山东省淄博市桓台县第一职业高级中学2021年高二数学文月考试题含解析

山东省淄博市桓台县第一职业高级中学2021年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线上三点，且点分的比为，那么点分的比为（

）A

B

C

D参考答案：A2.y=在点A(1,1)处的切线方程是(

)A.x-2y+1=0 B.2x-y-1=0 C.x+2y-3=0 D.2x+y-3=0参考答案：A略3.抛物线的焦点坐标是 （

）A． B． C． D．参考答案：D4.复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B略5.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略6.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（

）A． B． C． D．参考答案：C7.已知向量满足，则（

）A．0

B．1

C．2

D..Com]参考答案：D8.在件产品中，有件合格品，件次品.从这100件产品中任意抽取件，恰好有一件是次品的抽法有A、种

B、种

C、种

参考答案：A略9.若a、b、c∈R，a>b，则下列不等式成立的是

(

)A．

B．a2>b2

C．

D．a|c|>b|c|参考答案：C10.下列说法中正确的是(

)A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a、b全不为0，则a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在极坐标中曲线与的两交点之间的距离为

.参考答案：2略12.动直线l垂直于x轴，且与双曲线x2–2y2=4交于A，B两点，P是上l满足|PA|×|PB|=1的点，那么P点的轨迹方程是

。参考答案：x2–2y2=2（x>2或x<–2）或x2–2y2=6。13.有下列几个命题：①函数y=2x2+x+1在（0，＋∞）上是增函数；②函数y=在（－∞，－1）∪（－1，＋∞）上是减函数；③函数y=的单调区间是［－2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（－a）+f（－b）.其中正确命题的序号是______________参考答案：14.已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的焦距为2c（c＞0），左焦点为F，点M的坐标为（﹣2c，0）．若椭圆E上存在点P，使得PM=PF，则椭圆E离心率的取值范围是．参考答案：[]【考点】椭圆的简单性质．【分析】设P（x，y），由PM=PF?x2+y2=2c2．只需x2+y2=2c2与椭圆E：+=1（a＞b＞0）由公共点，即b≤≤a，可求离心率的取值范围．【解答】解：设P（x，y），由PM=PF?PM2=2PF2?（x+2c）2+y2=2（x+c）2+2y2?x2+y2=2c2，椭圆E上存在点P，使得PM=PF，则圆x2+y2=2c2与椭圆E：+=1（a＞b＞0）由公共点，∴b≤≤a??．故答案为：[]15.函数（）的递减区间为__

．

参考答案：略16.函数y=f(x)为R上的增函数，则y=f(|x+1|)单调递减区间是____________.参考答案：17.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）在平面四边形中，向量，，．Ⅰ）若向量与向量垂直，求实数的值；Ⅱ）若，求实数，．参考答案：解：（Ⅰ）向量与向量垂直．．．．．2分．．．．．5分（Ⅱ）．．．．．．．7分．．．．．．．9分，．．．．．．．12分19.（本小题12分）某厂生产某种产品件的总成本（万元），已知产品的单价与产品件数成正比，生产50件这样的产品单价为100万元，产量定为多少时总利润最大？参考答案：设单价为万元,总利润为万元,

由已知得,

把=20，

=100代入前式得

=2，即，所以

，令，得=50，

易知=50是极大值点，也是最大值点。

答：产量定为50件时总利润最大。略20.（本题满分12分）已知函数．在点处取得极值，并且在区间和上具有相反的单调性．（1）求实数的值；（2）求实数的取值范围．参考答案：解：（1）（2）略21.某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水．经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散．当地政府积极组织工人进行抢修．已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元；另给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元．现在共派去x名工人,抢修完成共用n天．（Ⅰ）写出n关于x的函数关系式;（Ⅱ）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府