2018年海南省中考数学模拟试题

2018年海南省中考数学模拟试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一个是吻合题目要求的．）1．-2018的相反数是（）A．|﹣2018|B．±2018C．1D．201820182．以下各式运算结果为m5的是（）A．m2+m3B．m10÷m2C．m2m3D．（m2）33．近期，公益组织“上学路上”公布了《2017年中国留守少儿心灵情况白皮书》。《白皮书》根据中国义务教育阶段农村中小学生4000万的总数进行估量，结果显示中国农村共有超出2300万留守少儿。“2300万”用科学记数法表示为（）A．×103B．×105C．×107D．×1044.以下几何体中，三视图有两个同样，另一个不一样的是()A.①②

B．②③

C.②④

D.③④5．如图，

AB∥CD，CE于

AB交于

E点，∠

1=50°，∠

2=15°，则∠

CEB的度数为（

）A．50°B．60°C．65°D．70°6．立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一．某次体育课上，体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩以下表：成绩（m）次数11251则以下关于这组数据的说法中正确的选项是（）A．众数是B．均匀数是C．中位数是D．方差是7．把一元二次方程x2﹣4x+1=0，配成（x+p）2=q的形式，则p、q的值是（）A．p=﹣2，q=5B．p=﹣2，q=3C．p=2，q=5D．p=2，q=38.池州某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，估计3月份比2月份增添15%.则3月份的产值将达到()A.(a－10%)(a＋15%)万元B.(a－10%＋15%)万元C.a(1－10%)(1＋15%)万元D.a(1－10%＋15%)万元9．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴有两个交点O（0，0），A（k，0），且该函数图象还经过点B（1，1），则函数y=kx+k﹣1的图象可能是（）A．B．C．D．10．跟着互联网的发展，互联网花费逐渐深入人们的生活，以以下图的是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，有以下说法：此中正确说法的个数有（）①“快车”行驶里程不超出5公里计费8元；②“顺风车”行驶里程超出2公里的部分，每公里计费元；③A点的坐标为（，）；④从合肥西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用元．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分）.11．分解因式：x﹣4x3=．12.（－5）2＋(2－π)0－3sin60＝______________.13．如图，一个含有

30°角的直角三角板

ABC的直角边

AC与⊙O相切于点

A，∠C=90°，∠B=30°，⊙O的直径为

4，AB与⊙O订交于

D点，则

AD的长为

．14．如图

1，一张纸条上挨次写有

10个数，如图

2，一卡片每次可以遮住纸条上的

3个数，那么随机地用卡片遮住的

3个数中有且只有一个是负数的概率

．三、解答题(本大题共2小题，每题8分，共16分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．)15．计算：﹣2﹣1+（1﹣）0﹣4cos45°．16．解一元二次方程：（x+2）（x﹣2）=3x．四、解答题(本题共2小题，每题8分，满分16分.)17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的极点都在格点上，建立以以下图的平面直角坐标系．（1）将△ABC向左平移

7个单位后再向下平移

3个单位，请画出两次平移后的△

A1B1C1，若M为△ABC内的一点，其坐标为（

a，b），直接写出两次平移后点

M的对应点

M1的坐标；2）以原点O为位似中心，将△ABC减小，使变换后获得的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出在第三象限内的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．18．如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的极点A、B、C、D把原正方形切割成一些三角形（相互不重叠）：（1）填写如表：正方形

ABCD内点的个

1

2

3

4

n数切割成的三角形的个数

4

6（2）假如原正方形被切割成2016个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点（3）上述条件下，正方形又能否被切割成2017个三角形若能，此时正方形ABCD内部有多少个点若不可以，请说明原由．4）综上结论，你有什么发现（写出一条即可）五、解答题(本大题共2小题，每题10分，满分20分)19．如图，某校数学兴趣小组为丈量校园主教课楼AB的高度，因为教课楼底部不可以直接到达，故兴趣小组在平川上选择一点C，用测角器测得主教课楼顶端A的仰角为30°，再向主教课楼的方向行进

24米，到达点

E处（C，E，B三点在同向来线上），又测得主教课楼顶端

A的仰角为

60°，已知测角器

CD的高度为米，请计算主教课楼

AB的高度．（≈，结果精确到米）20．一款关于少儿成长的图书十分热卖，某书店第一次批发

1800

元这类图书（批发价是按书定价

4折确立），几日内销售一空，又紧迫去市场再购

1800

元这类图书．因为第二次批发正追上举办图书艺术节，每本批发价比第一次降低了

10%，这样所购该图书数目比第一次多

20本．1）书店第二次批发了多少本图书2）假如书店两次均按该书定价7折销售，试问该书店这两次售书总合赢利多少元六、解答题（共1小题，满分13分）21．为增强公路的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每个月用水量区分为两个阶梯，一、二阶梯用水的单价之比等于1：2，如图折线表示实行阶梯水价后每个月水费y（元）与用水量x（m3）之间的函数关系，此中射线AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系．1）写出点B的实质意义；2）求射线AB所在直线的表达式．七、解答题（共1小题，满分13分）22．对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=x2+bx+c，与x轴订交于A，B两点，此中点A的坐标为（﹣3，）．（1）求点B的坐标．（2）点C是抛物线与y轴的交点，点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．参照答案一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一个是吻合题目要求的．）二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分）.11.x（1+2x）（1﹣2x）13.214.三、解答题15.解：原式=2﹣+1﹣2=．16.解：方程化为x2﹣3x﹣4=0，x﹣4）（x+1）=0，x﹣4=0或x+1=0，因此x1=4，x2=﹣1．17.解：（1）所画图形以下所示，此中△A1B1C1即为所求，依据平移规律：左平移7个单位，再向下平移3个单位，可知M1的坐标（a﹣7，b﹣3）；（2）所画图形以下所示，此中△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（﹣1，﹣4）．解：（1）如图：正方形ABCD内点的个1234n数切割成的三角形的个数468102（n+1）2）设点数为n，则2（n+1）=2016，解得n=1007，答：原正方形被切割成2016个三角形时正方形ABCD内部有1007个点．3）设点数为n，则2（n+1）=2017，解得n=，答：原正方形不被切割成2017个三角形；（4）被切割成的三角形的个数永久是偶数个．19.解：在Rt△AFG中，tan∠AFG=，∴FG==，在Rt△ACG中，tan∠ACG=，∴CG==AG．又∵CG﹣FG=24m，即AG﹣=24m，∴AG=12m，∴AB=12+≈．20.解：（1）设第一次购书的进价为x元，可得：，解得：x=10，经检验x=10是原方程的解，因此，第二次购书的进价为10×（1﹣10%）=9元，第一次购书：本，第二次购书：180+20=200本；（2）每本书定价是：10=25元，两次赢利：元，答：该书店这两次售书总合赢利3050元．21.解：（1）图中B点的实质意义表示当用水25m3时，所交水费为70元；（2）设第一阶梯用水的单价为x元/m3，则第二阶梯用水单价为2x元/m3，设A（a，30），则，解得，，A（15，30），B（25，70）设线段AB所在直线的表达式为y=kx+b，则，解得，∴线段AB所在直线的表达式为y=4x﹣30．22.解：（1）∵点A（﹣3，0）与点B关于直线x=﹣1对称，∴点B的坐标为（1，0）．2）∵a=1，∴y=x2+bx+c