高中数学必修五公式总结（人教版）

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人教版高中数学必修五主要学习三大块内容，分别为解三角形，数列和不等式，这三项在高考中占的分数对比大，所以考生理应多练习、勤复习，下面是我为大家整理的人教版高中数学必修五公式，梦想大家热爱。

人教版高中数学必修五解三角形

1.人教版必修五正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径。

变形公式：

1a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

2sinA：sinB：sinC=a：b：c

3asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB

4sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R

5S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC

2.人教版必修五余弦定理：

a?=b?+c?-2bccosA

b?=a?+c?-2accosB

c?=a?+b?-2abcosC

注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊处境。

3.人教版必修五变形公式：

cosC=a?+b?-c?/2ab

cosB=a?+c?-b?/2ac

cosA=c?+b?-a?/2bc

4.人教版必修五三角形面积公式：S=absinC/2=bcsinA/2=acsinB/2

人教版高中数学必修五数列

1.人教版必修五等差数列：

通项公式：an=a1+n-1d，Sn=2a1+n-1d*n/2=n*a1+n*n-1*d/2

前n项和：Sn=na1+nn-1d/2或Sn=na1+an/2

前n项积：Tn=a1^n+b1a1^n-1d++bnd^n其中b1bn是另一个数列，表示1n中1个数、2个数n个数相乘后的积的和。

2.人教版必修五等比数列：

通项公式：An=A1*q^n-1

前n项和：Sn=[A11-q^n]/1-q

前n项积：Tn=A1^n*q^nn-1/2

等比数列：若q=1，那么S=n*a1

若q=?1，那么S=a1+a1*q+a1*q^2++a1*q^n-1

等式两边同时乘q，S=a1*1-q^n/1-q

3.人教版必修五利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2++a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3++a1qn，两式相减得1-qSn=a1-a1qn，Sn=q=?1.

留神：1由an+1=qan，q=?0并不能立刻断言an为等比数列，还要验证a1=?0.

2在运用等比数列的前n项和公式时，务必留神对q=1与q=?1分类议论，防止因疏忽q=1这一特殊情形导致解题失误.

等比数列的判断方法有：

1定义法：若an+1/an=为非零常数或an/an-1=为非零常数且n2且nN*，那么an是等比数列.

2中项公式法：在数列an中，an=?0且a=anan+2nN*，那么数列an是等比数列.

3通项公式法：若数列通项公式可写成an=cqnc，q均是不为0的常数，nN*，那么an是等比数列.

人教版高中数学必修五不等式

1.人教版必修五等式的概念：一般的，用符号"='连接的式子叫做等式。一般的，用符号"'或"'，"'或"',"=?'连接的式子叫做不等式。不等式中可以含有未知数，也可以不含。用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

2.人教版必修五不等式的性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变。

②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向变更。

④不等式的两边都乘以0,不等号变等号。

3.人教版必修五不等式的根本性质：

①假设ab,那么acbc

②性质2：假设ab，c0，那么acbc或a/cb/c

③性质3：假设ab，c0，那么ac

4.解一元一次不等式的一般方法依次：①去分母运用不等式性质2，3;②去括号;③移项运用不等式性质1;④合并同类项;⑤将未知数的系数化为1运用不等式性质2，3;⑥有些时候需要在数轴上表示不等式的解集。

5.人教版必修五一元一次不等式的解法及解集

解一元一次不等式的步骤：1去分母，2去括号，3移项，4合并同类项，5求得解集。

一元一次不等式的解集：将不等式化为ab的形式

1若a0，那么解集为b/a

2若a0，那么解集为

6.人教版必修五不等式的解集：

1能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

2一个有未知数的不等式的全体解，组成这个不等式的解集。例如，不等式x-5-1的解集为x4;不等式x?0的解集是全体非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式。

7.人教版必修五解不等式的五个步骤：在运算中，根据不可怜况来使用

1去分母;

2去括号;

3移项;

4合并同类项;

5两边同时除以x的系数。

8.一元一次不等式：

这些不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

9.一元一次不等式组：

1一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

2一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共片面，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

10.人教版必修五一元一次不等式的定义：

1不等式左右两边都是整式;

2不等式中只含一个未知数;

3未知数最高次数是1。

注：一元一次不等式的解集不是概括的几个数，而是一个范围，集合。

一元一次不等式与一次函数的综合运用：一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

解一元一次不等式组的步骤：

1求出每个不等式的解集;

2求出每个不等式的解集的公共片面;一般利用数轴

3用代数符号语言来表示公共片面。也可以说成是下结论

几种常见的不等式组的解集：

1关于x不等式组