2022年天津市东丽区中考数学二模试题及答案解析

第=page2222页，共=sectionpages2222页2022年天津市东丽区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.计算(−5)+A.8 B.2 C.−2 D.2.cos45°A.12 B.22 C.323.为确保粮食安全，天津全面推动高标准农田建设，到2022年全市将建成高标准农田3920000亩，为推进天津市现代都市型农业绿色发展提供坚实基础，数字3920000用科学记数法表示应为(

)A.392×104 B.39.2×1054.下列图形中，可以看作是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.5.如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的主视图是(

)A.

B.

C.

D.6.估计11的值在(

)A.2和3之间

B.3和4之间

C.4和5之间

D.5和6之间7.化简a2a−bA.a2−b2

B.a+b8.如图，四边形OABC是正方形，B点的坐标是(0,−A.(22,−22) B.9.方程组x−y=2A.x=3y=1 B.x=10.若点A(1,y1)，B(−1,y2)，A.y2<y1<y3 B.11.如图，在矩形ABCD中，AD=4，将∠A向内翻析，点A落在BC上，记为A1，折痕为DE.若将∠B

A.A1D=4 B.∠BE12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)

A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算x2⋅x3的结果等于

14.计算(3+1)(

15.掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，点数为偶数的概率是______．

16.直线y=x−3与x轴的交点坐标为

17.如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△A18.如图是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中．

(Ⅰ)线段BC的长等于______．

(Ⅱ)在给定的网格中画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

解不等式组4x<8①2x+1≥−3②．

请结合题意填空，完成本题的解答：

(Ⅰ)解不等式①，得______；

(Ⅱ)解不等式②，得______；

(Ⅲ)把不等式①20.(本小题8.0分)

种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上的黄瓜根数，用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的黄瓜的株数为______，图①中的m的值为______；

(Ⅱ)求这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜(结果取整数)；

(Ⅲ)求抽取的黄瓜根数的众数和中位数．21.(本小题10.0分)

如图，已知在⊙O中，CD是⊙O的直径，点A，B在⊙O上，若∠BCD=26°，且AC=AB．

(Ⅰ)求∠ABC的度数；

(Ⅱ)过点22.(本小题10.0分)

如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远？(结果保留1位小数)．

参考数据：sin23.(本小题10.0分)

在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知A，B两地之间有一条长为180千米的公路．甲、乙两车同时出发，甲车以40千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．图中x表示甲车行驶的时间，y表示甲、乙两车的距离，

请根据相关信息，解答下列问题：

(Ⅰ)填空：

①乙车的速度为______千米/时；

②a=______；

③b=______．

(Ⅱ)直接写出甲、乙两车相遇后y关于24.(本小题10.0分)

在平面直角坐标系中，O为原点，点A(8,0)，点B(0,6)，把△ABO绕点A顺时针旋转，得△AB′O′，点B，O旋转后的对应点为B′，O′，记旋转角为α．

(Ⅰ)如图①，若α=90°，求BB′的长；

(Ⅱ)如图②，若α=120°，求点25.(本小题10.0分)

如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于点A(1,0)，B(3,0)，与y轴交于点C

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：原式=−(5+3)

=−8．

2.【答案】B

【解析】【分析】

根据特殊角的三角函数值直接解答即可．

本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握．

【解答】

解：cos45°=23.【答案】C

【解析】解：3920000=3.92×106．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<14.【答案】C

【解析】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

故选：C．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

本题考查了轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

5.【答案】A

【解析】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形．

故选：A．

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

6.【答案】B

【解析】解：由于9<11<16，即3<11<4，

所以11的值在3和4之间，

故选：B7.【答案】B

【解析】解：原式=a2−b2a−b=a8.【答案】A

【解析】解：连接AC交OB于D，如图：

∵四边形OABC是正方形，

∴∠ADO=90°，CD=AD=12AC=DB=OD=12OB，

∵B(0,−2)，9.【答案】A

【解析】解：x−y=2①x+y=4②，

①+②，得x=3，

将x=3代入①10.【答案】D

【解析】解：∵k=2>0，

∴反比例函数经过第一、三象限，且在每一象限内，y随着x增大而减小，

∵点A(1,y1)，B(−1,y2)，C(−2,y3)都在反比例函数11.【答案】D

【解析】解：由翻折可得AD=A1D，

∴A1D=4，

故A选项正确；

由翻折可得∠AED=∠A1ED，∠A1EB1=∠A1EB，

∴∠AED=∠A1ED=∠A1EB，

∵∠AED+∠A1ED+∠A1EB=180°，

∴∠AED=∠A1ED=∠A1EB=60°，

故B选项正确；

∵∠B=90°，∠A1EB=12.【答案】C

【解析】解：∵抛物线经过点(1,0)，对称轴在y轴左侧，

∴抛物线与x轴另一交点坐标在(−1,0)左侧，①错误．

∵抛物线经过点(1,0)和(0,−3)，−3<−1<0，

∴抛物线开口向下，抛物线与直线y=−1有两个交点，

∴ax2+bx+c=−1有两个不相等的实数根，②正确．

∵抛物线经过(0,−3)，

∴c=−3，

当x=1时，y=a+b+c=0，

∴a+b=−3，13.【答案】x5【解析】解：x2⋅x3=x5．

故答案为：14.【答案】2

【解析】【分析】

本题考查了二次根式的混合运算，考查平方差公式．

利用平方差公式计算即可．

【解答】

解：原式=3−1

=2．

15.【答案】12【解析】解：∵一枚骰子的点数为1，2，3，4，5，6，

∴其中点数为偶数的为2，4，6，

∴掷一枚质地均匀的骰子，点数为偶数的概率是36=12，

故答案为：12．16.【答案】(3【解析】解：∵令y=0，则x=3，

∴直线y=x−3与x轴的交点坐标为(3,0)．

17.【答案】17

【解析】【分析】

本题主要考查了旋转、正方形的性质、勾股定理，熟练应用旋转的性质得出有关相等的角、相等的边，证明四边形AEHF为正方形是解题关键．

根据旋转的性质得出有关相等的角、相等的边，从而证明四边形AEHF为正方形，再根据勾股定理求出EH的长，就可得到DH．

【解答】

解：∵将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，∠AEB=90°，

∴AF=AE，∠DFA=∠E=∠AFH=90°，∠E18.【答案】5

【解析】解：(Ⅰ)线段BC的长=22+12=5．

故答案为：5；

(Ⅱ)如图，△DEF即为所求(答案不唯一)．

(Ⅰ)利用勾股定理求解；19.【答案】x<2

x≥【解析】解：4x<8①2x+1≥−3②，

(Ⅰ)解不等式①，得x<2，

(Ⅱ)解不等式②，得x≥−2，

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来如下：

(Ⅳ)20.【答案】40

22

【解析】解：(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的黄瓜的株数为：14+8+10+4+4=40(株)，

图①中的m的值为：11÷50×100=22，

故答案为：40；22；

(Ⅱ)140×(10×14+11×8+12×10+13×4+14×4)

=15021.【答案】解：(1)∵CD是直径，

∴∠CAD=90°，

∴∠ACD+∠ADC=90°，

∵AC=AB，

∴∠ACB=∠B，

∵∠D=∠B，【解析】(1)证明∠ACB=∠B=∠D，∠CAD=90°，推出2∠ACB+2622.【答案】解：如图，在Rt△APC中，∠APC=90°−60°=30°，PA=80海里，cos∠APC=P【解析】首先根据题意得出∠APC=23.【答案】50

3.6

4.5

【解析】解：(Ⅰ)乙车的速度为：(180−40×2)÷2=50(千米/时)，

a=180÷50=3.6，b=180÷40=4.5．

故答案为：50；3.6；4.5；

(Ⅱ)∵40×3.6=144(千米)，

故第二条直线过点(2,0)、(3.6,144)，第三条直线过点(3.6,144)、(4.5,180)，

当2<x≤3.6时，设y=k1x+b1，根据题意得：

24.【答案】解：(Ⅰ)∵A(8，0)，B(0,6)，

∴OA=8，OB=6，

∴AB=OA2+OB2=82+62=10，

由旋转知，BA=B′A，∠BAB′=90°，

∴△ABB′是等腰直角三角形，

∴BB′=2AB=102；

(Ⅱ)如图2过点O′作O′H⊥x轴于H，

由旋转知，O′A=OA=8，∠OAO′=120°，

∴∠HAO′=60°，

在Rt△AHO′中，∠HAO′=60°，

∴AH=【解析】(Ⅰ)先求出AB.利用旋转判断出△ABB′是等腰直角三角形，即可得出结论；

(Ⅱ)先判断出∠HAO′=60°，利用含30度角的直角三角形的性质求出AH，OH，即可得出结论；

25.【答案】解：(Ⅰ)把点A(1,0)，B(3,0)代入y=−x2+bx+c，

得−1+b+c=0−9+3b+