高一年级数学期末考试知识点

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高一年级数学期末考试知识点学习是一个坚持不懈的过程，走走停停便难有成就。譬如烧开水，在烧到80度是停下来，等水冷了又烧，没烧开又停，如此周而复始，又费精力又费电，很难喝到水。学习也是一样，学任何一门功课，都不能只有三分钟热度，而要一鼓作气，每日坚持，久而久之，不管是状元还是伊人，都会向你招手。我高一频道为正在努力学习的你整理了《高一年级数学期末考试学识点》，梦想对你有扶助！

两个平面的位置关系：

1两个平面彼此平行的定义：空间两平面没有公共点

2两个平面的位置关系：

两个平面平行——没有公共点;两个平面相交——有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的判定定理：假设一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：假设两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

b、相交

二面角

1半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个片面，其中每一个片面叫做半平面。

2二面角：从一条直线启程的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

3二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

4二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

5二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

6直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

两平面垂直

两平面垂直的定义：两平面相交，假设所成的角是直二面角，就说这两个平面彼此垂直。记为⊥

两平面垂直的判定定理：假设一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面彼此垂直

两个平面垂直的性质定理：假设两个平面彼此垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

二面角求法：直接法作出平面角、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法留神求出的角与所需要求的角之间的等补关系

棱锥

棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥。

棱锥的性质：

1侧棱交于一点。侧面都是三角形

2平行于底面的截面与底面是好像的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

正棱锥

正棱锥的定义：假设一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

1各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

3多个特殊的直角三角形

a、相邻两侧棱彼此垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、周围体中有三对异面直线，若有两对彼此垂直，那么可得第三对也彼此垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

集合

集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：紧急～。2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的根本概念，特意研究集合的理论叫做集合论。康托Cantor，G.F.P.，1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的，目前集合论的根本思想已经渗透到现代数学的全体领域。

集合，在数学上是一个根基概念。什么叫根基概念?根基概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。集合

集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象会集在一起，使之成为一个整体或称为单体，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素或简称为元。

集合与集合之间的关系

某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。说明一下：假设集合A的全体元素同时都是集合B的元素，那么A称作是B的