人教高中数学必修四2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角说课稿

《2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》说课稿尊敬的各位评委大家好：我说课的题目是《2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》，下面我从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程分析、教学媒体设计及教学评价设计六个方面对本节课的教学进行说明。一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)《数学必修4》第二章第四节“平面向量的数量积”的第二课时一-平面向量数量积的坐标表示、模、夹角。平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，平面向量数量积的坐标表示，就是运用坐标这一量化工具表达向量的数量积运算，为研究平面中的距离、垂直、角度等问题提供了全新的手段。它把向量的数量积与坐标运算两个知识点紧密联系起来，是全章重点之一。本节课是是在学生已经掌握了平面向量数量积的含义及运算律的基础上进行教学的，因此难度不大。根据新课标的要求和学生的实际我确定本节课的重难点如下：2.教学重点、难点(1)教学重点.掌握平面向量数量积的坐标表示方法；.掌握向量垂直的坐标表示的条件及平面内两点间的距离公式；.能用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题.(2)教学难点用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题.二、学情分析此之前学生已学习了平面向量的坐标表示和平面向量数量积概念及运算，但数量积是用长度和夹角这两个概念来表示的，应用起来不太方便，如何用坐标这一最基本、最常用的工具来表示数量积，使之应用更方便，就是摆在学生面前的一个亟待解决的问题。因此，本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个合情、合理的“生长点”。三、教学目标分析根据本节课的特点，结合新课程标准对本节课的教学要求和学生的认知规律,我从以下三个方面确定了以下教学目标：(1)知识与技能目标：⑴掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；⑵掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式；⑶掌握两个平面向量的夹角的坐标公式；⑷能用平面向量数量积的坐标公式判断两个平面向量的垂直关系；(2)过程与方法目标：经历根据平面向量数量积的意义探究其坐标表示的过程，体验在此基础上探究发现向量的模、夹角等重要的度量公式的成功乐趣，培养学生的探究能力、创新精神。(3)情感态度与价值观目标：引导学生探索归纳，感受、理解知识的产生和发展过程，激发学习数学的兴趣。注重培养学生的动手能力和探索能力；同时通过平面向量数量积的数与形两种表示的相互转化，使学生进一步体会数形结合的思想。

四、教法学法分析.教学方法“授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不仅要传授学生课本知识，更重要的是培养学生善于观察、主动思考、勤于动手、学会合作等学习能力，增强学生的综合素质，所以教学方法主要采用启发探究式，来充分调动学生学习的主动性、积极性。教师平等的参与学生的自主探究活动，通过启发、引导、激励来体现教师的主导作用，根据学生的认知情况和情感发展来调整整个学习活动的梯度和层次，引导学生全员、全过程参与，保证学生的认知水平和情感体验分层次向前推进。.学法分析通过教师的启发与帮助，让学生在课堂上能说一说、想一想、做一做、议一议，强调学生的发现学习、自主探究和合作交流，使学生真正成为学习的主人。五、教学过程设计1、创设问题情景，激发学习兴趣问题1、⑴正交分解下向量的坐标表示；问题2、平面向量数量积的意义、运算律。设计意图：回顾平面向量数量积的意义，为探究数量积的坐标表示做好准备。2、探索研究，建构新知探究1、探究平面向量数量积的坐标表示' f -s -■< —Bi-a-已知两个非零向量a=(xi，>［，b=(x2’y2)，怎样用a与b的坐标来表示a.b呢?(a•b=(x1i+y1j)(x2i+y2j)・2. ・ ・, ・ ・, ・212 12=xxi+xyi-j+xyi,j+yyj12 12=xx+yy设计意图:1让学生先思考，尝试归纳平面向量数量积的坐标表示，充分发挥学生学习的主动性。探究2、探索发现向量的模、夹角等度量的坐标表示式向量的模：、""" ’、—Sr设a=(x,y)，则有a2=x2+y2或|a\=-v'x2+y2两点间的距离公式：设45,y1),B(x2,yJ，则AB=(x-x/y2-yi),IAB1=v'(x1-x2)2+(y1-y2)2两向量的夹角的坐标表示公式：设a=(5,y1设a=(5,y1)b=(x2,y2)则a±b=xx+yy=0设非零向量a=(x1,y1)b=(x2,y2)0为a与b的夹角，则a•bcos0=- —IaI-IbI两向量垂直的坐标表示的判断条件:设a=(、yJ,b=(x2,y2)，则a,b。xix2+y1y2=0设计意图：通过学生的自主探究合作交流解决提出的问题并让学生展示探究结果，教师予以点评。这样能够充分调动学生学习的积极性，使学生体会到成功的乐趣。3、典例讲解：例5、已知41，2)，B(2,3)，C(-2,5)，试判断AABC的形状，并给出证明.—►例6、设a=(5,—7)，b=(-6,—4)，求a.b以及&和b之间的夹角。设计意图：学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地让学生体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情，不仅使学生获得了知识，更培养了学生善于归纳总结思维品质课堂练习：教材P108习题2.4A组第5题，教材P107练习第1〜3题。设计意图：围绕本节课的知识目标，让学生完成4道习题。通过练习，及时反馈学生学习达成度，同时学生可以自评这节课的学习收获。4、总结提炼，知识升华：⑴掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；⑵掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式；⑶掌握两个平面向量的夹角的坐标公式；⑷能用平面向量数量积的坐标公式判断两个平面向量的垂直关系；设计意图：以学生小结为主教师帮助为辅，巩固所学知识。在梳理本节课所学的知识点归纳的过程中进一步加深对本节课所学知识的理解与运用，培养学生归纳总结的能力。5.布置作业，延伸课堂(1)基本题：教材P108习题2.4A组第7〜11题，(2)提高拓展：B组第2〜4题。设计意图：将作业分为基本题和提高拓展题两个部分，体现分层教学思想。基本题面向全体，注重知识反馈，提高拓展题更注重知识的延伸性、连贯性和应用性，有能力的学生可以去探求。6、板书设计平面向量数量积的坐标表示、模、夹角例题:一、坐标表示例题:二、模、夹角公式六、教学评价分析及时的教学评价能有效调动课堂的气氛，感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用。教学过程中，尊重学生之间的差异，注重过程性评价与多元评价，将教学评价贯穿于本堂课的每个教学环节中，通过自我测评、同学互评、老师点评等多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。说课的基本步骤一、说教材1、教材的地位：从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课\本书中的地位和作用。2、教学目标：根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标。3、教学重点、难点：从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。二、说教法依据《纲要》、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如：1、参与式2、讨论式3、互动式4、体验式5、研究性学习6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等三、说学法依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。四、说教学程序主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。五、说板书一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。说课应遵循的四个原则一、科学性原则一一说课活动的前提科学性原则是教学应遵循的基本原则，也是说课应遵循的基本原则，它是保证说课质量的前提和基础。科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方面。1、教材分析正确、透彻。2、学情分析客观、准确，符合实际。3、教学目的的确定符号大纲要求、教材内容和学生实际。4、教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于发展学生智能，可行性强。二、理论联系实际原则一一说课活动的灵魂说课是说者向听者战士其对某节课教学设想的一种方式，是教学与研究相结合的一种活动。因此在说课活动小中，说课人不仅要说清其教学构想，还要说清其构想的理论与实际两个方面的依据，将教育教学理论与课堂教学时间有机的结合起来，做到理论与实践的高度统一。1、说课要有理论指导。2、教法设计应上升到理论高度。3、理论与实际要有机统一。三、实效性原则一一说课活动的核心任何活动的开展，考试大都有其鲜明的目的。说课活动也不例外。说课的目的就是要通过“说课”这一简易、速成的形式或手段来在短时间内集思广益，检验和提高教师的教学能力、教研能力，从而优化了课堂教学过程，提高课堂教学效率。因此，“实效性”就成了说课活动的核心。为保证每一次说课活动都能达到预期目的、收到可观实效，至少要做到以下几点。1、目的明确。2、针对性强大。3、准备充分。4、评说准确。四、创新性原则一说课活动的生命线说课是深层次的教研活动，是教师