高一年级数学下册必修三知识点空间几何体的三视图和直观图

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高一年级数学下册必修三知识点空间几何体的三视图和直观图青春是一场远行，回不去了。青春是一场相逢，忘不掉了。但青春却留给我们最名贵的友情。友情其实很简朴，只要那么一声简短的问候、一句轻轻的谅解、一份淡淡的惦记，就足矣。当我们在毕业季痛哭流涕地说出再见之后，请不要让再见成了再也不见。这篇《高一年级数学下册必修三学识点：空间几何体的三视图和直观图》是我高一频道为你整理的，梦想你热爱！

1.多面体的布局特征

1棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。

正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。

2棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。

正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.更加地，各棱均相等的正三棱锥叫正周围体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。

3棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是好像多边形。

2.旋转体的布局特征

1圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.

2圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.

3圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。

4球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。

3.空间几何体的三视图

空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的外形和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。

三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的外观相交，外观的交线是它们的分畛域，在三视图中，要留神实、虚线的画法。

4.空间几何体的直观图

空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，根本步骤是：

1画几何体的底面

在已知图形中取彼此垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。

2画几何体的高

在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。

练习题：

1.已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，那么该正方体的正视图的面积等于

A.32B．1

C.2＋12D.2

解析：由题意可知该正方体的放置如下图，侧视图的方向垂直于面BDD1B1，正视图的方向垂直于面A1C1CA，且正视图是长为2，宽为1的矩形，故正视图的面积为2，因此选D.

答案：D

2.一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为_______