九年级中考数学第二轮复习专题：分式与二次根式-试卷

6/6九年级中考数学第二轮复习专题：分式与二次根式解答题1.已知m是的小数部分．（1）求m2+2m+1的值；（2）求的值．2.已知a=，求﹣的值．3.先化简，再求值：eq\f(a－4,a)÷(eq\f(a＋2,a2－2a)－eq\f(a－1,a2－4a＋4))，其中a＝eq\r(2).4.若a，b为实数，且b=，试求的值.5.化简:（1）÷（+);

（2）(-4)÷.

6.先化简，再求值：(eq\f(x2＋x,x2－1)－eq\f(1,1－x))÷(eq\f(x2＋3x,x－1)－1)，其中x＝2.

7.先化简，再求值:()÷，其中x=.

8.化简：a－b－eq\f(（a＋b）2,a＋b).9.先化简，再求值：eq\f(a,a－b)(eq\f(1,b)－eq\f(1,a))＋eq\f(a－1,b)，其中a＝2，b＝eq\f(1,3).10.已知.11.化简：(1＋eq\f(1,a－1))÷eq\f(a,a2－2a＋1).12.先化简，再求值：(eq\f(a＋1,a2－a)－eq\f(a－1,a2－2a＋1))÷eq\f(a－1,a)，其中a＝eq\r(3)＋1.13.eq\f(x2＋4x＋4,x2＋2x)化简：eq\f(2x,x＋1)－eq\f(2x＋4,x2－1)÷eq\f(x＋2,x2－2x＋1)，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．14.已知且,求的值.15.先化简，再求值：(eq\f(x,x2＋x)－1)÷eq\f(x2－1,x2＋2x＋1)，其中x的值从不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x≤1,2x－1＜4))的整数解中选取．

16.先化简，再求值：eq\f(a＋3,a)·eq\f(6,a2＋6a＋9)＋eq\f(2a－6,a2－9)，其中a＝eq\r(3)－1.17.eq\f(x2－1,x2－2x＋1)先化简：eq\f(x,x＋3)÷eq\f(x2＋x,x2＋6x＋9)＋eq\f(3x－3,x2－1)，再求当x＋1与x＋6互为相反数时代数式的值．

18.观察下列各式及其验证过程:验证:=.验证：===；验证:=．验证：===．(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明．19.【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如:第一次:菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第二次:菜价2元/千克质量金额甲1千克元

乙千克

3元(1)完成上表;(2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.(均价=总金额÷总质量)【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m，n，a，b的式子分别表示出甲、乙两次买菜的均价.比较的大小，并说明理由.【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次，在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1;如果水流速度为p时(p<v)，船顺水航行速度为(v+p)，逆水航行速度为(v-p)，所需时间为t2.请借鉴上面的研究经验，比较t1，t2的大小，并说明理由.

20.先化简，再求值：eq\f(x2＋x,x2－2x＋1)÷(eq\f(2,x－1)－eq\f(1,x))，然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．21.阅读下列材料，然后回答问题.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们可以将其进一步化简.；（一）；（二）；（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化.