期权价格的影响因素与曲线形状

第9章期权价格的性质

1§9.1期权价格的影响因素期权价格=内在价值+时间价值凡是影响内在价值和时间价值的因素，就是影响期权价格的因素总的来看，期权价格的影响因素主要有六个，他们通过影响期权的内在价值和时间价值来影响期权的价格2一、标的资产的市场价格与期权的执行价格最主要因素：标的资产的市场价格期权的执行价或者说协议价格3二、期权的到期期限对于美式期权而言，由于它可以在有效期内任何时间执行，有效期越长，期权多头获利机会就越大，而且有效期长的期权包含了有效期短的期权的所有执行机会，因此有效期越长，期权价格越高在受红利保护的欧式期权情况下，有效期短的期权价格小于有效期长的期权4三、标的资产价格的波动率没有波动率，则期权就是多余的波动率对期权价格的影响，是通过对时间价值的影响而实现的。波动率越大，则在期权到期时，标的资产市场价格涨跌达到实值期权的可能性也就越大5四、无风险利率影响期权价格的另一个重要因素是无风险利率，尤其是短期无风险利率。如果无风险利率较高，则标的资产的预期收益率也应较高，这意味着对应于标的资产现在特定的市价（S），未来预期价格较高看涨期权价值倾向于上升，看跌期权价值下降我们认为上述结果是利率变化的主要结果6五、红利（股票期权）如果标的资产分红或者是获得相应现金收益的时候，期权合约并不进行相应的调整，此时将使看涨期权价格下降，而使看跌期权价格上升表9-1对这些主要影响因素作了一个基本的总结7表9-1影响期权价格的主要因素变量看涨看跌标的资产市场价格＋－期权执行价格－＋有效期＋＋标的资产价格波动率＋＋无风险利率＋－红利－＋注：＋表示正向影响，－表示反向影响8以下因素中，对股票期权价格影响最小的是（）A.无风险利率 B.股票的波动率C.到期日 D.股票的当前价格9§9.2

期权价格的上下限期权价值边界的确定最早是由Merton在1973年完成的。Merton得出期权价值非负的基本结论，即：c0，C

0

，

p

0，P0其中c和p表示欧式看涨和看跌期权的价值；C和P则表示美式看涨和看跌期权价值10一、期期权价价格的的上限限（一））看涨涨期权权价格格的上上限cS，CS（7.1）（二））看跌跌期权权价格格的上上限pX，PX（7.2）11二、期期权价价格的的下限限欧式看看涨期期权价价格的的下限限假设c=3S=22T––t=1X=18D=0是否存存在套套利机机会？？12无红利利支付付时资资产欧欧式看看涨期期权价价格下下限为为：其更为为严格格的下下限为为所以可可以认认为看看涨期期权价价格下下限为为其内内在价价值13同理欧欧式看看跌期期权价价格的的下限限也是是其内内在价价值14例：如如果某某股票票销售售价格格为25元，该该股票票的看看跌期期权的的执行行价格格为20元，如如果该该期权权还有有3个月到到期，，那么么，该该看跌跌期权权价格格的下下限和和上限限分别别为（（））（（忽忽略货货币时时间价价值））。。A.0元和5元B.0元和20元C.5元和20元D.5元和25元15三、美美式期期权：：是否否需要要提前前执行行为了确确定美美式期期权的的价值值及其其边界界，我我们需需要对对美式式期权权作更更深入入的分分析美式看看涨期期权最最优的的选择择是到到期执执行美式看看跌期期权可可能提提前执执行16练习题题：一个期期限为为1个月的的无红红利支支付股股票的的欧式式看跌跌期权权现价价为2块钱。。当前前股票票价格格为40，执行行价格格为45。对套套利者者而言言可以以如何何操作作？17看涨期期权内内在价价值平价点点实值虚值s（a）看涨涨期权权内在在价值值曲线线45o图7.1期权内内在价价值曲曲线§7.3期权价价格曲曲线的的形状状18看跌期期权内内在价价值平价点点虚值实值s（b）看跌跌期权权内在在价值值曲线线45o19图7.2看涨期期权时时间价价值与与S-X的关系系XS20期权价价值X股票价价格看涨期期权价价值内在价价值（IntrinsicValue）时间价价值期权价价格上上限一、看看涨涨期权权在到到期前前的价价格21图7.4无收益益资产产欧式式看跌跌期权权价格格曲线线二、看看跌期期权价价格曲曲线XX2223§7.4Call-putParity一、欧欧式看看涨期期权与与看跌跌期权权之间间的平平价关关系1．无收收益资资产的的欧式式期权权在标的的资产产没有有收益益的情情况下下，为为了推推导c和p之间的的关系系，我我们考考虑如如下两两个组组合：：组合A：一份欧欧式看看涨期期权加加上金金额为为Xe-r(T-t)的现金金组合B：一份有有效期期和协协议价价格与与看涨涨期权权相同同的欧欧式看看跌期期权加加上一一单位位标的的资产产24由于金金额为为Xe-r(T-t)的现金金以无无风险险利率率投资资，期期权到到期时时正好好获得得等于于执行行价格格X的资金金，因因此在在期权权到期期时，，两个个组合合的价价值均均为max(ST,X)。由于欧欧式期期权不不能提提前执执行，，因此此两组组合在在时刻刻t必须具具有相相等的的价值值，即即：c+Xe-r(T-t)=p+S25这就是是无收收益资资产欧欧式看看涨期期权与与看跌跌期权权之间间的平平价关关系（（Call-putParity）。它表明欧欧式看涨涨期权的的价值可可根据相相同协议议价格和和到期日日的欧式式看跌期期权的价价值推导导出来，，反之亦亦然如果式（（7.16）不成立立，则存存在无风风险套利利机会。。套利活活动将最最终促使使式（7.16）成立262．有收益益资产的的欧式期期权在标的资资产有收收益的情情况下，，我们只只要把前前面的组组合A中的现金金改为D+Xe-r(T-t)，因为组组合B中持有的的标的资资产还能能够获得得现金收收益，D即为这笔笔现金收收益的现现值。我我们就可可推导出出有收益益资产欧欧式看涨涨期权和和看跌期期权的平平价关系系：c+D+Xe-r(T-t)=p+S27【本章小小结】1、期权价值值等于内内在价值值与时间间价值之之和2、内在价值值等于零零和期权权立即执执行时所所具有的的价值这两两者之中中的较大大值3、期权价价格的影影响因素素有：标标的资产产的市价价、期权的协协议价格格、期权权的有效效期、标标的资产产价格的波波动率、、无风险险利率、、标的资资产收益益284、期权时间间价值在在内在价价值为零零时最大大，并随随标的资资产市价价与协议议价格之之间差额额的绝对对值变大大而递减减。随着着时间的的延长，，期权时时间价值值是递增增的，但但增幅是是递减的的。标的的资产价价格波动动率越高高，时间间价值也也越大。。无风险险利率对对期权价价格的影影响较复复杂，可可以简单单认为利利率上升升对看涨涨期权是是利好，，对看跌跌是利空空5、看涨期期权的上上限：S看跌期权权的上限限：X看涨期权权的下限限：max(S-X,0)看跌期权权的下限限：max(X-S,0)296.提前执行行无收益益资产看看涨期权权是不合合理的，，而提前前执行看看跌期权权和有收收益资产产看涨期期权，则则有可能能是合理理的7.同一标的的看涨和和看跌期期权之间间的平价价关系c+Xe-r(T-t)=p+S309、静夜夜四无无邻，，荒居居旧业业贫。。。1月-231月-23Friday,January6,202310、雨中黄黄叶树，，灯下白白头人。。。01:28:4101:28:4101:281/6/20231:28:41AM11、以我独沈久久，愧君相见见频。。1月-2301:28:4101:28Jan-2306-Jan-2312、故故人人江江海海别别，，几几度度隔隔山山川川。。。。01:28:4101:28:4101:28Friday,January6,202313、乍见翻疑梦梦，相悲各问问年。。1月-231月-2301:28:4101:28:41January6,202314、他乡生生白发，，旧国见见青山。。。06一一月20231:28:41上午午01:28:411月-2315、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。一月231:28上上午1月-2301:28January6,202316、行动出出成果，，工作出出财富。。。2023/1/61:28:4101:28:4106January202317、做前，能能够环视四四周；做时时，你只能能或者最好好沿着以脚脚为起点的的射线向前前。。1:28:41上上午1:28上上午01:28:411月-239、没有有失败败，只只有暂暂时停停止成成功！！。1月-231月-23Friday,January6,202310、很多事事情努力力了未必必有结果果，但是是不努力力却什么么改变也也没有。。。01:28:4201:28:4201:281/6/20231:28:42AM11、成成功功就就是是日日复复一一日日那那一一点点点点小小小小努努力力的的积积累累。。。。1月月-2301:28:4201:28Jan-2306-Jan-2312、世间成成事，不不求其绝绝对圆满满，留一一份不足足，可得得无限完完美。。。01:28:4201:28:4201:28Friday,January6,202313、不不知知香香积积寺寺，，数数里里入入云云峰峰。。。。1月月-231月月-2301:28:4201:28:42January6,202314、意志志坚强强的人人能把把世界界放在在手中中像泥泥块一一样任任意揉揉捏。。06一一月月20231:28:42上上午01:28:421月-2315、楚楚塞塞三三湘湘接接，，荆荆门门九九派派通通。。。。。一月月231:28上上午午1月月-2301:28January6,202316、少年年十五五二十十时，，步行行夺得得胡马马骑。。。2023/1/61:28:4201:28:4206January202317、空山新雨后后，天气晚来来秋。。1:28:42上午1:28上上午01:28:421月-239、杨杨柳柳散散和和风风，，青青山山澹澹吾吾虑虑。。。。1月月-231月月-23Friday,January6,202310、阅读一切切好书如同同和过去最最杰出的人人谈话。01:28:4201:28:4201:281/6/20231:28:42AM11、越是没有本本领的就越加加自命不凡。。1月-2301:28:4201:28Jan-2306-Jan-2312、越越是是无无能能的的人人，，