2020版高考数学(理)刷题小卷练：1Word版含解析

刷题增分练1集合的概念与运算刷题增分练① 小题基础练提分快一、选择题[2018全国卷II]已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则AAB=( )A.{3} B.{5}C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7}答案：C解析：AAB={1,3,5,7}A{2,3,4,5}={3,5}.故选C.[2018全国卷I]已知集合A={x|x2-x-2>0},则？rA=( )A.{x|—1<x<2} B.{x|-1<x<2}C.{x|x<—1}U{x|x>2}D.{x|x<-1}U{x|x>2}答案：B解析：..x2—x—2>0,(x—2)(x+1)>0,•..x>2或x<—1,即A={x|x>2或x<—1}.在数轴上表示出集合A,如图所示.由图可得？RA={x|—1WxW2}.故选B.[2019河南质检]已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,4},B={2,4,6},则AA(?uB)=( )A.{1} B.{2}C.{4} D.{1,2}答案：A解析：因为？uB={1,3,5},所以AA(?uB)={1}.故选A.[2019武邑调研]已知全集U=R,集合A={x|0<x<9,x€R}和B={x[—4<x<4,x6Z}关系的Venn图如图所示，则阴影部分所表示集合中的元素共有( )A.3个B.4个C.5个D.无穷多个答案：B解析：因为A={x|0<x<9,x6R},所以？uA={x|xW0或x49}.题图中阴影部分表示的集合为(?uA)AB={x|—4<xW0,x€Z}={—3,—2,—1,0},故该集合中共有4个元素.故选B.[2019惠州调研]已知集合U={—1,0,1},A={x|x=m -一x<4知x<2,...B={x|x<2},/.AAB=x10 -一x<4知x<2,...B={x|x<2},/.AAB=x101ax<2.故选A.8.[2019广西模拟]已知全集U=R,集合M={x|(x—1)(x+2)A0},N={x|-1<x<2},则(?uM)nN=( )A.[—2,-1]B.[-1,2]C.[-1,1)D.[1,2]答案：C解析：因为全集U=R,集合M={x|(x-1)(x+2)>0}={x|x<-2或xn1},所以？uM={x|—2<x<1}.又N={x|-1<x<2},所以(？A.{0,1}B.{-1,0,1}C.? D.{-1}答案：D解析：/A={x|x=m2,m€U}={0,1},？uA={—1},故选D.[2019河北联考]已知集合A={x|x<1},B={x|x2-x-6<0},则()A.AnB={x|x<1} B.AUB=RC.AUB={x|x<2}D.AAB={x|—2<x<1}答案：D解析：vx2-x-6<0,「.一2<x<3,「.B={x|—2<x<3},/.AUB={x|x<3},AAB={x|—2<x<1},故选D.TOC\o"1-5"\h\z[2019赣州模拟]已知集合A={x|-1<lgx<1},B={x|2x<4},则AAB=( )1c• 、A.x x<2 B.{x|0<x<2}C.{x|2<x<10}D.{x|0<x<10}答案：A1 - 1解析：V-1<lgx<1,.,.10<x<10,.-.A=x10<x<10.由uM)AN=[—1,1).故选C.二、非选择题已知集合A={1,3,洞，B={1,m},若AAB=B,则m=.否意0或3解析：「AnB=B,「B?A,..m=3或m=^m,解得m=0,m=1(舍去)或m=3.[2019南昌用英拟]已知集合A={1,2,3},B={(x,y)|x6A,y€A,x+y6A},则集合B的子集的个数为.答案：8解析：・••集合A={1,2,3},集合B={(x,y)|x6A,y6A,x+y6A},・•.B={(1,1),(1,2),(2,1)},••.集合B有3个元素，.•・集合B的子集个数为23=8.[2019石家庄质检]已知集合A={x[—2<x<4},B={x|y=lg(x—2)},则AA(?rB)=.答案：(一2,2]解析：由题意得B={x|y=lg(x—2)}=(2,+s),「.？rB=(—s,2],•.An(?RB)=(—2,2].[2019辽宁联考]已知集合P={x|x2-2x-8>0},Q={x|x>a},PUQ=R,则a的取值范围是.答案：(一s,—2]解析：集合P={x|x2—2x—8>0}={x|x<—2或x>4},Q={x|xAa},若PUQ=R,则aw—2,即a的取值范围是(一^,-2].刷题课时增分练①一、选择题[2018全国卷H]已知集合A={(x,y)|x2+y2w3,x6Z,y6Z},则A中元素的个数为( )A.9 B.8 C.5 D.4答案：A解析：将满足x2+y2w3的整数x,y全部列举出来，即(—1,—1),(—1,0),(—1,1),(0,—1),(0,0),(0,1),(1,—1),(1,0),(1,1),共有9个.故选A.[2019湖南联考]已知全集U=R,集合A={x|x2—3xA0},={x|1<xW3},则如图所示的阴影部分表示的集合为（）A.[0,1)B.(0,3]C.(0,1]D.[1,3]答案：C解析：因为A={x|x2-3x>0}={x|x<0或xn3},B={x|1<xW3},所以AUB={x|x>1或x<0},所以图中阴影部分表示的集合为 ？u(AUB)=(0,1],故选C.设集合A={x|-3<x<3,x6Z},B={y|y=x2+1,x6A},则集合B中元素的个数是()A.3B.4C.5D.无数个答案：B解析：♦"={x|-3<xW3,x6Z},•.A={—3,—2,—1,0,1,2,3},•.B={y|y=x2+1,x6A},.•.B={1,2,5,10},故集合B中元素的个数是4,选B.[2019四川统考]已知集合A={x|x2—4x<0},B={x|x<a},若A?B,则实数a的取值范围是( )A.(0,4]B.(…，4)C.[4,+oo)D.(4,+s)答案：C解析：由已知可得A={x|0<x<4}.若A?B,则aA4.故选C.[2019贵州遵义南白中学联考]已知集合A={x|x2+x—2<0},B={x|log”>1},则AAB=( )2A.0,1B.(0,1)c1 1 ,C.-2,2D.2,1答案：A1解析：由题意，得人={必—2<x<1},B=x0<x<2，所以AAB1 1=x0Vx<2=0,2.故选A.[2019河北唐山模拟]已知集合A={x6N|x<3},B={x|x=a-b,aSA,b6A},则AAB=( )A.{1,2}B.{—2,-1,1,2}C.{1}D.{0,1,2}答案：D解析：A={x€N|x<3}={0,1,2},B={x|x=a—b,aSA,b€A}.由题意知，当a=0,b=0日寸，x=a—b=0;当a=0,b=1日寸，x=a—b=-1;当a=0,b=2时，x=a—b=—2;当a=1,b=0时，x=a—b=1;当a=1,b=1时，x=a—b=0;当a=1,b=2时，x=a—b=-1;当a=2,b=0时，x=a—b=2;当a=2,b=1时，x=a—b=1;当a=2,b=2时，x=a-b=0,根据集合中元素的互异性，B={—2,—1,0,1,2},•.AnB={0,1,2}.故选D.[2019浙江模拟]已知集合P={x6R|-2<x<3},Q=+x八X6Rx^3<0PAQ={x€R|-1<x<3}PUQ={x€R|—2<x<3}PAQ={x€R|-1<x<3}PUQ={x€R|-2<x<3}答案：D1+x解析：由 <0,得(1+x)(x—3)W0且x#3,解彳#-1<x<3,x-3故PAQ={x6R|—1Wx<3},PUQ={x€R|-2<x<3}.故选D.已知全集U=R,集合A={x|x2-2x<0},B={y|y=sinx,x6R},则图中阴影部分表示的集合为( )A.[-1,2]B.[-1,0)U(1,2]C.[0,1] D.(…，—1)U(2,+s)答案：B解析：由题意可知阴影部分对应的集合为[?u(AAB)]A(AUB),A={x|x2-2x<0}={x|0<x<2}=[0,2],B={y|y=sinx,x6R}={y|一1<y<1}=[T,1],「AnB=[0,1],AUB=[—1,2],.・[?u(AnB)]n(AUB)=[-1,0)U(1,2],故选B.二、非选择题[2019无锡联考]已知集合A={x|(x—1)(x-a)>0},B={x|x>a—1},若AUB=R,则实数a的最大值为.答案：2解析：当a>1时，A=(—s,1]U[a,+s),B=[a—1,+-),若AUB=R,则a—1W1,「.1<aW2;当a=1时，易得A=R,此时AUB=R;当a<1时，A=(一s,a]U[1,+-),B=[a—1,+-),若AUB=R,则a—1Wa,显然成立，「.a<1.综上，实数a的取值范围是(一s,2],则实数a的最大值为2.[2019内蒙古调研]已知集合A={x|0<x<2},集合B={x|-1<x<1},集合C={x|mx+1>0},若AUB?C,则实数m的取值范围是.- 1答案：一万，1解析：由A={x|0<x<2},B={x|—1<x<1}，得AUB={x|—1<x<2},..集合C={x|mx+1>0},AUB?C,1 1 1 1①当m<0时，x<—m,••—mn2,「.mA—2，/.--<m<0;②当m=0时，成立；③当m>0时，x>——,/.——<—1,..mW1,..0<mW1,m,m…… 1综上所述，—50mw1.[2019江西月考]已知集合A={x|3<3x<27},B={x|log2x>1}.(1)分别求AAB,(?rB)UA;(2)已知集合C={x|1<x<a},若C?A,求实数a的取值范围.解析：(1)「