平方差公式 【 知识建构+精讲精练 】 七年级数学下册 备课精研（ 北师大版）_第1页
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文档简介

七上数学2020第一章整式的乘除第5节平方差公式（第1课时）导入新课讲授新课课堂小结随堂训练学习目标1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.（重点）2.理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简单的运算.（难点）1情景导入多项式与多项式的乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

+++2课堂活动平方差公式知识点一计算下列多项式的积：

(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)=m2-44x2-1x2-1(a+b)(a-b)=猜想:a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2验证:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.公式变形:(a–b)(a+b)=a2−b2(b+a)(−b+a)=a2−b2平方差公式：注意：这里的两数可以是两个单项式，也可以是两个多项式等．平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2

相同为a相反为b相同数的平方减去相反数的平方例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5－6x)；(2)(x－2y)(x+2y)；(3)(－m+n)(－m－n).解：(1)(5+6x)(5－6x)=52－(6x)2=25－36x2；(2)(x－2y)(x+2y)=x2－(2y)2=x2－4y2；(3)(－m+n)(－m－n)=(－m)2－n2=m2－n2.典例赏析注意：1.先把要计算的式子与公式对照;2.哪个是a?哪个是b?（a–b）（–a–b）=？等于什么？

（a–b）（–a–b）=–（a–b）

（a+b）=–（a2–b2）=b2–a2想一想例2

利用平方差公式计算（1）（x–y）（x+y）；（2）（ab+8）（ab–8）.典例赏析解：（1）（x–y）（x+y）；=（x）2–y2；=

x2–y2；（2）（ab+8）（ab–8）.=（ab）2–82=a2b2–64随堂训练1下列计算能运用平方差公式的是(

)A．(m＋n)(－m－n)B．(2x＋3)(3x－2)C．(5a2－b2c)(bc2＋5a2)D.(m2－n3)(－m2－n3)2下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是(

)A．(2a＋b)(－2a＋b)B．(a＋2)(2＋a)C．(－a＋b)(a－b)D．(a＋b2)(a2－b)3下列运算正确的是(

)A．3x＋2y＝5xyB．(m2)3＝m5C．(a＋1)(a－1)＝a2－1D.＝24若x，y满足|x＋y＋5|＋(x－y－9)2＝0，则x2－y2的值为(

)A．14B．－14C．45D．－455计算：(1)(a+2)(a－2)；(2)(3a+2b)(3a－2b)；(3)(－x－1)(1－x)；

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