高二数学必修3第二章知识点整理

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一、变量间的相关关系

1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系;与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系.

2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关.

二、两个变量的线性相关

1.从散点图上看，假设这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线邻近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线.

当r0时，说明两个变量正相关;

当r0时，说明两个变量负相关.

r的十足值越接近于1，说明两个变量的线性相关性越强.r的十足值越接近于0时，说明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性.

三、解题方法

1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断.

2.对于由散点图作出相关性判断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有确定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性.

3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强.

1、数据的两个特征：集中趋势和波动性。集中趋势指的是数据的“一般水平”或曰“平均水平”，波动性指的是数据围绕“平均值”的变化处境。

2、反映数据“大多数水平”集中趋势的量——众数

众数：即样本数据中频数或频率的数据。

特点：①可以不存在或不止一个;

②不受极端数据的影响，求法简朴;

③稳当性差，如0，0，2，3，5这组数据中，众数是0，它很难真实反映这组数据的“平均水平”集中趋势;

④众数在难以定义“平均数”或“中位数”时常用，故一般可用于统计非数字型数据，如“牛，羊，马，鱼，牛”这组数据中，众数是“牛”;

⑤众数在销售统计中常用

3、反映数据“中间水平”集中趋势的量——中位数

中位数：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字或两个数字的平均值叫做这组数据的中位数。

特点：①中位数把样本数据分为两片面，一片面大于中位数，另一片面小于中位数;

②中位数不受少数几个极端值的影响;

③由于当样本数据为偶数个时，中位数等于中间两个数据的平均值，因此有时中位数未必在样本数据中.

一、简朴随机抽样

1.简朴随机抽样的概念：

设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本n≤N，假设每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机遇都相等，就把这种抽样方法叫做简朴随机抽样.

2.最常用的简朴随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法.

二、系统抽样的步骤

假设要冷静量为N的总体中抽取容量为n的样本：

1先将总体的N个个体编号;

2确定分段间隔k，对编号举行分段，当是整数时，取k=;

3在第1段用简朴随机抽样确定第一个个体编号ll≤k;

4按照确定的规矩抽取样本.通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l+k，再加k得到第3个个体编号l+2k，依次举行下去，直到获取整个样本.

三、分层抽样

1.分层抽样的概念：

在抽样时，将总体分成互不交错的层，然后按照确定的比例，从各层独立地抽取确定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样