河北省唐山市遵化市2026年七年级上学期期中考试数学试卷附答案

七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）．1．如果向南走记为“”，那么“”表示（）A．向东走 B．向南走 C．向西走 D．向北走2．若数在数轴上表示原点和原点左侧的点，则满足（）A． B． C． D．3．一个数的绝对值等于3，则这个数是（）A． B． C．3 D．4．以下是遵化市四个乡镇中某天上午9时气温最低的乡镇是（）东旧寨地北头东陵侯家寨-2℃0℃1℃-1℃A．东旧寨 B．地北头 C．东陵 D．侯家寨5．巡道员沿着一条东西向的铁路进行巡视维护，从驻地出发先向东走了7千米，又向东走了3千米，然后折返向西走了11.5千米，此时他在驻地的什么方向，与驻地的距离是多少千米（）A．向西1.5 B．向东1.5 C．向西21.5 D．向东21.56．表示的意义是（）A．乘8 B．9个8相乘的相反数C．8个相乘 D．8个9相乘的相反数7．下列运算结果是负值的是（）A． B．C． D．8．下图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形是（）A．圆、长方形 B．圆、长方体 C．球、长方形 D．球、线段9．如图，若射线上有一点C，下列与射线是同一条射线的是（）A．射线 B．射线 C．射线 D．射线10．有不在同一直线上的两条线段和，李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示，由此可得出（）A． B． C． D．无法确定11．若点A、B、C在同一条直线上，线段AB＝5厘米，线段BC＝2厘米，则线段AC的长为（）A．7厘米 B．3厘米C．7厘米或3厘米 D．不确定12．如图，将绕着点顺时针旋转，得到，若，，则旋转角度是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）．13．一个角的补角为度，则这个角的度数为度．14．若，则的值可以为（写出一个即可）．15．如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为°．16．现有一种“划线法”解决有理数的乘法运算：图（1）表示的乘法算式是；图（2）表示的乘法算式是．则图（3）表示的乘法算式是．三、解答题（本大题有8个小题，共64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．17．计算：（1）（2）18．如图，平面上有，，，四个点．（1）画直线，射线，线段；（2）写出图中所有以点为顶点的角．（不添加其他的点）19．计算：（1）；（2）．20．现有10箱水果，每箱以15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下：箱数3223与标准质量的差值（）0（1）这10箱水果中最重的一箱与最轻的一箱重量相关________；（2）与标准质量相比，这10箱水果总共超过或不足多少千克？（3）这10箱水果的平均质量是多少千克？21．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少？（2）如果点表示的数互为相反数．那么点表示的数是多少？22．如图，点B是线段AC上一点，且，．（1）求线段AC的长．（2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长．23．【新知理解】点在线段上，若或，则称点是线段的“优点”，线段，称作互为“优点”伴侣线段．例如，图1，线段的长度为6，点在上，的长度为2，则点是线段的其中一个“优点”．（1）若点为图1中线段的“优点”，且，则__________；（2）若点也是图1中线段的“优点”（不同于点），则_______（填“”“”或“”）【解决问题】如图2，数轴上有，两点，其中点表示的数为1，点表示的数为4；（3）若点在点的左侧，且，均为线段的“优点”，则线段的长为____________；（4）若点在线段的延长线上，且线段与互为“优点”伴侣线段，则点表示的数为___________．24．如图1所示，将一副三角尺AOB与COD放置在直线MN上．（1）将图1中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转至图2位置，使OC旋转至射线OM上，此时OD旋转的角度为；（2）将图2中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转180°，①如图3，当OC在∠AOB的内部时，求∠AOD﹣∠BOC的值；②若旋转的速度为每秒15°，经过t秒，三角尺COD与三角尺AOB的重叠部分以O为顶点的角的度数为30°，求t的值．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】5314．【答案】5（答案不唯一）15．【答案】9016．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：如图，以点为顶点的角为：，，．

19．【答案】（1）解：原式；（2）原式．20．【答案】（1）（2）答：10箱水果总共是超过千克；（3），答：这10箱水果的平均质量是千克．21．【答案】（1）解：因为点表示的数互为相反数，所以表示数0的点在点中点位置，如图1，所以点表示的数是；​​​​​​​（2）解：因为点表示的数互为相反数，所以表示数0的点在点中点位置，如图2，所以点表示的数是1，点表示的数是．22．【答案】（1）解：∵．又∵AB=21，．

∴AC=21+7=28；（2）解：∵O是AC的中点，∴，

∴OB=OC-BC=14-7=7．23．【答案】（1）9；（2）；（3）；（4）或1024．【答案】解：（1）此时OD旋转的角度为90°；

故答案为：90°；

（2）①在三角板AOB和三角板COD中，如图：

∵∠BOA=60°，∠COD=90°，

∵∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，

∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，

∴∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC）=30°；

②如图，

∠DOB=180°-∠COD-∠AOB=180°-90°-60°=30°，

∠COB=∠COD