1复数的加法同步练习

复数的加法同步练习1．已知复数z＝a＋i(a∈R)，若z＋eq\x\to(z)＝4，则复数z的共轭复数eq\x\to(z)＝()A．2＋iB．2－i C．－2＋iD．－2－i2．复平面内正方形三个顶点分别对应复数z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－1－2i，则另一个顶点对应的复数为()A．2－i B．5iC．－4－3i D．2－i，5i或－4－3i3．（1）已知i为虚数单位，复数z满足，求z;（2）已知i为虚数单位，复数z满足，求z．4．如图所示，平行四边形OABC的顶点O，A，C分别对应复数0，3＋2i，－2＋4i．求：（1）向量eq\o(AO,\s\up8(→))对应的复数；（2）向量eq\o(CA,\s\up8(→))对应的复数；（3）向量eq\o(OB,\s\up8(→))对应的复数．5．复数其中．（1）若，求的模；（2）若是实数，求实数的值．

参考答案1．B【解析】∵z＝a＋i，∴z＋eq\x\to(z)＝2a＝4，得a＝2．∴复数z的共轭复数eq\x\to(z)＝2－i．故选B．2．A【解析】如图所示，利用eq\o(AD,\s\up8(→))＝eq\o(BC,\s\up8(→))，或者eq\o(AB,\s\up8(→))＝eq\o(DC,\s\up8(→))，求另一顶点对应的复数．设复数z1，z2，z3对应的点分别为A，B，C，正方形的第四个顶点D对应的复数为x＋yi(x，y∈R)，则eq\o(AD,\s\up8(→))＝eq\o(OD,\s\up8(→))－eq\o(OA,\s\up8(→))＝(x＋yi)－(1＋2i)＝(x－1)＋(y－2)i，eq\o(BC,\s\up8(→))＝eq\o(OC,\s\up8(→))－eq\o(OB,\s\up8(→))＝(－1－2i)－(－2＋i)＝1－3i．∵eq\o(AD,\s\up8(→))＝eq\o(BC,\s\up8(→))，∴(x－1)＋(y－2)i＝1－3i，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1＝1，,y－2＝－3，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1.))故D点对应的复数为2－i．3．（1）-4+3i；（2）．【解析】（1）设，因为，所以，即且，解得，，所以．(2)设，则，又，所以，由复数相等的定义得解得所以．4．（1）－3－2i；（2）5－2i；（3）1＋6i．【解析】（1）因为eq\o(AO,\s\up8(→))＝－eq\o(OA,\s\up8(→))，所以向量eq\o(AO,\s\up8(→))对应的复数为－3－2i．（2）因为eq\o(CA,\s\up8(→))＝eq\o(AO,\s\up8(→))－eq\o(OC,\s\up8(→))，所以向量eq\o(CA,\s\up8(→))对应的复数为(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i．（3）因为eq\o(OB,\s\up8(→))＝eq\o(AO,\s\up8(→))＋eq\o(OC,\s\up8(→))，所以向量eq\o(OB,\s\up8