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第5课时古典概型、几何概型1．古典概型(1)基本事件的特点①任何两个基本事件是_______的．②任何事件(除不可能事件)都可以表示成

___________的和．

互斥基本事件相等只有有限个长度面积体积几何概型答案：

B答案：

A答案：

B对于较复杂事件的概率，关键是理解题目的实际含义，把实际问题转化为概率模型，用分析法、列表法求出基本事件的总数，必要时将所求事件转化成彼此互斥的事件的和，或者先去求对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求出所求事件的概率．某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率．2．概率的一般加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)公式使用中要注意：(1)公式的作用是求A∪B的概率，当A∩B＝∅时，A、B互斥，此时P(A∩B)＝0，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；(2)要计算P(A∪B)，需要求P(A)、P(B)，更重要的是把握事件A∩B，并求其概率；(3)该公式可以看作一个方程，知三可求一．

3．应用几何概型注意的问题(1)对于一个具体问题能否应用几何概率公式计算事件的概率，关键在于能否将问题几何化；也可根据实际问题的具体情况，选取合适的参数，建立适当的坐标系，在此基础上，将试验的每一个结果一一对应于该坐标系中的一个点，使得全体结果构成一个可度量区域．(2)由概率的几何定义可知，在几何概型中，“等可能”一词应理解为对应于每个试验结果的点落入某区域内的可能性大小仅与该区域的几何度量成正比，而与该区域的位置与形状无关．

古典概型与几何概型是概率知识的基础，近两年的高考试题中，古典概型一般与抽样方法、统计等内容结合出现在解答题中，几何概型与函数、方程、不等式等联系多出现在客观题中．古典概型是高考的热点，可在选择题、填空题中单独考查，也可在解答题中与统计或随机变量的分布列一起考查，属容易或中档题．以考查基本概念、基本运算为主．(本小题满分12分)(2010·天津卷)有编号为A1，A2，…，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47答案：

D答案：

A4．(2010·湖南卷)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).高校相关人数抽取人数A18xB362C54y(1)求x，

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