黑龙江省哈尔滨市第49中学季九年级开学测试数学卷试题（无答案）

3/3哈49中学九年级开学测试数学卷2019.8.31ZRX一、选择题〔每题3分,共30分〕1.以下运算正确的选项是〔〕A.B.C.D.第4题图2.方程第4题图A． B． C．或 D．或3.假设sinA＝,那么锐角∠A＝〔〕A.30°B.15°C.45°D.60°4．如图,在Rt△ABC中,∠C=900,AC=4,AB=5,那么sinB的值是()．A.B.C.D.5．如图,在综合实践活动中,小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°,同时测得BC=20米,那么树的高AB〔单位：米〕为()〔A〕〔B〕20tan37°〔C〕〔D〕20sin37°6.下面两个三角形一定相似的是〔〕A．两个等腰三角形；B．两个直角三角形；C．两个钝角三角形；D．两个等边三角形7.如图,在△ABC中,点D在线段BC上,∠B=∠DAC,AC=8,BC=16,那么CD〔〕A.4 B.6 C.8 D.108．如图,在△ABC中,EF∥BC,,S四边形BCFE=8,那么S△ABC=〔〕A．9B．10C．12D．10第8题图第第8题图第5题图第10题图9.在△ABC中,∠C＝90°,sinA＝,那么tanB＝()A.B.C.D.10．如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G.那么以下结论中一定正确的选项是()A.B.C.D.二、填空题〔每题3分,共30分〕11．函数中,自变量的取值范围是.12．分解因式：.13.化简计算：+=_______________．14．不等式组的解集为.15．如图,在ABCD中,在上,假设,那么=.16．如图,△ABC,DE∥BC,AE＝4,AC＝12,DE＝3,那么BC＝.17．在△ABC中,∠C=90°,cosA=,AC=,那么BC=.18．如图,正方形ABCD,点E为AD的中点,AD＝4,把线段BE绕点B旋转,使得点E落在直线CD上的点F处,那么DF＝.19．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么sinA等于.20．如图,如图：正方形中,为上一点,延长至点,使,BE交DF于点G,,假设GF=2,DG=3,那么BG=.第18题图第18题图第15题第15题三、解答题〔其中21－22题各7分,23－24题各8分,25－27题各10分,共计60分〕21．先化简．再求代数式的值．其中a＝tan60°－2sin30°．

22．如图,在小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段AB,点A,B均在小正方形的顶点上．〔1〕在图1中画出平行四边形ABCD,且四边形ABCD的面积为6,点C,D均在小正方形的顶点上；〔2〕在图2中画一个△ABE,点E在小正方形的顶点上,且BE=BA,请直接写出∠BEA的余弦值．〔第22〔第22题图2〕〔第22题图1〕23、游艇在湖面上以12千米/小时的速度向正东方向航行,在处看到灯塔在游艇北偏东方向上,航行1小时到达处,此时看到灯塔在游艇北偏西方向上．求灯塔到航线的最短距离〔结果保存根号〕．24、如图1,正方形ABCD,连接对角线AC、BD交于点O,延长CD至点E,连接AE,点F为AE中点,连结OF〔1〕求证：ED+AD=2OF〔2〕如图2,当tan∠EAD=时,连接FC,假设FO=4,求线段FC的长图2图1图2图125.某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装,每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元,假设用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍.〔1〕求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？〔2〕假设A品牌服装每套售价为130元,B品牌服装每套售价为95元,服装店老板决定,购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套,两种服装全部售出后,要使总的获利超过1200元,那么最少购进A品牌的服装多少套？26．〔此题10分〕△ABD中,DA=DB,C为BD延长线上一点,于点,作的角平分线交于点,连接AF.〔1〕如图1,求证：；〔2〕如图2,假设∠ADB=90°,点G与点D关于直线对称,连接AG,判断∠GAC与∠EAF的数量关系,并证明你的结论.〔3〕如图3,在〔2〕的条件下,假设AE=2,DG=6,求AB的长.图3图图3图1图227．〔此题10分〕如图,平面直角坐标系中,矩形AOBG的顶点O为坐标原点,G〔8,6〕,点D(0,3),∠OBA的角平分线交OA于点C.(1)求直线BC的解析式；(2)动点P从A出发,以5个单位／秒的速度沿AO方向向终点O运动.过P作PE⊥