企业风险衡量培训讲义

第四章企业风险衡量“RiskisSaltandSugarofLife”案例：AIG财务危机的原因之一

——风险衡量的差错为了保住独立公司的身份，美国国际集团（AIG）可能会出售超过15家子公司，来偿还850亿美元的美国政府贷款。AIG希望保留国际寿险子公司和美国退休金业务部门继续作为集团的核心业务。在美国当地时间9月16日美联储宣布向陷于破产边缘的AIG提供850亿美元紧急贷款时，安邦分析师就曾预言，与其说是美联储援救AIG，不如说是让AIG有序破产以防止市场出现无秩序的连锁反应。（《每日金融》第2612期）12个月的美国高收益公司的违约率在2007年底还只有0.5%，到了2008年6月底达到了3.1%。

“我们的政策选择是考察可能性分布与损失函数之间相互作用关系的结果。当然，我们并不运用这类模型进行正规的数学运算，但我们确实遵循它背后的哲学思想”

——格林斯潘在关于2000年左右美国经济低迷状况下政策决策的风险所说的话【案例导入】西班牙人塞万提斯在《堂吉诃德》中的名言：“不要把鸡蛋放在一个篮子里”，已经被广泛使用到投资领域。以投资股票为例，仅买一只股票，如果这只股票大涨，您会赚很多；如果这只股票大跌，您会损失很多。但如果您买十只股票，不太可能每只都大涨，也不太可能每只都大跌，在十只股票涨跌互相抵消之后，结果一般是小赚或者小赔。如此一来，分散投资使得结果的不确定性更小，也就意味着风险降低了。要达到风险抵消的目的，只是多买几种投资工具还是不够的，还要尽量同时购买联动性小的资产。实际上，资产间的联动性才是影响投资组合风险的重要因素，而且，随着购买投资工具种类的增加，资产间的联动性对整体投资组合的风险影响将越来越大。资料来源上投摩根基金管理公司：《基金大讲堂》，2007。5章首案例：超过25％的利润不做－万科第一节：企业风险衡量的概念第二节：损失频率和损失程度第三节：风险评价方法第一节：企业风险的衡量一、风险衡量的概念和作用二、风险衡量的理论基础一、风险衡量的概念和作用风险衡量是在对过去损失资料分析的基础上，运用概率论和数理统计的方法对某一特定或者几个风险事故发生的损失频率和损失程度做出估计，以此作为选择风险管理技术的依据。二、风险衡衡量的理论论基础大数法则概率推理原原理类推原理惯性原理大数法则为为风险衡量量奠定了理理论基础，，即只要被被观察的风风险单位数数量足够多多，就可以以对损失发发生的概率率、损失的的严重程度度衡量出一一定的数值值来。例如就一个个城市而言言，其每年年发生火灾灾的频数、、每件火灾灾事故的平平均损失、、年度火灾灾的总损失失额及造成成火灾的原原因等，都都有其规律律可循。经经验证明，，被观察的的同类单位位数目愈多多，这种规规律性就愈愈明显。这这时，可以以看出风险险事故的发发生呈现出出一种统计计的规律性性。大数法则在掷钱币时时，每次出出现正面或或反面是偶偶然的，但但大量重复复投掷后，，出现正面面(或反面)的次数与总总次数之比比却必然接接近常数0.5。这是最早早发现的大大数法则之之一。大数法则是是近代保险险业赖以建建立的数理理基础。风风险单位数数量愈多，，实际损失失的结果会会愈接近从从无限单位位数量得出出的预期损损失可能的的结果。保保险公司正正是利用在在个别情形形下存在的的不确定性性将在大数数中消失的的这种规则则性，来分分析承保标标的发生损损失的相对对稳定性。。保险人可可以比较精精确的预测测危险，合合理的厘定定保险费率率，使在保保险期限内内收取的保保险费和损损失赔偿及及其它费用用开支相平平衡。附单个风险事事故是随机机事件，它它发生的时时间、空间间、损失严严重程度都都是不确定定的。但就就总体而言言，风险事事故的发生生又呈现出出某种统计计的规律性性。因此，，采用概率率论和数理理统计方法法，可以求求出风险事事故出现状状态的各种种概率。如如运用二项项分布、泊泊松分布可可用来衡量量风险事故故发生次数数的概率。。概率推断数理统计学学为从部分分去推断总总体，提供供了非常成成熟的理论论和众多有有效的方法法。利用类类推原理衡衡量风险的的优点在于于，能弥补补事故统计计资料不足足的缺陷。。在实务上，，进行风险险衡量时。。往往没有有足够的损损失统计资资料。且由由于时间、、经费等许许多条件的的限制，很很难、甚至至不可能取取得所需要要酌足够数数量的损失失资料。因因此，根据据事件的相相似关系，，从已掌握握的实际资资料出发，，运用科学学的衡量方方法而得到到的数据，，可以基本本符合实际际情况，满满足预测的的需要。类推原理事物发展有有各自的规规律性，但但其间又有有许多相似似之处。类类推法是通通过不同事事物的某些些相似性类类推出其他他的相似性性，从而预预测出它们们在其他方方面存在类类似的可能能性的方法法。例如，发展展中国家的的经济发展展过程与发发达国家已已经历的发发展过程，，就有许多多共同的规规律性。又又如各种鸟鸟翅膀的形形状类推飞飞机翼形。。把先发生的的事件称为为先导事件件，后发生生的事件称称为迟发事事件，当发发现它们之之间有某些些相似之处处。就可以以利用先导导事件的发发展过程和和特征，类类推迟发事事件的发展展过程和特特征，类推推迟发事件件的发生和和未来的发发展，起到到预测的作作用。附利用事物发展展具有惯性的的特征去衡量量风险，通常常要求系统是是稳定的。因因为只要有稳稳定的系统，，事物之间的的内在联系和和基个特征就就有可能延续续下去。但实实际上。系统统的状态会受受各种偶然因因素的影响，，绝对稳定的的系统是不存存在的。因此此，在运用惯惯性原理时，，只要求系统统处于相对稳稳定的状态。。惯性原理降低不确定性性通过衡量，计计算出比较准准确的损失概概率和损失严严重程度，减减少损失发生生的不确定性性。不同风险管理理主体对不确确定性的程度度和认识是不不同的风险衡量的目目的是降低不不确定性的层层次和水平。。合同的限制可可以使不确定定性的水平降降低建立损失概率率分布确定损损失概率和损损失期望值的的预测值，为为风险定量评评价提供依据据，也最终为为风险管理者者进行决策提提供依据。三、风险衡量量的作用确定性和不确定性的等级分类不确定性水平特征例无结果可以精确预测物理定理、自然科学水平1：客观不确定结果确定、概率可知概率游戏：硬币、抓阄水平2：主观不确定结果确定、概率不可知火灾、车祸水平3结果不完全确定、概率不可知太空探险、基因研究附一、概率的概概念二、损失频率率和损失程度度1、损失频率的的估计2、损失程度的的估计第二节损失失频率和损失失程度损失概率客观概率是根据事件发发展的客观性性统计出来的的一种概率。。客观概率可可以根据历史史数据或是大大量的试验来来推定：可以以将一个事件件分解为若干干子事件，通通过计算子事事件的概率来来获得主要事事件的概率;也通过足足够量的的试验，，统计出出事件的的概率。。其最大大缺陷是是需要足足够的信信息，但但通常是是不可得得的。客客观概率率只能用用于完全全可重复复事件，，因而并并不适用用于大部部分现实实事件。。损失概率率主观概率率是根据确确凿有效效的证据据对个别别事件设设计的概概率。所所谓证据据，可以以是事件件过去的的相对频频率的形形式，也也可以是是根据丰丰富的经经验进行行的推测测。例如如在充满满不确定定因素的的经济问问题中，，不存在在大量重重复性过过程，决决策者往往往需要要运用主主观概率率。主观概率率具有最最大的灵灵活性，，决策者者可以根根据任何何有效证证据并结结合自己己对情况况的感觉觉对概率率进行调调整。是是一种心心理评价价，对同同一事件件，不同同人对其其发生的的概率判判断是不不同的。。主观概概率自二二战后在在西方国国家发展展起来正正受到越越来越多多的注意意，特别别是在贝贝叶斯决决策领域域。【思考】某单位有有6个仓库库，需需要估估计这这6个仓库库遭受受火宅宅、爆爆炸、、台风风等损损失事事件所所导致致的财财产损损失、、责任任损失失和人人身损损失的的频率率。互斥事事件、、联合合事件件、条条件概概率……风险单单位数数损失形形态损失原原因衡量损损失概概率的的考虑虑因素素三、损失程程度的的估计计一、每每次事事故损损失金金额的的概率率估计计每次风风险事事故所所致损损失金金额是是指在在单一一风险险事故故发生生时，，一次次所造造成的的直接接经济济损失失。风险事事故发发生的的次数数是离离散型型随机机变量量，因因为全全部可可能发发生的的次数数与其其相应应的概概率均均可一一一列列举出出来。。但每每次风风险事事故所所致损损失金金额，，却不不可能能全部部列举举出来来，它它可以以在某某一区区间内内取值值，因因此，，它是是连续续性随随机变变量。。在具具体计计算时时，可可以确确定任任意次次数（（如5次）事事故发发生的的概率率。而而对损损失金金额来来说，，却只只能确确定其其在某某一区区间内内的概概率。。连续续性随随机变变量取取某个个特定定值的的概率率为零零。对于类类似正正态分分布的的密度度函数数图形形的损损失频频率分分布可可用正正态分分布拟拟合，，并估估测损损失额额落在在某区区间上上的概概率，，以及及损失失额超超过某某一数数值时时的概概率。。李：某某地因因为自自然灾灾害，，每次次所遭遭受损损失的的金额额如表表4-11所示。。损失金额5~1515~2525~3535~4545~5555~6565~75次数2928302151表4-111．根据据数据据作频频数直直方图图，发发现与与正态态分布布的密密度度函函数图图形存存在很很强的的相似似性。。2．根据据数据据进行行整理理，计计算期期望之之和标标准差差。=38.125=11.5753．将随随机变变量X转变为标准正正态分布随机机变量Z。Z=(X-μ)/σ=(X-38.125)/11.5754．用标准正态态分布进行计计算。4．用标准正态态分布进行计计算。（1）每次损失金金额小于5万元的概率（2）每次损失45万元~60万元的概率同理计算:P(45<X<60)=F(60)––F(45)=0.24822（3）损失在75万元以上的概概率同理计算:P(75<X<∞)=F(∞)–F(75)=1––F(75)=0.0007第三节风险险衡量的方法法一、中心趋势势测量算术平均数加权平均数、、中位数众数二、变动程度度的测定一、中心趋势势测量算术平均数加权平均数、、中位数众数平均指标是从从个别标志值值加以抽象概概括而计算出出来的，它是是由个别标志志值组成的变变量数列的代代表。对大多多数风险事故故来说，其变变量数列中的的标志值接近近平均值的多多，远离平均均值的少，形形成以平均值值为中心，左左右分布大体体相等的分布布形式。这反反映了总体上上的集中趋势势。集中趋势在风险分析中中，事故损失失的平均指标标能提供很多多有用的信息息：利用损失失平均指标与与同类型企业业进行比较，，以了解本企企业在风险管管理方面的水水平，找出差差距，决定对对策；与国家家或部门颁布布的有关标准准比较，为风风险评价提供供依据；风险险管理者可利利用本单位不不同时期的损损失平均指标标的变化，来来分析损失的的发展趋势和和通过发展趋趋势归纳出损损失发生的规规律；利用平平均指标还可可以分析与事事故发生的有有关因素的影影响程度。平均指标的意意义算术平均数加权平均数中位数权重常用平均指标标某公司5年内被盗窃的损失损失金额（元）组中值mi（元）次数fimifi(元)100~2001505750200~3002503750300~40035062100400~50045073150500~60055042200算术平均值能能够抵消偶然然因素对各标标志值的影响响，消除偶然然条件形成的的差异，突出出了必然因素素对总体特征征的作用。平均指标【例】二、变动程度度的确定变异指标的意意义变异指标反映映总体各单位位标志值的变变异程度，亦亦即反映变量量数列中各标标志值的变动动范围或离散散程度。平均均指标只能综综合反映整体体中各单位或或某一数量标标志的共性，，而不能反映映它们之间的的差异性。因因此，平均指指标仅能从一一个侧面去描描述总体标志志值的分布特特征。差异指指标则从另一一侧面，即标标志值的差异异来描述总体体的特征。【思考】损失频率每年年0.5次、平均损失失幅度为4万元的各种可可能情况。常用变变异指指标方差标准差差差异系系数保险公司5年损失的偏差及平方年份保险金额损失率偏差偏差平方10.22+0.020.000420.21+0.010.000130.18-0.020.000440.19-0.010.000150.200.000.0000N=51.0000.0010变异指指标【例】若过去去每次次损失失的次次数都都一样样，则则能用用平均均损失失精确确预测测下一一年度度的损损失。。可以以考虑虑将这这些损损失作作为一一种经经营费费用来来处理理，并并可认认为企企业无无风险险。但但如果果标准准差或或差异异系数数很大大，即即过去去的损损失资资料表表明，，每年年的损损失值值相差差很大大。则则不可可能精精确地地预测测下一一年度度的损损失。。这时时，需需要具具体考考虑平均损损失与与标准准差或或差异异系数数的不不同大大小组组合，以便便采取取相应应的风风险管管理措措施。。变异指指标【附】第四节节损损失的的概率率分布布二项分布贝努里试验泊松分布空间、时间独立正态分布影响因素分散常见分分布及及特点点第四节节损损失的的概率率分布布一、离离散型型概率率分布布二、连连续型型概率率分布布三、二二项分分布四、几几何分分布五、泊泊松分分布六、负负二项项分布布七、正正态分分布八、对对数正正态分分布和和帕累累托分分布1.离散型随机变量量的概率分布离散型随机变量量的概率分布举举例变量值aia1a2...an∑频数viv1v2...vnN频率wiw1w2...wn1累积频率FiF1F2...Fn_a1a3anw2离散变量频频率分布纵纵条图离散型分布布（一般形形式）2.连续型随机变量量的概率分布变量的取值值充满整个个数值区间间，无法一一一列出其其每一个可可能值。一般将连续续型随机变变量整理成成频数表，，对频数作作直方图，，直方图的的每个矩形形顶端连接接的阶梯形形曲线来描描述连续型型变量的频频数分布。。如果样本量量很大，组组段很多，，矩形顶端端组成的阶阶梯型曲线线可变成光光滑的分布布曲线。大大多数情情况下，可可采用一个个函数拟合合这一光滑滑曲线。这这种函数称称为概率密密度函数（（probabilitydensityfunction）连续型分布布（一般形形式）编号分组组中值组频数组频率频率密度累积频率1u1~u2a1v1w1f1F12u2~u3a2v2w2f2F2…………………r-1ur-1~urar-1vr-1wr-1fr-1Fr-1rur~ur+1arvrwrfrFr合计u1~ur+1_N1__直方图、分分布折线、、多边（角角）图、累累计频率曲曲线二项分布毒性试验：：白鼠死死亡——生存临床试验：：病人治治愈——未愈临床化验：：血清阳阳性——阴性事件成成功功（A）——失败（非A）这类“成功─失败败型”试验称为Bernoulli试验。Bernoulli试验序列n次Bernoulli试验构成成了Bernoulli试验序列列。其其特点点（如抛抛硬币））如下：：(1)每次试验验结果，，只能是是两个互互斥的结结果之一一(A或非A)。(2)每次试验验的条件件不变。。即每次次试验中中，结果果A发生的概概率不变变，均为为π。(3)各次试验验独立。。即一次次试验出出现什么么样的结结果与前前面已出出现的结结果无关关。成功次数数的概率率分布——二项分布布例设设某毒毒理试验验采用白白鼠共3只，它们们有相同同的死亡亡概率π，相应不不死亡概概率为1－π。记试验验后白鼠鼠死亡的的例数为为X，分别求求X＝0、1、2和3的概率运用二项项分布进进行概率率估测【例】假设某公公司有5个车间，，其中任任何一个个车间一一年内发发生火灾灾的概率率是0.1，每个车车间发生生火灾的的事故是是互不影影响、彼彼此独立立的，计计算一年年内该公公司车间间发生火火灾的次次数。某公司5个车间火宅估测发生火宅次数发生火宅概率0p(x=0)=0.59051p(x=1)=0.32812p(x=2)=0.07293p(x=3)=0.00814p(x=4)=0.00045p(x=5)=0.00001一年内不不发生火火灾的概概率为0.590；两栋以以上建筑筑物发生生火灾的的概率为为0.0814；一年内内发生火火灾次数数的平均均值以及及标准差差分别为为0.5和0.67。泊松分布布当二项分分布中n很大，π很小时,二项分布布就变成成为Poisson分布，所所以Poisson分布实际际上是二二项分布布的极限限分布。。由二项分分布的概概率函数数可得到到泊松分分布的概概率函数数为：Poisson分布主要要用于描描述在单单位时间间(空间)中稀有事事件的发发生数例如：1.放射性物物质在单单位时间间内的放放射次数数；2.在单位容容积充分分摇匀的的水中的的细菌数数；3.野外单位位空间中中的某种种昆虫数数等。运用泊松松分布进进行概率率估测采用二项项分布估估测风险