【易错题】八年级数学下期末试卷(及答案)

【易错题】八年级数学下期末试卷（及答案）一、选择题.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中， O是原点，点A的坐标为（1,卜旧），则点C的坐标为（ ）A.（-\3,1）B.（-1,%3）C.（包1）D.（-承，—1）.如图，有一个水池，其底面是边长为 16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B',则这根芦苇AB的长是（D.18D.18尺500m,先到终点A.15尺 B.16尺 C.17尺.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步的人原地休息.已知甲先出发 2s.在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系如图所示，给出以下结论：① a=8;②b=92；③c=123.其中正确的是（）A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D,仅有②③.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点。.若AOB60o,BD8,则AB的长为（）BBA.3 B.4 C.4庭 D.55.如图，平行四边形ABCD中，M是BC5.如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9,BD=12,AD=10,贝UABCD365472.如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A.10米 B.16米 C.15米 D.14米.如图，在YABCD中，对角线AC、BD相交于点O.E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形 DEBF不一定是平行四边形（）.55A.AE=CF B. DE=BF C.ADE CBFD.AED CFB.若一个直角三角形的两边长为 12、13,则第三边长为（ ）A.5 B. 17 C. 5或17 D. 5或口3.明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积 S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）

300m2150m210.直角三角形中，有两条边长分别为300m2150m210.直角三角形中，有两条边长分别为A.1B.5C.330m2 D. 450m23和4,则第三条边长是（ ）C.而 D. 5或"11.如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分另为15和20,那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（\o"CurrentDocument"B CA.6 B.1212.下列运算正确的是（A.\o"CurrentDocument"B CA.6 B.1212.下列运算正确的是（A.质也近C. 2 .3 6二、填空题24D,不能确定B.D.342-叵=3连接BE.若AE.已知y关于x的函数图象如图所示，则当y<0时，自变量x的取值范围是.如图，将边长为8的正方形月BCD折叠，使点D落在边的中点E处，点月落在F处，折痕为MN,则线段CN的长为

.如图，如果正方形ABCD的面积为5,正方形BEFG的面积为7,则4ACE的面积G~A B.某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于 80分、80分、70分，并按60%30%10%勺比例计入总分，根据规定，可判定被录用..若二次根式Jx2019在实数范围内有意义，则 x的取值范围是..一组数据1,2,3,x,5的平均数是3,则该组数据的方差是.三、解答题.2019年4月23日是第24个世界读书日.为迎接第 24个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示：若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按2:3:5确定综合成绩，则甲、乙二人谁能获胜？请通过计算说明理由推荐语读书心得读书讲座甲878595乙948888.如图，YABCD中，延长AD到点F,延长CB到点E,使DFBE,连接AE、CF.求证：四边形AECF求证：四边形AECF是平行四边形.某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”.下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按 1:2:7的权重来确定期末评价成绩.①请计算小张的期末评价成绩为多少分？②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？.计算：2廊3后屈.某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg）,绘制出如下的统计图①和图② .请根据相关信息，解答下列问题：(n)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;(n)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;（出）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除、选择题A解析：A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点.如图：过点 A作AD±x轴于D,过点C作CHx轴于E,根据同角的余角相等求出/OAD=ZCOE再利用角角边”证明评OD和4OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得 OE=AD,CE=O口然后根据点C在第二象限写出坐标即可.，点 C的坐标为(-6，1)故选A.考点：1、全等三角形的判定和性质； 2、坐标和图形性质；3、正方形的性质.C解析：C【解析】【分析】我们可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知 EB'的长为16尺，则B'C=8尺，设出AB=AB'=x尺，表示出水深AC,根据勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长.【详解】解：依题意画出图形，BCFAG设芦苇长AB=AB=x尺，则水深AC=(x-2)尺，因为B'E=16尺，所以B'C=8尺在RtAAB'C中，82+(x-2)2=x2,解之得：x=17,即芦苇长17尺.故选C.【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，熟悉数形结合的解题思想是解题关键.A解析：A【解析】【分析】【详解】解：・「乙出发时甲行了2秒，相距8m,••・甲的速度为8/2=4m/s.•••100秒时乙开始休息.，乙的速度是 500/100=5m/s..a秒后甲乙相遇，，a=8/(5—4)=8秒.因此①正确.•••100秒时乙到达终点，甲走了4X(100+2)=408m, b=500—408=92m,因此②正确.•••甲走到终点一共需耗时500/4=125s,, c=125—2=123s,因此③正确.终上所述，①②③结论皆正确.故选A.B解析：B【解析】【分析】由四边形ABCD为矩形，根据矩形的对角线互相平分且相等，可得OA=OB=4,又/AOB=60°,根据有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得三角形 AOB为等边三角形，根据等边三角形的每一个角都相等都为 60°可得出/BAO为60。，据此即可求得AB长.【详解】•••在矩形ABCD中，BD=8,AO=1AC,BO=1BD=4,AC=BD,2 2•.AO=BO,又・./AOB=60°,「.△AOB是等边三角形，•.AB=OB=4,故选B.【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分是解本题的关键.D解析：D【解析】【分析】求？ABCD的面积，就需求出BC边上的高，可过D作DE//AM,交BC的延长线于E,那么四边形ADEM也是平行四边形，则AM=DE;在^BDE中，三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理，因此4BDE是直角三角形；可过D作DF，BC于F,根据三角形面积的不同表示方法，可求出DF的长，也就求出了BC边上的高，由此可求出四边形ABCD的面积.【详解】作DE//AM,交BC的延长线于E,则ADEM是平行四边形，MC尸EDE=AM=9,ME=AD=10,又由题意可得，BM=—BC=-AD=5,2 2则BE=15,在4BDE中，•••BD2+DE2=144+81=225=BE2,・•.△BDE是直角三角形，且/BDE=90,过D作DF^BE于F,则DF二世受36BE5'S?abcd=BC?FD=10X36=72.5故选D.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质和勾股定理的逆定理，正确地作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键.B解析：B【解析】【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可.【详解】由题意得BC=6,在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=JBC2AC2=46282=10米.所以大树的高度是10+6=16米.故选：B.【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决.此题也可以直接用算术法求解.B解析：B【解析】【分析】根据平行四边形的性质以及平行四边形的判定定理即可作出判断.【详解】

解：A、•••在平行四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD,若AE=CF,贝UOE=OF,•・四边形DEBF是平行四边形；则选项错误;B、若DE=BF,没有条件能够说明四边形 DEBF是平行四边形,则选项错误;C、二.在平行四边形ABCD中，OB=OD,AD//BC,・./ADB=/CBD,若/ADE=/CBF,贝U/EDB=/FBO,..DE//BF,EDBFBO则ADOE和^BOF中，ODOB,DOEBOFDOE^ABOF,.•.DE=BF,•・四边形DEBF是平行四边形.故选项正确；D、•./AED=/CFB,/DEO=/BFO,/.DE//BF,DOEBOF在△DOE和^BOF中，DEOBFO,ODOB.△DOE^ABOF,.•.DE=BF,•・四边形DEBF是平行四边形.故选项正确.故选B.【点睛】【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及判定定理，熟练掌握定理是关键.8.D解析：D本题考查了平行四边形的性质以及判定定理，熟练掌握定理是关键.8.D解析：D【解析】【分析】根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可.注意 13,是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论.【详解】当12,13为两条直角边时，12可能是两条直角边也可能第三边=+132=\313,当13,12分别是斜边和一直角边时，第三边=、132-12第三边=+132=\313,当13,12分别是斜边和一直角边时，第三边=、132-125=5-故选D.【点睛】本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想.B解析：B【解析】【分析】【详解】解：如图，4k+b=1200设直线AB的解析式为y=kx+b,则1卜化50，解得｛bk450600故直线AB当x=2时,的解析式为y=450x-y=450X2-600=300,(m2)600,300e=150本题考查一次函数的应用.D解析：D【解析】【分析】分第三边为直角边或斜边两种情况,【详解】根据勾股定理分别求第三边.当第三边为直角边时，4为斜边,第三边="232=77；当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边=力232=5,故选：D.

【点睛】本题考查了勾股定理.关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解.B解析：B由矩形ABCD可得：Smod=-S矩形abcd,又由AB=15,BC=20,可求得AC的长，则可求4得OA与OD的长，又由S^od=Saapo+Sadpo=1OA?PE+-OD?PF,代入数值即可求得结2 2果.【详解】连接OP,如图所示:0【详解】连接OP,如图所示:0S••・四边形ABCD是矩形,…AC=BD,OA=OC=—AC,OB=OD=—BD,AABC=90°,…AC=BD,OA=OC=—AC,OB=OD=—BD,AABC=90°,1SaAOD=—S矩形ABCD,4••OA=OD=—AC,2•.AB=15,BC=20,••AC=••AC=Jab2bc2、152202=25,SaAOD=-S矩形ABCD=-X15X20=75,OA=OD= ,2•SaAOD=SaAPO•SaAOD=SaAPO+SaDPO=-OA?PE+-OD?PF=-OA?(PE+PF)=-X25(PE+PF)=275,PE+PF=12.•••点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是12.故选B.本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积.熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键.C解析：C【解析】【分析】根据二次根式得加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案.【详解】A.也与布不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误，B.3应应=2应，故该选项计算错误，C.收73=22~3=强,故该选项计算正确，d.石43=6q―3=22,故该选项计算错误•故选：C.【点睛】本题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键.二、填空题150【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：是等腰三角形故答案为解析：15。【解析】【分析】【详解】解：由题意可知： BAD90o,DAE60oABADAE.BAE150o△ABE是等腰三角形AEB15o故答案为15o450【解析】【分析】由平行四边形的性质得出/ABC=/D=108°AB//CD得出/BA氏180°-/D=60°由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出ZABE=75°即可彳4出/EBC的度数【详解解析：45°【解析】【分析】由平行四边形的性质得出/ABC=/D=108°,AB//CD,得出/BAD=180°-ZD=60°,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出/ ABE=75。，即可得出/EBC的度数.【详解】解：.••四边形ABCD是平行四边形，••.ZABC=ZD=120°,AB//CD,BAD=180°-ZD=60°.AE平分/DAB,BAE=60"=30°,.AE=AB,・./ABE=(180-30)-2=75°,・・./EBC=/ABC-/ABE=45°；故答案为：45°.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，正确理解和掌握性质定理是解决本题的关键.-1<x<1或x>2【解析】【分析】观察图象和数据即可求出答案【详解】y<0时即x轴下方的部分「•自变量x的取值范围分两个部分是-1<x<1或x>2【点睛】本题考查的是函数图像熟练掌握图像是解题的关键解析：-1vxv1或x>2.【解析】【分析】观察图象和数据即可求出答案.【详解】y<0时,即x轴下方的部分,・•・自变量x的取值范围分两个部分是-1<x<1或x>2.【点睛】本题考查的是函数图像，熟练掌握图像是解题的关键 ^3【解析】【分析】根据折叠的性质只要求出 DN就可以求出NE&直ijACEN中若设CN=x!!JDN=NE=8-xCE=4艮据勾股定理就可以列出方程从而解出CN勺长【详解】设CN=>MDN=8-x由折叠的性解析：【解析】【分析】根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE,在直角4CEN中，若设CN=x,则DN=NE=8-x,CE=4,根据勾股定理就可以列出方程，从而解出 CN的长.【详解】设CN=x,贝UDN=8-x,由折叠的性质知EN=DN=8-x,而EC=]bC=4,在RtAECN中，由勾股定理可知\EN2=EC2+CN2,即(fl*x)2=16+x2整理得16x=48,所以x=3.故答案为：3.【点睛】本题考查翻折变换、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是设未知数利用勾股定理列出方程解决问题，属于中考常考题型.【解析】【分析】根据正方形的面积分别求出 BCBE勺长继而可得CE的长再利用三角形面积公式进行求解即可【详解】二•正方形的面积为正方形的面积为BC=AB=BE=CE=BEBC=-•.$△ACE==fc解析：上上2【解析】【分析】根据正方形的面积分别求出BC、BE的长，继而可得CE的长，再利用三角形面积公式进行求解即可.【详解】...正方形ABCD的面积为5,正方形BEFG的面积为7,BC=AB=、5,BE=,7,・•.CE=BE-BC=77-55,•.Saace=-CEgAB- 4745而=底5,2 2 2故答案为： 355.2【点睛】本题考查了算术平方根的应用，三角形面积，二次根式的混合运算等，熟练掌握并灵活运用相关知识是解题的关键.乙【解析】【分析】由于甲的面试成绩低于80分根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩比较得出结果【详解】解：: 该公司规定：笔试面试体能得分分别不得低于80分80分70分一•甲淘汰；乙解析：乙【解析】【分析】由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果.【详解】解：•该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80分，80分，70分，，甲淘汰；乙成绩=85X60%+80<30%+75<10%=82.5,丙成绩=80X60%+90<30%+73<10%=82.3,乙将被录取.故答案为：乙.【点睛】本题考查了加权平均数的计算.平均数等于所有数据的和除以数据的个数.x>2019【解析】【分析】根据二次根式的定义进行解答【详解】在实数范围内有意义即x-20190所以x的取值范围是x2019【点睛】本题考查了二次根式的定义熟练掌握二次根式的定义是本题解题关键解析：x>2019【解析】【分析】根据二次根式的定义进行解答.【详解】^x2019在实数范围内有意义，即x-20190,所以x的取值范围是x2019.【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是本题解题关键 ^2【解析】【分析】先用平均数是3可得x的值再结合方差公式计算即可【详解】平均数是3(1+2+3+x+5解彳3：x=4；方差是S2(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)21解析：2【解析】【分析】先用平均数是3可彳导x的值，再结合方差公式计算即可.【详解】平均数是3工(1+2+3+x+5),解得：x=4,5..方差是 S2 1[(1—3)2+(2―3) 2+ (3―3) 2+ (4― 3) 2+(5—3) 2] -10=2.5 5故答案为2.【点睛】本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大.三、解答题21.甲获胜；理由见解析.【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，进行计算即可.【详解】甲获胜；Q甲的加权平均成绩为87285395590.4(分)，235

乙的加权平均成绩为94288388589.2乙的加权平均成绩为94288388589.2（分）,「90.489.2,・•・甲获胜.【点睛】此题考查了加权平均数的概念及应用，用到的知识点是加权平均数的计算公式，解题的关键是根据公式列出算式..证明见解析【解析】【分析】根据平行四边形性质得出AD//BC,AD=BC,求出AF=EC,AF//EC,得出四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADIIBC且ADBC,AFCE,AF//EC,••・四边形AECF是平行四边形.SS【点睛】此题主要考查平行四边形的判定与性质，解题关键在于掌握平行四边形的性质及定理.(1)80；(2)①80;②85.【