《用二分法求方程的近似解》同步练习

《用二分法求方程的近似解》同步练习（1）[题文]用二分法求如图所示函数的零点时，不可能求出的零点是()[选项]A.B.C.D.[答案]C[解析]x3左右函数值均为负值，所以无法使用二分法求出[题型]选择题[难度]较易[分数]5[题文]在用二分法求函数在区间上的唯一零点的过程中，取区间上的中点，若，则函数在区间上的唯一零点x0()[选项]A.在区间内B.在区间内C.在区间或内D.等于[答案]D[解析]由二分法求零点的方法可得，故选D..[题型]选择题[难度]较易[分数]5[题文]已知函数的图象是连续不间断的，对应值表如下：则函数存在零点的区间有()[选项]A.区间[1,2]和[2,3]B.区间[2,3]和[3,4]C.区间[2,3]和[3,4]和[4,5]D.区间[3,4]和[4,5]和[5,6][答案]C[解析]由零点左右函数值互为相反数可得选C[题型]选择题[难度]较易[分数]5[题文]某方程在区间(2,4)内有一实根，若用二分法求此根的近似值，将此区间分()次后，所得近似值的精确度可达到()[选项][答案]D[解析]等分1次，区间长度为1，等分2次，区间长度变为，…，等分4次，区间长度变为，等分5次，区间长度为<，符合题意，故选D.[题型]选择题[难度]较难[分数]5[题文]用二分法求函数的零点，经过若干次运算后函数的零点在区间(a，b)内，当(ε为精确度)时，函数零点近似值与真实零点的误差最大不超过()[选项]A.B.C.εD.2ε[答案]B[解析]真实零点离近似值x0最远即靠近a或b，而，因此误差最大不超过[题型]选择题[难度]一般[分数]5[题文]若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似解(精确到为()[选项]B.C.D.[答案]C[解析]依据题意，∵∴方程的一个近似解为，故选C[题型]选择题[难度]一般[分数]5[题文]已知函数的图象如下图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为()[选项],4,4,4,3[答案]D[解析]题中图象与x轴有4个交点，所以解的个数为4；左、右函数值异号的有3个零点，所以可以用二分法求解的个数为3，故选D[题型]选择题[难度]一般[分数]5[题文]下列函数中，有零点但不能用二分法求零点近似值的是()；②；③；④；⑤.[选项]A.①③B.②⑤C.⑤D.①④[答案]C[解析]二分法只适用于在给定区间上图象连续不间断的函数变号零点的近似值的求解．题中函数①无零点，函数②③④都有变号零点，函数⑤有不变号零点－4，故不能用二分法求零点近似值，故选C[题型]选择题[难度]一般[分数]5[题文]若函数f(x)唯一的零点同时在区间(0,16)，(0,8)，(0,4)，(0,2)内，那么下列命题正确的是()[选项]A.函数f(x)在区间(0,1)内有零点B.函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点C.函数f(x)在区间[2,16)上无零点D.函数f(x)在区间(1,16)内无零点[答案]C[解析]在(0,2)内有唯一零点，故在[2,16)上无零点.[题型]选择题[难度]一般[分数]5[题文]已知的一个零点，用二分法求精确度为的x0近似值时，判断各区间中点的函数值的符号最多需要的次数为()[选项]