高二年级数学必修五等差数列知识点归纳_第1页
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本文格式为Word版，下载可任意编辑——高二年级数学必修五等差数列知识点归纳高二年级有两大特点：一、教学进度快。一年要完成二年的课程。二、高一的崭新过了，距离高考尚远，最轻易玩的疯、走的远的时候。导致：心理上的迷茫期，学业上进的缓慢期，自我约束的松散期，易误入歧路，大浪淘沙的筛选期。因此，直面高二的挑战，认清高二，认清高二的自己，认清高二的任务，显得意义特别重大而迫切。我高二频道为你整理了《高二年级数学必修五等差数列学识点归纳》，梦想对你的学习有所扶助！

1.等差数列通项公式

an=a1+n-1d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+bk,b为常数推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b那么得到an=kn+b

2.等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简朴的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项arithmeticmean。

有关系：A=a+b÷2

3.前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+a1+d+a1+2d+······+[a1+n-1d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+an-d+an-2d+······+[an-n-1d]②

由①+②得2Sn=a1+an+a1+an+······+a1+ann个=na1+an

∴Sn=na1+an÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

Sn=na1+an÷2=na1+nn-1d÷2

Sn=dn2÷2+na1-d÷2

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-nn-1d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

好玩的是S2n-1=2n-1an，S2n+1=2n+1an+1

4.等差数列性质

一、任意两项am，an的关系为：

an=am+n-md

它可以看作等差数列广义的通项公式。

二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*

三、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，那么有am+an=ap+aq

四、对任意的k∈N*，有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-Sn-1k…成等差数列。

1若等差数列an的前n项和为Sn，且a2+a3=6，那么S4的值为

A.12B.11C.10D.9

2设等差数列an的前n项和为Sn,若a111,a4a66,那么当Sn取最小值时,n等于

A.6B.7C.8D.9

3记等差数列的前n项和为Sn，若S24,S420，那么该数列的公差d

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