．(本题满分10分)第22题图如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,1)、B(6,1)、C(7,5).第22题图(1)先将△ABC向下平移1个单位再向左平移6个单位得对应△A1B1C1,画出△A1B1C（2）直接写出△ABC中线的交点在两次平移的过程中，运动的路程的和；（3）求（1）中，A1C1与y轴的交点D坐标23.(本题满分8分)已知：如图，AB∥CD，E,F分别是AB,CD之间的两点，且∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF.(1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论；（2）直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系.第23题图第23题图24.(本题满分10分)证明与操作(1)请证明：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行;(2)如图是一个四边形的纸片ABCD,E是纸片上一点，请你只能通过折叠，过点E作出一条折痕MN与AB平行，并作适当的文字说明；第24题备用图第24题图（3）作一个三角形，使它的面积等于（2）中四边形的纸片ABCD的面积，并作适当的文字说明.第24题备用图第24题图25.(本题满分12分)探索与应用（1）在平面内，3条直线有个交点；(2)在平面内，4条直线若只有4个交点，请画出一个相应图形；4条直线若有5个交点，请画出一个相应图形；(3)在平面内，5条直线若只有8个交点，请画出一个相应图形；根据以上的解题经验，请