解一元一次方程（一）-合并同类项与移项 第2课时 课件 人教版数学七年级上册

解一元一次方程(一)

——合并同类项与移项2解方程的步骤：1．合并同类项(逆用分配律)2．系数化为1(等式的性质2)用合并同类项解一元一次方程．复习巩固

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？问题探究思考：这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？问题探究3x+20=4x-25设这个班有x名学生．

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？每人分3本，共分出

本，剩余20本，加上这批书共

本．3x3x+20每人分4本，共分出

本，缺25本，减去这批书共

本．4x4x-25分法一分法二

1．方程3x+20=4x-25与上节课的方程的特点有什么不同？

2．怎样才能将方程3x+20=4x-25转化为“x=a”的形式呢？探索发现第一步、使方程右边没有含x的项第二步、使方程左边没有常数项两边减4x，得3x+20

-

4x=4x-25

-

4x3x+20

-

4x=

-253x

+20

-

4x

-

20

=

-25

-

20两边减20，得3x

-

4x=

-25

-

203x+20

=4x

-25探索发现3x

-4x

=-25

-203x+20=4x

-25

上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边．移项探索发现思考：1．解方程中“移项”的根据是什么？通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式．把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．2．解方程中“移项”起了什么作用？等式性质1认识新知合并同类项，得系数化为1，得3x+20=4x

-253x-4x=-25

-20-

x=-45x=45移项，得学以致用1．下列变形正确的是()

A．由2+x=8，得到x=8+2

B．由5x=-8＋x，得到5x

+x=-8

C．由4x=2x

-1，得到4x

-

2x=-1

D．由5x

-3=0，得到5x=-3C学以致用2．把下列方程进行移项变形：(1)2x

-

7=3x+8，移项得

.(2)

-

5x

-

3=

-

6x

-1，移项得

.(3)7

-

3x=4x+5，移项得

.(4)4x

-

2=5-

x，移项得

.2x

-

3x=8+7

-

3x

-

4x=5

-

7

4x+x=5+2

-

5x+6x=

-

1+3(1)解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得移项要变号!学以致用3．解方程：(1)3x+7=32-2x；

(2)．3x+2x=32-7

5x=25

x=5

学以致用(2)解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得x=-8

3．解方程：(1)3x+7=32-2x；

(2)．解下列方程：自我检测解决问题1．有两堆苹果共35个，如果第一堆苹果增加2个，第二堆苹果减少1个，那么这两堆苹果的个数相同，问这两堆苹果各有多少个？解：设第一堆苹果有x个，则第二堆有(35-x)个．

x+2=35-

x-1列方程得：解方程得：x=16答：第一堆苹果有16个，第二堆有19个．所以35-

x=35-16=19解决问题

2．母亲24岁时生了女儿，若干年后，母亲的年龄是女儿年龄的3倍．问此时女儿的年龄是多少岁？解：设女儿的年龄是x岁．

3x=24+x列方程得：解方程得：x=12答：女儿的年龄是12岁．开始

母亲

女儿

24岁x年0岁若干年

x年现在的年龄(24+x)岁x岁3x岁2．合并同类项．3．系数化为1