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文档简介
【课堂特殊的平行四边形（正方形）知识要点】41（2016•哈尔滨）ABCDECD上，AQ⊥BE于Q，DP⊥AQP．PQ的长．（2）（1）∵AQ⊥BEQ，DP⊥AQ1ABCDE、KBC，ABGBA且CE＝BK＝AG．以线段DE、DG为边作DEFG．证明：(1)∵ABCD∴DC＝DA，∠DCE＝∠DAG＝90°．又∵CE＝AG，∴∴∠EDC＝∠GDA，DE＝DG．又∵∴∴(2)CEFKCK，DEM∵四边形ABCDDEFG∴∵BK＝AG，∴∴四边形CKGD∴∴CEFK【课堂特殊的平行四边形（正方形）例9【变式2】如图，三个边长均为2的正方形在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心， 【答案】2（2015•闸北区模拟）Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CDEACDE，DEBCF，AG∥BCDEG，连接AF、如果AB=ACAFCGAFCG是正方形．（1）∵AD=CDDE是线段ACRt△ABCEAC的中点，∴AE=CE．在△AEG和△CEF中，，∴△AEG≌△CEF（AASRt△ABC中，由AF=CF，AF=BFBF=CF．FBC的中点．∴四边形AFCG（2015春•上城区期末）如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8EFGH的三个E，G，HABCDAB，CD，DA上，AH=2CF．Rt△DHG和△AEH，EFGHEFGHFQ⊥CD于QGE∵四边形ABCDEFGH在△AEH和△QGF中，∴△FCG的面积=CG•FQ=×2×2=2．求证（1）∵四边形ABCD∴∠A＝∠BCH＝90∴∴又∵∴BEBH在△EBFHBFEBFBF∴∴EF＝FH＝FC＋CH＝AE＋CFAE＋CF＝EF．∵四边形ABCD∴Rt△EABRt△HCBAECHEABHCBAB∴∴∵∠HBC＋∠ABH＝90°，∴∠EBA＋∠ABH＝90°．又∵∠EBF＝45°，∴∠HBF＝45°，即BEBH在△EBFHBFEBFBF∴∴EF＝FH＝CF－CH＝CF－AE4ABCDO，如图所示，AE∠BACBCEOBF，【思路点拨】22
∵∠3＝∠1＋∠4，∠5＝∠2＋∠6．∴∠3＝∠5，BE＝BF．1∵AO＝OC，∴1
2由∴∠7＝∠8，∴∴BE＝BF．∵AO＝OC，∴∴∴BO＝BH，∴∴BE＝BF．在OD上截取OM＝OF，连接MC．易证Rt△AOF≌△ ∴∴由∴∴EG、CGEG＝CG，EG⊥CG．将△BEFB90EGCG∵∴BEMC∴BE＝CM，∠EMC＝90°，又∵BE＝EF，∴∵1∴2
∵BC＝EM，BC
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