2019届北京六十六中九年级上学期期中数学试卷【含及解析】

2019届北京六十六中九年级上学期期中数学试卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

四

总分得分一、选择题1.以下函数关系式中，y是x的二次函数的是（）A．y=3x+1B．y=x2+2x﹣1C．y=﹣xD．y=2.在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则tanA的值为（）A．B．C．D．3.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC．以下比率式正确的选项是（）A．=B．=C．=D．=4.以下多边形必定相像的是（）A．两个平行四边形B．两个菱形C．两个矩形D．两个正方形5.将抛物线y=3x2经过平移获得抛物线y=3（x﹣1）2=2，以下平移方法正确的选项是（）A．先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度B．先向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度C．先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度D．先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB=2，CD=3，则△AOB与△COD的面积比是（）A．

B．

C．

D．7.张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为的影长为6米，则这棵树的高为（）A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米

2米，同时与他周边的一棵树对于函数y=﹣3（x+4）2+2，以下表达正确的选项是（）A．它的图象是一条对于直线x=4对称的抛物线B．这个函数有最小值是2C．当x＜0时，y跟着x的增大而增大D．当x＜﹣4时，y跟着x的增大而增大9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，∠B=β，那么AB的长能够表示为（）A．acosβB．asinβC．D．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD订交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P对于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM=x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大概为（）二、填空题11.若，则x=．12.已知：cos（α﹣15°）=，则α=．13.写出一个张口向下，经过点（0，3）的抛物线的表达式．14.如图：已知△ABC中，D是AB上一点，增添一个条件，可使△ABC∽△ACD．已知二次函数y=﹣3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系为．16.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图，其对称轴为x=1，有以下结论：abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＜0；④2c＜3b；⑤a+b≥m（am+b）此中正确的结论有（填序号）．三、计算题17.计算：cos30°﹣sin60°+2sin45°×tan45°．四、解答题18.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，D为AC上一点，∠BDC=45°DC=6，，求AB的长．已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．求证：△ABD∽△CBA．20.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）过点A（﹣1，0），B（1，6）．1）求抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）的函数表达式；2）用配方法求此抛物线的极点坐标．21.已知：如图，△ABC中，AC=10，，求AB．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东200米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（取1.732，结果精准到1米）某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经检查发现，该种产品每日的销售量y（件）与销售单价x（元）之间知足y=﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这类产品每日的收益为W（元）．（1）求销售这类产品每日的收益W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）当销售单价定为多少元时，每日的收益最大？最大收益是多少元？二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（4，0），B（2，8），且以x=1为对称轴．1）求此函数的分析式，并作出它的表示图；2）当0＜x＜4时，写出y的取值范围；3）联合图象直接写出不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．1）求证：△ADF∽△DEC；2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．请解答问题：（1）某种细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个，一个这样的细胞分裂x次后，获得的细胞分裂的个数y与x之间组成一个函数关系，请写出y与x之间的关系能够表示为；2）将此问题一般化，在定义域为全体实数时，试列表研究此函数的图象与性质：3）察看图象，请写出你以为正确的结论：．27.已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是抛物线y=x2+bx﹣3上的两点．（1）求b的值；（2）将抛物线y=x2+bx﹣3的图象向上平移k（是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值；（3）将抛物线y=x2+bx﹣3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其他部分保持不变，获得一个新的图象，请你联合新图象回答：当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围．28.在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上随意一点，AG⊥BE于点G，交直线BD于点F．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，判断AF与BE的数目关系：AF与BE的数目关系是；（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，求的值；（3）如图3，若四边形ABCD中，AC⊥BD，∠ABC=α，∠DBC=β，请你补全图形，并直接写出：=（用含α，β的式子表示）．29.设p、q都是实数，且p＜q．我们规定：知足不等式p≤x≤q的实数x的全部取值的全体叫做闭区间，表示为[p，q]．对于一个函数，假如它的自变量x与函数值y知足：当p≤x≤q时，有p≤y≤q，我们就称此函数是闭区间[p，q]上的“闭函数”．1）反比率函数y=是闭区间[1，2015]上的“闭函数”吗？请判断并说明原因．2）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此一次函数的分析式；3）若实数c，d知足c＜d，且d＞2，当二次函数y=x2﹣2x是闭区间[c，d]上的“闭函数”时，求c，d的值．参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答