高三数学必修三知识点整理

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1赋值语句：在表述一个算法时,经常要引入变量，并赋给该变量一个值,用来说明赋给某一个变量的一个概括确实定值的语句叫做赋值语句。

赋值语句的一般格式：变量名表达式

①“=”的意义和作用：赋值语句中的“=”号，称作赋值号。

②赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。

③关于赋值语句，需要留神几点：

ⅰ赋值号左边只能是变量名，而不是表达式。例如3.6=X，5=y;都是错误的.

ⅱ赋值号左右不能对换：赋值语句是将赋值号右边的表达式赋值给赋值号左边的变量，例如：Y=X，表示用X的值替代变量Y原先的取值，不能改写成X=Y，由于后者表示用Y的值替代变量X的值。

ⅲ不能利用赋值语句举行代数式或符号的演算：在赋值语句中的赋值符号右边的表达式中的每一个变量都务必事先赋值给确定的值，不能用赋值语句举行如化简、因式分解等演算，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能展现两个或多个“=”。

ⅳ赋值号和数学中的等号的意义不同：赋值号左边的变量假设原来没有值，那么在执行赋值语句后，获得一个值。例如X=5;Y=1等;假设原来已经有值，那么执行该语句后，以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值，即将原值“冲掉”。例如：N=N+1在数学中是不成立的，但在赋值语句中，意思是将N的原值加1再赋给N，即N的值增加1。

计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件举行判断，假设条件符合，就执行语句，假设条件不符合，那么直接终止该条件语句，转而执行其他语句。其对应的程序框图为：如下图

条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否得志商定的条件而抉择是否需要转换到何处去。需要计算机按条件举行分析、对比、判断，并按判断后的不可怜况举行不同的处理。

3循环布局：

算法中的循环布局是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环布局，一般程序设计语言中也有当型WHILE型和直到型for型两种语句布局。即WHILE语句和UNTIL语句。

①WHILE语句的一般格式是：

其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于操纵计算机执行循环体或跳出循环体的。

当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，假设条件符合，就执行WHILE与END之间的循环体;然后再检查上述条件，假设条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复举行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到END语句后，接着执行END之后的语句。其对应的程序布局框图为：如下图

其对应的程序布局框图为：如上图

从for型循环布局分析，计算机执行该语句时，先把初始值赋给循环变量，记录终值和步长，并对比初值和中止，假设初值超过终值，就执行end以后的语句，否那么执行for语句下面的语句，执行到end语句时，计算机让循环变量增加一个步长值，然后用增值后的循环变量值与终值对比，假设超过终值，就执行for语句以后的语句.是先执行循环体后举行条件判断的循环语句。

定义：

形如y=x^aa为常数的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

定义域和值域：

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不可怜况如下：假设a为任意实数，那么函数的定义域为大于0的全体实数;假设a为负数，那么x断定不能为0，不过这时函数的定义域还务必根[据q的奇偶性来确定，即假设同时q为偶数，那么x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的全体实数;假设同时q为奇数，那么函数的定义域为不等于0的全体实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不可怜况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，那么只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。

性质：

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种处境来议论各自的特性：

首先我们知道假设a=p/q，q和p都是整数，那么x^p/q=q次根号x的p次方，假设q是奇数，函数的定义域是R，假设q是偶数，函数的定义域是[0，+∞。当指数n是负整数时，设a=-k，那么x=1/x^k，鲜明x≠0，函数的定义域是-∞，0∪0，+∞.因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么