衰减频率特性整定法补充课件

过程 6.4.1衰减频率特 一.衰减频率特性和稳定先研究典型的二阶系统其闭环传递函数为G(s) 22n 2s22nn极点为

s1,21其中:n,1过程控制系统与仪表第6 11系统的衰减率为

1-ψ表明了系统的稳定性和稳定裕量12定义12

1-e2可见 m与ψ成单值对应关系过程控制系统与仪表第6如右图因

tg112nBsBs1ωβα0αs2Amψ越大，m和β也越大线OA和OB越远离虚的稳定程度越高 AOB上点的坐标sm过程控制系统与仪表第6Bs1ωBs1ωβα0αs2A二阶系统具有大于m的相对稳过程控制系统与仪表第6再研究高阶系统，其中β＝arctgms,ms是规定的相对稳定度，与ψs系统的开环衰减频将sm 带入系统的开环传递函W0(s),便得到系统的开环衰减频率特性W0(m,j过程控制系统与仪表第6利用系统的开环衰减频率

W0(m,j 判断闭环系统是否具有规定的衰减率ψs。例3－1求单容对象积分控制系统的开环衰减频率特W0(m,j解：系统的开环传递函数w0(s)

STs 过程控制系统与仪表第6smW(m,j)

带入得 01ej(arctg1m T(mj) ( 01ej(arctg1meK(1mT)2eK(1mT)22T于是程控制系统与仪表第6

j(arctg1 )1 (1mT)21 (1mT)22T

在复平面上画出该衰减频率特性，得到图3.4(a)所示线

m3<m2<)过程控制系统与仪表第6章另:当控制规律变为比例作用时，其衰减频率特性曲

<m2<图3.4(b)单容比例控制系统不同m值对应的衰减频性过程控制系统与仪表第6二.衰减频率特性法整定调节器根据稳定度判据来进行,即:要系统具有规定的衰过(-1,j0)点.

W0(m,

轨迹即 W0(m,j)-有 Mc(ms,j)Mp(ms,j)1c(ms,j)p(ms,j)

幅值条相角条求解时.主要指比例调节器,其未定参数为比例增益因 Gc(m,j)S＝Sej0s于是

代 （第二步｝S1Mp(ms,)｝p(ms,)（第三步

解得

（第一步

(m, 过程控制系统与仪表第6于是

G(s)e G(m,j)e(ms emsjemsep p过程控制系统与仪表第6由相角条件得： 即 Me于是：S Me p

将ms=0.221代入得调节器),只规定ms,由幅值条件和相角条件确定的调节器过程控制系统与仪表第6（1）PI调节器的调节器传递函数：Gc(s)S1S0 2(mS0 2(mss令：s=-msω+jωGc(m,)S s -ms设广义被控对象的衰减频率特性为cos[p(ms,)]jsin[p(mcos[p(ms,)]jsin[p(ms

jp(ms过程控制系统与仪表第6由稳定

Gc(ms,)Gp(ms,1S1

Mp

ss

,)

S0

(1m2)Mp(ms

sinp(ms2个方程，三个未知量，故为无穷过程控制系统与仪表第6等衰减曲线图：以ω为参变量，以S1和S0为横和纵坐标形成的曲 ω大小大ψω大小大ψ1大小ω小大ψ2 有自衡能力对 无自衡能力对过程控制系统与仪表第6大S0ω 大小

ψ大

ψ12 有自衡能力对象

1无自衡能力对1曲线的物理意 每一条曲线代表一个确定的衰减率ψs(或荡频率为ω的一组调节器整定参数值（S1，S0）过程控制系统与仪表第6被控对象Gp(s

TSKe-(msjGp(ms,)

T(-msj)Kemse-j 1-Tms

Mp

过程控制系统与仪表第6MM(m,j(mps)epsKemse-1-TmsMp(ms,)

(T)

s(mT1)s(m,)arctg psms过程控制系统与仪表第6PID调节器参数的整G(s)S1

sSG(m

+-mj）s -m s共有S0S1S2和ω四个未定参数。调节器的量S0S1S2为坐标的整定参数空间中，根据多个性能指标，选出其中的一组最佳值，作为