高一人教版数学必修二知识点总结

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1：一般式:Ax+By+C=0A、B不同时为0适用于全体直线

K=-A/B,b=-C/B

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

横截距a=-C/A

纵截距b=-C/B

2：点斜式:y-y0=kx-x0适用于不垂直于x轴的直线

表示斜率为k，且过x0,y0的直线

3：截距式:x/a+y/b=1适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4：斜截式:y=kx+b适用于不垂直于x轴的直线

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5：两点式:适用于不垂直于x轴、y轴的直线

表示过x1,y1和x2,y2的直线

y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1x1≠x2，y1≠y2

6：交点式:f1x,y*m+f2x,y=0适用于任何直线

表示过直线f1x,y=0与直线f2x,y=0的交点的直线

7：点平式:fx,y-fx0,y0=0适用于任何直线

表示过点x0,y0且与直线fx,y=0平行的直线

8：法线式：x·cosα+ysinα-p=0适用于不平行于坐标轴的直线

过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度

9：点向式：x-x0/u=y-y0/vu≠0,v≠0适用于任何直线

表示过点x0,y0且方向向量为u,v的直线

10：法向式：ax-x0+by-y0=0适用于任何直线

表示过点x0，y0且与向量a，b垂直的直线

11:点到直线距离

点Px0,y0到直线Ι:Ax+By+C=0的距离

d=|Ax0+By0+C|/√A2+B2

两平行线之间距离

若两平行直线的方程分别为：

Ax+By+C1=OAx+By+C2=0那么

这两条平行直线间的距离d为：

d=丨C1-C2丨/√A2+B2

12:各种不同形式的直线方程的局限性：

1点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;

2两点式不能表示与坐标轴平行的直线;

3截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;

4直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零.

13:位置关系

若直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0

1.当A1B2-A2B1≠0时,相交

2.A1/A2=B1/B2≠C1/C2,平行

3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合

4.A1A2+B1B2=0,垂直

1、柱、锥、台、球的布局特征

1棱柱：定义：有两个面彼此平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都彼此

平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDEA'B'C'D'E'或用对角线的端点字母，如五棱柱AD'

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平

行于底面的截面是与底面全等的多边形。

2棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥PA'B'C'D'E'

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面好像，其好像比等于顶点到截面距离

与高的比的平方。

3棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的片面

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台PA'B'C'D'E'

几何特征：①上下底面是好像的平行多边形②侧面是梯形③侧棱