离散系统的频率响应和输出响应的matlab实现

上海电力学院信号与系统实验报告题目：离散系统的频率响应和输出响应班级：2021023专业：电气工程及其自动化学号：202112572021年12月18日离散系统的频率响应和输出响应一、实验目的1、学习利用Matlab求解系统频率响应的方法。2、学习利用Matlab求解系统输出响应的方法。3、加深学生对离散系统频率响应概念的理解。二、实验原理定义系统的频率响应为我们知道，一个单位脉冲响应为h(n)的系统对出入序列x(n)的输出为，根据DTDT的卷积性质，可以推得对于求解系统的输出响应，那么可利用卷积计算实现，也可不通过卷积，即可先求出和，进而求出，再通过求IDTFT变换求出y〔n〕.三、实验程序〔1〕要求给定一个系统的单位脉冲响应为求：1〕利用matlab求出该系统的频率响应特性。2〕假设输入该系统的信号为，确定该系统的稳态输出信号。〔2〕程序实现为了方便在matlab中进行调用，首先用m语言编写两个函数来实现DTFT和IDTFT。实现DTFT的函数：function[xjw,w]=dtft(x,n,kl,kr,k)%realizedtftsequencex%[xjw,w]=dtft(x,n,kl,kr,k)%x,n:originalsequenceanditspositionvector%kl,kr,k:[kl,kr]isfuequencypoints%xjw,w:dtftofsequencex;wiscorrespondfrequencyfstep=(kr-kl)/k;%计算频率间隔w=[kl:fstep:kr];%计算频率点xjw=x*(exp(-j*pi).^(n'*w));%计算x(n)的DTFT实现IDTFT的函数：fuction[x,n]=idtft(xjw,w,nl,nr)%realizeidtftforxjw%[x,n]=idtft(xjw,w,nl,nr)%w:frequencywithunitpi*/red/s%andwmustbeinterval%nl,nr:[nl,nr]resultantsequence'ssampletimerange%theymustbeinterger%x,n:resultantsequencceanditspositionvectorn=[nl,nr];%计算序列的位置向量l=max(w)-min(w);%频率范围dw=(w(2)-w(1))*pi;%相邻频率间隔也是积分步长x=(dw*xjw*(exp(j*pi).^(w'*n)))/(1*pi);%用求和代替积分，求出IDTFT下面编写调用上面两个函数的M语言程序来计算h(n)的DTFTnh=[0:39];h=sin(0.4*nh)/(0.4*nh);%系统脉冲响应h(1)=1;[hjw,wh]=dtft(h,nh,-2,2,400);%计算系统频率响应subplot(3,1,1);plot(wh,abs(hjw));nx=[0:39];x=cos(0.5*pi*nx+pi/3)+2*sin(0.4*pi*nx);%输入序列x(n)[xjw,wx]=dtft(x,nx,-2,2,400);%x(n)的DTFTsubplot(3,1,2);plot(wx,abs(xjw));yjw=xjw.*hjw;wy=wx;subplot(3,1,3);plot(wy,abs(yjw));%计算输出序列的DTFT运行此程序即可得到系统的输出序列的频谱曲线进一步，通过调用idft函数来求输出序列；同时还可以利用卷积的概念求出输出序列。这样就可以比拟两种方法的等效性。[y1,ny1]=idtft(yjw,wy,0,80);[y2,ny2]=conv_m(h,x,nh,nx);subplot(2,1,1);stem(ny1,abs(y1));subplot(2,1,2);stem(ny2,abs(y2));实验运行1、求输出序列的DTFT1〕编写dtft函数2〕下面编写调用dtft函数来计算h(n)的频率响应3〕运行结果2、求输出序列1〕编写idtft函数2〕编写conc_m函数3〕进一步，通过过调用idft函数来求输出序列；同时还可以利用卷积的概念求出输出序列。4〕运行结果四、实验问题1、matlab中所有字符均为英文字